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第页通关练23指数型和对数型复合函数的单调性与最值eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1.下列函数中,既是偶函数,在上是增函数的是(

)A. B. C. D.2.函数的单调递增区间为(

)A. B. C. D.3.函数的单调递减区间是(

)A. B. C. D.4.函数在定义域上单调递增,则a的取值范围是(

)A. B.(1,3) C.(1,2) D.5.若函数在上有最大值,则实数a的值为(

)A.1 B. C.1或 D.1或6.设,,函数在区间上的最小值为,则a的取值范围为(

).A.或 B.或C.或 D.前面三个答案都不对二、多选题7.已知函数,下列说法中正确的是(

)A.若的定义域为R,则B.若的值域为R,则或C.若,则的单调减区间为D.若在上单调递减,则8.已知函数,下列说法正确的是(

).A.函数的图象恒过定点B.函数在区间上单调递减C.函数在区间上的最小值为0D.若对任意恒成立,则实数的取值范围是三、填空题9.函数的单调减区间是_________.10.函数y=的单调递增区间是____.11.若指数函数在R上是严格减函数,则实数m的取值范围是______.12.若函数在单调递增,则实数的取值范围为________.13.已知函数在上单调递增,则实数a的取值范围为____.14.已知函数在区间(-1,2)上单调递增,则实数a的取值范围是_________.15.已知函数(,且)在区间上单调递增,则的取值范围______.16.若函数在区间上为增函数,则实数的取值范围为______.17.已知是定义在上的增函数,那么实数的取值范围是_____.18.已知函数,则使得成立的的取值范围是__________.19.已知函数f(x)=(5−a)x−a+1,x<1ax,x≥1,满足对任意都有成立,那么实数四、解答题20.已知定义在上的奇函数.在时,.(1)试求的表达式;(2)若对于上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.21.已知函数,其中.(1)若的最小值为1,求a的值;(2)若存在,使成立,求a的取值范围;(3)已知,在(1)的条件下,若恒成立,求m的取值范围.22.已知函数.(1)求该函数的定义域;(2)求该函数的单调区间及值域.23.已知(其中且).(1)若,,求实数的取值范围;(2)若,的最大值大于1,求的取值范围.24.已知函数的定义域为,且的图象经过点.(1)求函数的解析式;(2)求函数的最大值;(3)求函数的值域.25.设函数.(1)若,求使不等式恒成立的t的取值范围;(2)若,,且在上的最小值为,求m的值.26.已知函数为偶函数.(1)判断在上的单调性并证明;(2)求函数在上的最小值.27.已知函数(且).(1)判断函数的奇偶性,并证明;(2)若,不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)若且在上最小值为,求m的值.28.已知函数是定义在上的偶函数,函数.(1)求实数的值;(2)若时,函数的最小值为.求实数的值.29.已知函数(1)若,求不等式的解集;(2)若时,不等式恒成立,求的取值范围.30.已知,函数(1)若函数过点,求此时函数的解析式;(2)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.31.已知函数.(1)求的单调区间及最大值.(2)设函数,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.32.已知函数(,且).(1)求函数的定义域;(2)是否存在实数a,使函数在区间上单调递减,并且最大值为1?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.33.已知函数是奇函数,且.(1)求函数的解析式,并判定函数在区间上的单调性(无需证明);(2)已知函数且,已知在的最大值为2,求的值.34.已知实数x满足.(1)求x的取值范围;(2)在(1)的条件下,若函数(且)的最小值为1,求a的值.35.已知函数.(

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