吉林省吉林市吉化第三中学校2024-2025学年八年级上学期期中测试数学试卷(含部分答案)

2024－2025学年度上学期初二年级期中考试数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）1.下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A.圆形桥梁拱形结构 B.校门口的自动伸缩栅栏门C.古建筑中的三角形屋架 D.活动挂架3.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A.四边形 B.六边形 C.五边形 D.三角形4.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.5.已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A.14 B.16 C.10 D.14或166.以下尺规作图中，一定能得到线段AD=BD的是()A. B.C. D.二、填空题：（每题3分，共24分）7.因式分解：_____________．8.当a=3，a－b=－1时，a2－ab的值是___9.正十二边形每个内角的度数为______．10.已知等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的底角的度数为_____；11.如图，，则的度数为____．12.如图，点、、在同一条直线上，，，，则_______13.多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=

________

．14观察下列算式：①②③……把这个规律用含字母（为正整数）的式子表示出来______．三、解答题（每题5分，共20分）15.计算：16.计算：17.因式分解：18.因式分解：四、解答题（每题7分，共28分）19.先化简，再求值：，其中．20.已知：如图，若ABCD，AB＝CD且BE＝CF．求证：AE＝DF．21.说明代数式的值，与的值无关．22.图①，图②均是的正方形网格．每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．所画图形的顶点均在格点上．不要求写出画法，并保留作图痕迹．（1）在图①中画一个等腰三角形，使其面积为2；（2）在图②中画一个等腰直角三角形，且．四、解答题（每题8分，共16分）23.如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于N，连接．若，求的度数．24.用图①中的1张边长为m的正方形M图纸、1张边长为n的正方形N图纸和2张边长分别为m，n的长方形D图纸拼成图②的一张大正方形图片，观察图形（1）由图②和图①可以得到关于面积的等式为．（2）小丽同学用图①中这三张图纸拼出一张面积为的大长方形图片，求需要M，N两种纸片各多少张；（3）如图③，已知点P为线段上动点，分别以，为边在的两侧作正方形和正方形．若，且两个正方形的面积之和为，利用（1）中得到的结论求图③中阴影部分面积．六、解答题（每题10分，共计20分）25.（1）特例探究：如图1，已知在中，，，为边的中点，连接，判断是______三角形．（2）归纳证明：如图2，已知在中，，，为边的中点，连接，把直角顶点放在的中点上，交于，交于．求证：．（3）拓展应用：在（2）条件下，，请直接写出与的重叠部分的面积．26.如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，且，BC=10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC

上由点A向C点以4cm/s的速度运动．（1）若点P、Q两点分别从B、A

两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点P、Q两点分别从B、A

两点同时出发，△CPQ的周长为18cm，问：经过几秒后，△CPQ是等腰三角形？

2024－2025学年度上学期初二年级期中考试数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）【1题答案】B【2题答案】C【3题答案】A【4题答案】D【5题答案】D【6题答案】D二、填空题：（每题3分，共24分）【7题答案】【8题答案】-3【9题答案】【10题答案】##40度【11题答案】##60度【12题答案】【13题答案】±8【14题答案】三、解答题（每题5分，共20分）【15题答案】【16题答案】【17题答案】【18题答案】四、解答题（每题7分，共28分）【19题答案】，【20题答案】见解析【21题答案】说明见解析.【22题答案】（1）图见解析（答案不唯一）（2）图见解析四、解答题（每题8分，共16分）【23题答案】．【24题答案】（1）（2）需要M，N两种纸片各6张（3）3六