重难点解析京改版数学7年级上册期末试卷附参考答案详解（精练）

京改版数学7年级上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（

）A． B． C． D．2、根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（

）A． B．C． D．3、下列各项中的两项，为同类项的是（

）A．与 B．与C．与 D．与4、①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（

）A．①③ B．②③ C．③④ D．①④5、下列计算的结果中正确的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y46、有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（

）A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（

）A． B．C． D．2、下列说法中不正确的是（

）A．0是绝对值最小的有理数 B．相反数大于本身的数是负数C．数轴上原点两侧的数互为相反数 D．两个数比较，绝对值大的反而小3、有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，下列各式中的符号为负的是（

）A． B． C． D．4、下列方程中，与方程的解相同的是（

）A． B． C． D．5、下列说法中正确的是（

）A．8时45分，时针与分针的夹角是30° B．6时00分，时针与分针成直线C．3时30分，时针与分针的夹角是90° D．3时整，时针与分针的夹角是90°6、如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么数轴上原点对应的点不可能是（

）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点7、下列对关于x的方程解的表述，正确的是（

）A．方程有无数个解 B．方程的解是C．若，则方程无解 D．若，方程的解为第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在多项式中，与________是同类项，与________是同类项，与________也是同类项，合并后是________．2、数轴上的点A、B分别表示、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）．3、如图，点P在直线AB______；点Q在直线AB______，也在射线AB______，但在线段AB的______上．4、已知，点A、B在数轴上对应的数分别为2和﹣3，则线段AB的长度为___．5、若，则的值为________.6、单位换算：56°10′48″＝_____°．7、如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作______元．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；（2）2、如图，已知△ABC．求作：BC边上的高与内角∠B的角平分线的交点．3、一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；

（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．4、阅读材料：数学活动课上，小智同学提出一个猜想；把一个三位正整数的百位上的与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差．例如：782﹣287＝99×（7﹣2）．(1)小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由．(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于．（用含m，n的式子表示）5、按照下列要求完成画图及相应的问题解答．（1）画直线；（2）画；（3）画线段；（4）过点画直线的垂线，垂足为点；（5）点到直线的距离是线段的长度﹒6、计算：（1）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021；（2）（﹣1）+（﹣2021）﹣（﹣4040）+（﹣1013）+（﹣1005）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴即，故选C．【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义．2、D【解析】【分析】根据直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M进行判断，即可得出结论．【详解】解：A．由于直线l2不经过点M，故本选项不合题意；B．由于点M在直线l1上，故本选项不合题意；C．由于点M在直线l1上，故本选项不合题意；D．直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M，故本选项符合题意；故选：D．【考点】本题主要考查了相交线以及点与直线的位置关系，两条直线交于一点，我们称这两条直线为相交线．3、C【解析】【分析】含有相同的字母，相同字母的指数分别相同的项是同类项，依此判定即可.【详解】A.与不是同类项，不符合题意；B.与不是同类项，不符合题意；C.与是同类项；D.与不是同类项，不符合题意.【考点】此题考查同类项，熟记定义即可正确解答.4、D【解析】【分析】观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意【详解】解：观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意故选D【考点】本题考查了立体图形，应用空间想象能力是解题的关键．5、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此选项正确；D、3y2+2y2＝5y2，故此选项错误．故选：C．【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据题意，a和b是负数，但是c的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负．【详解】解：∵，∴数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，∴c有可能是正数也有可能是负数，a和b是负数，，但是的符号不能确定，故A错误；若b和c都是负数，则，若b是负数，c是正数，且，则，故B正确；若a和c都是负数，则，若a是正数，c是负数，且，则，故C错误；若b是负数，c是正数，则，故D错误．故选：B．【考点】本题考查数轴和有理数的加减乘除运算法则，解题的关键是通过有理数加减乘除运算法则判断式子的正负．二、多选题1、AC【解析】【分析】根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案．【详解】解：A.由图中直线AB和射线CD的位置以及直线、射线的意义可得，直线AB与射线CD能相交，故A正确；B．由图中线段AB和线段CD的位置以及线段的意义可知，线段AB与线段CD不相交，故B不正确；C．由图中直线a和直线b的位置以及直线的意义可得，直线a与直线b能相交，故C正确；D．由图中射线AB和直线CD的位置以及射线、直线的意义可得，射线AB与直线CD不能相交，因此D不正确；故选：AC．【考点】本题考查直线、射线、线段的意义，理解直线、射线、线段的意义是解决问题的关键．2、CD【解析】【分析】根据相反数，绝对值的定义进行判断，即可．【详解】解：A、0是绝对值最小的有理数，说法正确，不符合题意，B、相反数大于本身的数是负数，说法正确，不符合题意，C、数轴上原点两侧的数互为相反数，说法错误，符合题意，D、两个数比较，绝对值大的反而小，说法错误，符合题意，故选CD．【考点】主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3、ABD【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后对各选项分析判断即可得解．【详解】解：由图可知，a>0，b<0，且|a|<|b|，A、a+b<0，符号是负，故本选项符合题意；B、ab<0，符号是负，故本选项符合题意；C、a3b2>0，符号是正，故本选项不符合题意；D、-ab2＜0，符号是负，故本选项符合题意．故选：ABD．【考点】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b的正负情况是解题的关键．4、ABD【解析】【分析】先解出得解，然后对选项逐一求解，验证即可.【详解】解，得：x=2；解，得：x=2，故此选项正确；解，得：x=2，故此选项正确；解，得：x=-2，故此选项错误；解，得：x=2，故此选项正确；故选：ABD.【考点】本题考查了一元一次方程解法，掌握一元一次方程的解法是关键.5、BD【解析】【分析】利用钟表表盘的特征解答．分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，进行判断即可．【详解】A、8时45分时，时针与分针间有个大格，其夹角为，故8时45分时时针与分针的夹角是7.5°，错误；B、6时00分时，时针与分针成直线，正确；C、3时30分时，时针与分针间有2.5个大格，其夹角为30°×2.5＝75°，故3时30分时时针与分针的夹角不为直角，错误；D、3时整，时针与分针的夹角正好是30°×3＝90°，正确；故选：BD．【考点】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．6、ABC【解析】【分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，故c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3d-9+d+21，解得d=0．故数轴上原点对应的点是D点，不可能是A点、B点、C点．故选：ABC．【考点】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差．7、CD【解析】【分析】本方程含有参数，所以方程的解与的取值有关，所以要分类讨论．【详解】∵关于x的方程，∴应把看为常数，而不是变量，∴是关于的一元一次方程，∴不可能有无数个解，故A不正确；∵当时，方程左边为0，方程左右两边不相等，∴方程无解，故C正确；B错误∵当时，方程的解为，故D正确；故答案选：CD．【考点】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、填空题1、

