重难点解析京改版数学8年级上册期中试卷完整答案详解

京改版数学8年级上册期中试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、下列四个实数中，是无理数的为（

）A． B． C． D．2、下列说法错误的是（

）A．中的可以是正数、负数、零B．中的不可能是负数C．数的平方根一定有两个，它们互为相反数D．数的立方根只有一个3、下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与24、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（

）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25、计算的结果是（）A． B． C． D．6、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（

）A．2 B．－4 C．6 D．36二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列实数中的无理数是（

）A． B． C． D．2、已知关于x的分式方程无解，则m的值为（

）A．0 B． C． D．3、已知，且满足（表示不超过x的最大整数），则的值可以为（

）A．54 B．55 C．56 D．574、下列说法错误的是（

）A．无限小数是无理数 B．无限不循环小数是无理数C．3是一个无理数 D．圆周率π是无理数5、下列计算不正确的是（）A． B．C． D．6、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．7、在下列各数中，无理数为（

）A．3.1415926 B． C．0.2 D．E． F． G．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、化简：①______；②______；③______.2、请写一个比小的无理数.答:____．3、若方程的解与方程的解相同，则________．4、计算：＝_____．5、化简：（1_____．6、若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为___．7、若将三个数，，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是________.-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据无理数的定义“也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比”即可．【详解】由无理数的定义得：四个实数中，只有是无理数故选：D．【考点】本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键．2、C【解析】【分析】按照平方根和立方根的性质判断即可．【详解】A.中的可以是正数、负数、零，正确，不符合题意；B.中的不可能是负数，正确，不符合题意；C.0的平方根只有0，故原说法错误，符合题意；D.数的立方根只有一个，正确，不符合题意；故选：C．【考点】本题考查了平方根和立方根的性质，解题关键是掌握平方根和立方根的性质．3、A【解析】【分析】根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．【详解】解：A、＝2，﹣2与2互为相反数，故选项正确，符合题意；B、＝﹣2，﹣2与﹣2不互为相反数，故选项错误，不符合题意；C、﹣2与不互为相反数，故选项错误，不符合题意；D、|﹣2|＝2，2与2不互为相反数，故选项错误，不符合题意．故选：A．【考点】本题考查了算术平方根，立方根，相反数的概念，解题的关键是掌握相关概念并对数据进行化简．4、C【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解．【详解】解：，去分母得：，∵关于x的分式方程有增根，增根为：x=2，∴，即：m=2，故选C．【考点】本题主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化为整式方程是解题的关键．5、A【解析】【详解】原式故选A.6、D【解析】【分析】根据平方根的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程求出的值，再计算有理数的乘方即可得．【详解】解：由题意得：，解得，则这个正数为，故选：D．【考点】本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键．二、多选题1、BC【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．【详解】解：A．，是有理数，不符合题意；B、，是无理数，符合题意；C、，是无理数，符合题意；D、，是有理数，不符合题意；故选BC．【考点】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．2、ABD【解析】【分析】先将分式方程化为整式方程，再由原分式方程无解，可得或，即可求解．【详解】解：化为整式方程，得：，即，∵关于x的分式方程无解，∴或，当时，，当，即或时，或，解得：或．故选：ABD．【考点】本题主要考查了分式方程无解的问题，理解并掌握分式方程无解分为两种情况：分式方程产生增根；整式方程本身无解是解题的关键．3、ABC【解析】【分析】首先理解表示的含义，再结合得出中有多少个1，多少个0，然后求出a的取值范围，即可求解．【详解】的值均等于0或1其中有18个1，解得的值为：54，55，56故选：ABC．【考点】本题主要考查取整函数的知识点，能够准确理解题意，得出一定的规律是解题的关键．4、AC【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数，进行求解即可.【详解】解：A、无限不循环小数是无理数，此选项错误；B、无限不循环小数是无理数，此选项正确；C、3是一个有理数，此选项错误；D、圆周率π是无理数，此选项正确.故选AC.【考点】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握无理数的定义.5、ABD【解析】【分析】根据根式的性质即可化简求值．【详解】解：A、是最简二次根式，不能再化简，故A符合题意；B、==，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D.根据二次根式乘法法则的条件知，D中所给的算式、无意义，故D符合题意；故选ABD．【考点】本题考查了利用二次根式的性质进行化简，属于简单题，熟悉二次根式的性质是解题关键．6、CD【解析】【分析】利用幂的运算法则可判断利用平方差公式的特点可判断利用同底数幂的除法判断利用合并同类项可判断从而可得答案.【详解】解：，故不符合题意；故不符合题意；故符合题意；故符合题意；故选：【考点】本题考查的是幂的运算，负整数指数幂的含义，平方差公式的应用，合并同类项，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.7、DE【解析】【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数，进行逐一判断即可得到答案．【详解】解：A.3.1415926是有限小数，是有理数，故不符合题意；

B.是有理数，故不符合题意；

C.0.2是小数，是有理数，故不符合题意

D.是无理数，故符合题意；

E.是无理数，故符合题意；

F.是分数，是有理数，故不符合题意；

G.是整数，是有理数，故不符合题意；故选DE．【考点】本题主要考查了无理数的概念，解题的关键在于能够熟练掌握有理数，无理数的概念，立方根和算术平方根的计算方法．三、填空题1、

4

【解析】【分析】①利用二次根式化简即可；②利用二次根式的乘法法则进行计算即可；③先把各个二次根式化简成最简二次根式，然后进行减法计算即可.【详解】①②③故填(1).4

(2).

(3).【考点】本题考查二次根式化简以及计算，熟练掌握运算法则是解题关键.2、（答案不唯一）【解析】【分析】根据无理数的定义填空即可.【详解】解：比小的无理数如：（答案不唯一），故答案为（答案不唯一）.【考点】本题考查了无理数的定义及比较无理数大小，比较基础．3、【解析】【分析】求出第二个分式方程的解，代入第一个方程中计算即可求出a的值．【详解】解：方程去分母得：3x＝6，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解，根据题意将x＝2代入第一个方程得：解得：，经检验是原分式方程的解，则．故答案为：．【考点】此题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4、【解析】【分析】根据二次根式乘法运算法则进行运算即可得出答案．【详解】解：==，故答案为：．【考点】本次考查二次根式乘法运算，熟练二次根式乘法运算法则即可．5、．【解析】【分析】原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【详解】(1+)÷===，故答案为.【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．6、25或225【解析】【分析】由题意易知2a+1+a-7=0，然后求解a的值，进而问题可求解．【详解】解：∵2a+1和a﹣7是数m的平方根，∴2a+1+a-7=0或2a+1=a-7，解得：a=2或a=-8，∴或m=225