（人教A版）必修一高一数学上册同步重点通关练习卷12 求函数的解析式（原卷版）

第页通关练12求函数的解析式eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1．已知，则函数的值为（

）A．3 B．4 C．5 D．62．已知，则（

）．A． B． C． D．3．已知函数，那么（

）A． B．C． D．4．已知函数为一次函数，且，则（

）A． B． C． D．5．某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图），现测得药物10分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于4毫克才有效，那么此次消毒的有效时间是（

）A．11分钟 B．12分钟 C．15分钟 D．20分钟6．若函数，且，则实数的值为（

）A． B．或 C． D．37．已知，则有（

）A． B．C． D．8．已知函数，则的最小值是（

）A． B．2 C．1 D．09．已知定义域为的函数满足，且当时，，则当时，的最小值是（

）A． B． C． D．二、多选题10．已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能是（

）A． B． C． D．11．已知，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．三、填空题12．若，则_____．13．若，则______．14．已知，，则的解析式为________．15．已知函数满足，则___________.16．已知函数满足对任意非零实数，均有，则在上的最小值为______.四、解答题17．已知函数是一次函数，且，求的表达式．18．已知函数.求函数的解析式；19．在①，②，③对任意实数x，y，均有这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.已知函数满足_________，求的解析式.注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.20．已知函数满足，且．(1)求的值和函数的解析式；(2)判断在其定义域的单调性并加以证明．21．在①，②，且，③恒成立，且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点（1，2），______.(1)求的解析式；(2)求在上的值域.22．（1）已知，求函数的解析式；（2）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；（3）已知，求函数的解析式；（4）已知的定义在R上的函数，，且对任意的实数x，y都有，求函数的解析式．23．甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y（km）与时间x（分）的关系．试写出y＝f（x）的函数解析式．24．某城市2021年12月8日的空气质量指数（AirQualityInex，简称AQI）与时间（单位：小时）的关系满足下图连续曲线，并测得当天AQI的最大值为103．当时，曲线是二次函数图象的一部分；当时，曲线是函数（且）图象的一部分，根据规定，空气质量指数AQI的值大于或等于100时，空气就属于污染状态．(1)求函数的解析式；(2)该城市2021年12月8日这一天哪个时间段的空气属于污染