《变量的相关性》同步练习1

5/52.3变量的相关性一、选择题1.下列变量之间的关系是函数关系的是（）A．已知二次函数其中a,c是已知常数，取b为自变量，自变量和这个函数的判别式B.光照时间和果树亩产量C.降雪量和交通事故发生率D.每亩施用肥料量和粮食亩产量2.某校经济管理类的学生学习《统计学》的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程=a+bx．经计算，方程为＝20-0.8x，则该方程参数的计算（）A．a值是明显不对的B．b值是明显不对的C．a值和b值都是不对的D．a值和b值都是正确的3.为考察两个变量x和y之间的线性相关，；甲、乙两同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线分别为。已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都为t，那么下列说法台正确的是（）A．有交点（s，t）B.相关，但交点不一定是（s，t）C.必重合D.必平行4.2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制.下表是某同学记载的5月1日至5月12日日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；②日期与人数具有的相关关系为正相关；③根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系.其中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题5.为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，用以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的变化关系，得到数据如下：x5070804030909597y1008060120135555048通过以上数据画出散点图后，可以从散点图得出新产品价格对需求量的变化关系是____________．6.从某班50名学生中随机抽取10名，测得其数学考试成绩与物理考试成绩资料如表：序号12345678910数学成绩54666876788285879094物理成绩61806286847685828896试建立该10名学生的物理成绩对数学成绩的线性回归模型____________．三、解答题7.某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：月份123456产量x千件234345甲单位成本y元/件737271736968乙单位成本y元/件787470726660(1)试比较甲乙哪个单位的成本比较稳定；(2)求甲单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。（其中已计算得：，结果保留两位小数）；(3)当月产量为12千件时,单位成本是多少?8.下面是一周内某地申领结婚证的新郎与新娘的年龄，记作（新郎年龄y，新娘年龄x）：(37，30)，(30，27)，(65，56)，(45，40)，(32，30)，(28，26)，(45，31)，(29，24)，(26，23)，(28，25)，(42，29)，(36，33)，(32，29)，(24，22)，(32，33)，(ZI，29)，(37，46)，(28，25)，(33，34)，(21，23)，(24，23)，(49，44)，(28，29)，(30，30)，(24，25)，(22，23)，(68，60)，(25，25)，(32，27)，(42，37)，(24，24)，(24，22)，(28，27)，(36，31)，(23，24)，(30，26)以下考虑y关于x的回归问题：（1）如果每个新郎和新娘都同岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？（2）如果每个新郎比他的新娘大5岁，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？（3）如果每个新郎比他的新娘大10％，穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？（4）对于上面的实际年龄作出回归直线；（5）从这条回归直线，你对新娘和新郎的年龄模型可得出什么结论？参考答案一、选择题1.A2.B3.A4.C二、填空题5.答案：从散点图得出新产品价格对需求量成负相关.解析：如果两个变量具有相关关系，且一个变量的值由小变大时另一个变量的值由大变小，则这种相关关系称为负相关。从散点图中可以看出这种关系。6.答案：=0.74x+22.28解析：设数学成绩为x，物理成绩为，则可设所求线性回归模型为，计算代入公式得∴所求线性回归模型为=0.74x+22.28．三、解答题7.解：（1）因为><所以甲产品的价格稳定(2)代入公式得：故线性回归方程为：.(3)y=55.5元。8.解（1）斜率为1，截距为0；（2）斜率为1，截距为5；（3）斜率为1.1，截距为0；（4）回归直线为：新郎