重难点解析冀教版7年级下册期末测试卷及参考答案详解【考试直接用】

冀教版7年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（）A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，652、中国某公司研发的智能分拣机器人可以实现快速分拣，每天工作8小时可以分拣大约128000件包裹．128000用科学记数法表示为是（）A． B． C． D．3、下列式子可用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）4、若，则的值是（）A．1 B． C．2 D．5、若三角形的两边a、b的长分别为3和4，则其第三边c的取值范围是（）A．3＜c＜4 B．2≤c≤6 C．1＜c＜7 D．1≤c≤76、如图，在中，，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°7、已知实数x，y满足：x2−+2=0，y2−+2=0，则2022|x−y|的值为（）A． B．1 C．2022 D．8、如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为a的大正方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为b的长方形，根据图二中阴影部分的面积计算方法可以验证的公式为（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若a，b都是有理数，且满足a2+b2+5＝4a﹣2b，则（a+b）2021＝_____．2、2021年9月20日，由中国航天科技集团公司五院抓总研制的天舟三号货运飞船成功发射．天舟三号承担空间站建造阶段第二次应用货运任务，发射重量约．数据用科学计数法表示为：_________．3、近年来，重庆成为了众多游客前来旅游的网红城市．某商场根据游客的喜好，推出A、两种土特产礼盒，A种礼盒内有3袋磁器口麻花，3包火锅底料；种礼盒里有2袋磁器口麻花，3包火锅底料，2袋合川桃片．两种礼盒每盒成本价分别为盒内所有土特产的成本价之和．已知每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为．今年10月1日卖出A、两种礼盒共计80盒，工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，则当日卖出礼盒的实际总成本为__元．4、分解因式：＝______．5、已知2x＝a，则2x•4x•8x＝_____（用含a的代数式表示）．6、已知ab＝2，＝，则多项式a3b＋2a2b2＋ab3的值为______．7、若，则___________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE在∠DOB内部，且．过O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度数（用含m的代数式表示）；(2)若，试说明OB平分∠DOF．2、甲地某果蔬批发市场计划运输一批蔬菜至乙地出售，为保证果蔬新鲜需用带冷柜的货车运输．现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为50千米/小时，B型车的平均速度为60千米/小时，从甲地到乙地B型车比A型车少用2小时．(1)请求出甲乙两地相距多少千米？(2)已知A型车每辆可运3吨，B型车每辆可运2吨，若从甲地到乙地共需运送蔬菜15吨，则两种型号货车分别需要多少辆可恰好完成运输任务？有哪几种方案？（要求：每种型号货车至少配1辆）3、如图，，，，，与相交于点．(1)求证：；(2)求的度数．4、如图所示，已切直线AB∥直线CD，直线EF分别交直线AB、CD于点A，C．且∠RAC＝60°，现将射线AB绕点A以每秒2°的转速逆时计旋转得到射线AM．同时射线CE绕点C以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线CN，当射线CN旋转至与射线CA重合时，则射线CN、射线AM均停止转动，设旋转时间为t（秒）．(1)在旋转过程中，若射线AM与射线CN相交，设交点为P．①当t＝20（秒）时，则∠CPA＝°；②若∠CPA＝70°，求此时t的值；(2)在旋转过程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．5、美术小组准备到文具店购买铅笔和橡皮．已知1支铅笔的批发价比零售价低0.2元，1块橡皮的批发价比零售价低0.3元．如果购买60支铅笔和30块橡皮，那么都需按零售价购买，共支付105元；如果购买90支铅笔和60块橡皮，那么都需按批发价购买，共支付144元；那么有以下两种购买方案可供选择：方案一铅笔和橡皮都按批发价购买；方案二铅笔和橡皮都按零售价购买，总费用打m折．若根据方案一购买，共需支付144元．(1)铅笔和橡皮的批发价各是多少？(2)若根据方案二购买所需的费用不少于方案一所需的费用，求m的最小值．6、计算：(1)﹣4+24﹣25；(2)ab﹣a2+4ab+a2；(3)﹣13﹣；(4)（2x2﹣xy）﹣（x2+xy）；(5)解方程：；(6)解方程组：．7、某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料．该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨．(1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？(2)在（1）的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出．