（人教A版）必修一高一数学上册同步重点通关练习卷08 一元二次不等式恒成立和有解问题（原卷版）

第页通关练08一元二次不等式恒成立和有解问题eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1．关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k满足（

）A． B．C． D．2．对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．3．不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．4．对任意的，恒成立，则的取值范围为（

）A． B． C． D．5．若∃x∈[0，3]，使得不等式x2﹣2x+a≥0成立，则实数a的取值范围是（

）A．﹣3≤a≤0 B．a≥0 C．a≥1 D．a≥﹣36．若关于的不等式在有解，则的取值范围为（

）A． B．C． D．7．若不等式在上有解，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．8．关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．9．已知不等式对于一切实数恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．10．对任意的，函数的值总大于0，则的取值范围为（

）A． B． C． D．11．在R上定义运算⊙：A⊙B＝A(1－B)，若不等式(x－a)⊙(x＋a)<1对任意的实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（

）A．－1<a<1 B．0<a<2C．－<a< D．－<a<12．在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为（

）A．{m|－2<m<2} B．{m|－1<m<2}C．{m|－3<m<2} D．{m|1<m<2}二、多选题13．已知，不等式不成立，则下列的取值不正确的是（

）A． B． C． D．三、填空题14．设二次函数．（1）若方程有实根，则实数的取值范围是______；（2）若不等式的解集为，则实数的取值范围是______；（3）若不等式的解集为R，则实数的取值范围是______．15．已知命题：，使，若命题是假命题，则实数的取值范围是______.16．若，则的取值范围为___________.17．已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是__________．18．若不等式对满足的所有都成立，则的取值范围是_________.19．不等式对于任意的x，y∈R恒成立，则实数的取值范围为________．四、解答题20．命题p：方程x2+x+m=0有两个负数根；命题q：任意实数x∈R，mx2－2mx＋1>0成立；若p与q都是真命题，求m取值范围.21．若，且关于x的不等式在R上有解，求实数a的取值范围．22．已知函数，且关于x的不等式的解集为．(1)求实数b，m的值；(2)当时，恒成立，求实数k的取值范围．23．已知函数．(1)若，求不等式的解集；(2)若，求在区间上的最大值和最小值，并分别写出取得最大值和最小值时的x值；(3)若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围．24．已知关于x的不等式的解集为R，记实数a的所有取值构成的集合为M.(1)求M；(2)若，对，有，求t的最小值.25．设函数．(1)若不等式的解集是，求不等式的解集；(2)当时，在上恒成立，求实数的取值范围．26．已知函数.(1)当时，求关于x的不等式的解集；(2)若在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围.27．关于x的不等式的解集为，(1)求a，b的值；(2)当，且满足时，有恒成立，求实数k的取值范围．28．（1）若不等式的解集是，解不等式；（2）为何值时，的解集为?（3）当时，不等式恒成立，求的取值范围.29．已知函数，且对任意的，恒成立．（1）若，，求函数的最小值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．30．已知命题：“，使等式成立”是真命题.（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围.31．设函数.(1)若不等式的解集为，求实数a，b的值；(2)若，且存在，使成立，求实数a的取值范围.32．已知不等式．（1）若时不等式恒成立，求实数的取值范围．（2）若对满足的一切的值不等式恒成立，求实数的取值范围．33