5

【解析】【分析】根据同类项的定义分别进行判断即可，再根据合并同类项的法则即可求出结果．【详解】解：在多项式中，根据同类项的定义知，与是同类项，与是同类项．与5是同类项，合并后是．故答案为：①，②，③5，④.【考点】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则，是基础知识，需熟练掌握．2、B【解析】【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案．【详解】解：∵数轴上的点A、B分别表示、2，∴，且3＞2，∴点B离原点的距离较近，故答案是：B．【考点】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键．3、

外

上

上

延长线【解析】【分析】根据点与直线，线段，射线的位置关系作答即可．【详解】解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长线上．故答案为：外；上；上；延长线．【考点】本题主要考查了点与线的位置关系，认真辨别图形是解题的关键．4、5【解析】【分析】【详解】【分析】根据数轴上两点间距离公式计算即可∵点A、B在数轴上对应的数分别为2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案为5.5、-3【解析】【分析】先根据绝对值的性质得出a,b的值，再把a,b代入即可解答【详解】∵∴∴1-a=0,b-2=0∴a=1,b=2将a=1,b=2，代入得5×1-2=-3【考点】此题考查绝对值的性质，合并同类项，解题关键在于求出a,b的值6、56.18【解析】【分析】先将48″换算成“分”，再将“分”换算成“度”即可．【详解】解：48×（）′＝0.8′，10.8×（）°＝0.18°，故56°10′48″＝56.18°，故答案为：56.18．【考点】本题考查度、分、秒的换算，掌握换算方法是正确计算的前提．7、-40【解析】【分析】【详解】盈利80元记作+80元，那么亏损40元记为﹣40元．故答案为：﹣40．四、解答题1、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根据加法结合律先算后两个数之和，即可求解；（2）利用加法交换律和结合律可得原式，即可求解．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【考点】本题考查有理数加减的简便运算，根据题目特点灵活应用运算律是解题的关键．2、详见解析.【解析】【分析】过点A作BC的垂线，作出∠B的平分线，二者交点即为所求的点.【详解】如图：∴P点即为所求【考点】本题考查了尺规作图，熟练掌握垂线和角平分线的作图步骤是解答本题的关键.3、（1）距离出发点5米，在出发点的北边；（2）47米【解析】【分析】（1）把记录到的所有数字相加，即可求解；（2）把记录到的所有的数字的绝对值相加，即可求解．【详解】解：（1）-8+7-3+9-6-4+10=5，∴乌龟最后距离出发点5米，在出发点的北边；（2）8+7+3+9+6+4+10=47（米），∴乌龟在整个过程中一共爬行了47米．【考点】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．4、(1)小智的猜想是正确的，见解析(2)9999（m﹣n）【解析】【分析】（1）设一个三位正整数的百位上的数为a，十位上的数为b，个位上的数为c，分别表示出该三位正整数和新三位正整数，再用原数减去新数，化简可得；（2）求出原数与所得数的差即可求解．(1)解：小智的猜想正确．证明如下：设一个三位正整数的百位上的数为a，十位上的数为b，个位上的数为c，则该三位正整数为100a+10b+c，新三位正整数为100c+10b+a，因为100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a＝99a﹣99c＝99（a﹣c），所以小智的