根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a的值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】利用平方差因式分解即可求解．【详解】解：，∵，∴224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是63，65，故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式，解题关键是熟练运用平方差公式进行计算．2、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．【详解】解：128000＝1.28×105，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．3、D【解析】【分析】根据平方差公式的特点逐项排查即可．【详解】解：A．括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项错误；B．括号中的两项符号都相反，不符合公式特点，故此选项错误；C．括号中的两项符号都相同，不符合公式特点，故此选项错误；D．y的符号相同，2x的符号相反，符合公式特点，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特点“一项的符号相同，另一项的符号相反”成为解答本题的关键．4、B【解析】【分析】，代值求解即可．【详解】解：∵∴1−2x故选B．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．5、C【解析】【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可求解．【详解】解：∵三角形的两边a、b的长分别为3和4，∴其第三边c的取值范围是，即．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．6、C【解析】【分析】设交于点，是射线上的一点，设，根据三角形的外角的性质可得，进而根据平角的定义即可求得，即可求得．【详解】如图，设交于点，是射线上的一点，折叠，设即故选C【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形的外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键．7、B【解析】【分析】利用偶次方的非负性得到x>0，y>0，两式相减，可求得x-y=0，据此即可求解．【详解】解：∵x2−+2=0①，y2−+2=0②，∴x2+2=，y2+2=，∵x2+20，y2+20，∴x>0，y>0，①-②得：x2−-y2+=0，整理得：(x-y)(x+y+)=0，∵x>0，y>0，∴x+y+>0，∴x-y=0，∴2022|x−y|=20220=1，故选：B．【点睛】本题考查了因式分解的应用，非负性的应用，由偶次方的非负性得到x>0，y>0是解题的关键．8、C【解析】【分析】先间接求解阴影部分的面积为：再通过平移直接求解阴影部分的面积为：从而可得答案.【详解】解：由阴影部分的面积可得：如图，把4个小正方形平移到组成1个边长为的正方形，阴影部分的面积为：所以故选C【点睛】本题考查的是完全平方公式的几何背景，掌握“计算图形面积的两种方法”是解本题的关键.二、填空题1、1【解析】【分析】首先利用完全平方公式得出a，b的值，进而得出答案．【详解】解：∵a2+b2+5＝4a﹣2b，∴，∴（a﹣2）2+（b+1）2＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴（a+b）2021＝（2﹣1）2021＝1．故答案为：1【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握，是解题的关键．2、【解析】【分析】根据科学计数法就是把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）解答即可．【详解】12000用科学计数法表示为：，故答案为：．【点睛】本题考查用科学计数法表示数．正确的确定a和n的值是解答本题的关键．3、6920【解析】【分析】根据A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为可得1袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，每袋合川桃片的成本价元，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，由工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，可得，化简整理得：，从而可求出当日卖出礼盒的实际总成本．【详解】种礼盒每盒的售价为108元，利润率为，种礼盒每盒的成本价为（元，即3袋磁器口麻花，3包火锅底料成本价为90元，袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，∵每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，每袋合川桃片的成本价元，每盒种礼盒成本价是，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，根据题意可得：，化简整理得：，当日卖出礼盒的实际总成本为：元故答案为：6920．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，整式的运算、代数式的知识，解题的关键熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解．4、##【解析】【分析】根据公式法因式分解即可【详解】解：＝故答案为：【点睛】本题考查了公式法分解因式，掌握公式法因式分解是解题的关键．5、【解析】【分析】先把底数都化为2，利用同底数幂的乘法得到结果为再利用幂的乘方的逆运算可得答案.【详解】解：2x＝a，2x•4x•8x＝故答案为：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算及其逆运算，掌握“”是解本题的关键.6、18【解析】【分析】已知第二个等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，把ab＝2代入求出a+b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解后代入计算即可求出值．【详解】解：∵ab=2，，∴，即a+b=3，则原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=2×32=2×9=18．故答案为：18．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7、【解析】【分析】根据一直等式得到，再整体代入所求式子，逐步运算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴======…======故答案为：．【点睛】本题考查了代数式求值，根据所给式子的特点合理变形，熟练运用整体思想，掌握规律是解题的关键．三、解答题1、(1)(2)见解析【解析】【分析】（1）根据直角的性质，可得，从而得到，再由，即可求解；（2）根据，可得，再由，可得，从而得到，，即可求解．(1)解：∵，∴，∵直线AB、CD相交于点O，∴，∵，∴，∵，∴(2)解：∵且，∴，∵，∴，∴，，∴．∴OB平分．【点睛】本题主要考查了垂直的性质，角平分线的有关计算，熟练掌握垂直的性质，根据题意得到角与角之间的数量关系是解题的关键．2、(1)甲乙两地相距60千米；(2)共有2种租车方案，方案1：租用1辆A型车，6辆B型车可恰好完成运输任务；方案2：租用3辆A型车，3辆B型车可恰好完成运输任务．【解析】【分析】（1）设A型车从甲地到乙地的时间为x小时，则B型车从甲地到乙地的时间为（x-2）小时，利用路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可；（2）根据一次运送蔬菜15吨，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各租车方案．(1)解：设A型车从甲地到乙地的时间为x小时，则B型车从甲地到乙地的时间为（x-2）小时，依题意得：50x=60（x-2），解得：x=12，50x=60．答：甲乙两地相距60千米；(2)解：设计划租用A型车m辆，B型车n辆，依题意，得：3m+2n=15，∴m=5-n．又∵m，n均为正整数，∴或，答：共有2种租车方案，方案1：租用1辆A型车，6辆B型车可恰好完成运输任务；方案2：租用3辆A型车，3辆B型车可恰好完成运输任务．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．3、(1)见解析(2)54°【解析】【分析】（1）由平行线的性质可得，等量代换可得，从而，然后根据根据平行线的传递性可证结论成立；（2）过点G作GM∥AB，由平行线的性质可得∠DCG=∠CGM，再由已知条件及角的和差关系可得答案．(1)证明：，，，，∴，，，．(2)解：如图，过点作，，由（1）知，，，，，，，，，，，即．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．4、(1)①40°；②26(2)12或48．【解析】【分析】①当t=20（秒）时，∠ECP=60°，∠BAP=40°，可得∠CAP=20°，即得∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°；②根据∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，且AB∥CD，∠BAC=60°，可得（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，即可解得t=26；（2）分两种情况：分别画出图形，根据平行线的性质，找到相等的角列方程，即可解得答案．(1)①如图：当t=20（秒）时，∠ECP=20×3°=60°，∠BAP=20×2°=40°，∵∠BAC=60°，∴∠CAP=∠BAC-∠BAP=20°，∴∠CPA=∠ECP-∠CAP=40°，故答案为：40°；②如图：根据题意知：∠BAM=2t°，∠ECN=3t°，∵AB//CD，∠BAC=60°，∴∠CAP=60°-2t°，∠ACP=180°-3t°，∵∠CPA=70°，∴（60°-2t°）+（180°-3t°）+70°=180°，解得t=26，∴t的值是26；(2)存在AM//CN，分两种情况：（Ⅰ）如图：∵AM//CN，∴∠ECN=∠CAM，∴3t°=60°-2t°，解得t=12，（Ⅱ）如图：∵AM//CN，∴∠ACN=∠CAM，∴180°-3t°=2t°-60°，解得t=48，综上所述，t的值为12或48．【点睛】本题考查一次方程的应用，涉及平行线与相交线、三角形内角和等知识，解题的关键是分类画出图形，找到等量关系列方程．5、(1)铅笔的批发价为每支0.8元，橡皮的批发价为每块1.2元；(2)所以m的最小值是8．【解析】【分析】（1）设铅笔的批发价为每支x元，橡皮的批发价为每块y元，根据题意列二元一次方程组求解即可；（2）