（人教A版）必修一高一数学上册同步重点通关练习卷23 指数型和对数型复合函数的单调性与最值（原卷版）

第页通关练23指数型和对数型复合函数的单调性与最值eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1．下列函数中，既是偶函数，在上是增函数的是（

）A． B． C． D．2．函数的单调递增区间为（

）A． B． C． D．3．函数的单调递减区间是（

）A． B． C． D．4．函数在定义域上单调递增，则a的取值范围是（

）A． B．（1，3） C．（1，2） D．5．若函数在上有最大值，则实数a的值为（

）A．1 B． C．1或 D．1或6．设，，函数在区间上的最小值为，则a的取值范围为（

）．A．或 B．或C．或 D．前面三个答案都不对二、多选题7．已知函数，下列说法中正确的是（

）A．若的定义域为R，则B．若的值域为R，则或C．若，则的单调减区间为D．若在上单调递减，则8．已知函数，下列说法正确的是（

）．A．函数的图象恒过定点B．函数在区间上单调递减C．函数在区间上的最小值为0D．若对任意恒成立，则实数的取值范围是三、填空题9．函数的单调减区间是_________.10．函数y=的单调递增区间是____.11．若指数函数在R上是严格减函数，则实数m的取值范围是______.12．若函数在单调递增，则实数的取值范围为________．13．已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为____.14．已知函数在区间（-1，2）上单调递增，则实数a的取值范围是_________．15．已知函数（，且）在区间上单调递增，则的取值范围______.16．若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围为______.17．已知是定义在上的增函数，那么实数的取值范围是_____．18．已知函数，则使得成立的的取值范围是__________.19．已知函数f(x)=(5−a)x−a+1,x<1ax,x≥1，满足对任意都有成立，那么实数四、解答题20．已知定义在上的奇函数．在时，．(1)试求的表达式；(2)若对于上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．已知函数，其中．(1)若的最小值为1，求a的值；(2)若存在，使成立，求a的取值范围；(3)已知，在（1）的条件下，若恒成立，求m的取值范围．22．已知函数.(1)求该函数的定义域；(2)求该函数的单调区间及值域.23．已知（其中且）．(1)若，，求实数的取值范围；(2)若，的最大值大于1，求的取值范围．24．已知函数的定义域为，且的图象经过点．(1)求函数的解析式；(2)求函数的最大值；(3)求函数的值域．25．设函数.(1)若，求使不等式恒成立的t的取值范围；(2)若，，且在上的最小值为，求m的值.26．已知函数为偶函数.(1)判断在上的单调性并证明；(2)求函数在上的最小值.27．已知函数（且）.(1)判断函数的奇偶性，并证明；(2)若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若且在上最小值为，求m的值.28．已知函数是定义在上的偶函数，函数.(1)求实数的值；(2)若时，函数的最小值为.求实数的值.29．已知函数（1）若，求不等式的解集；（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围.30．已知，函数(1)若函数过点，求此时函数的解析式；(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.31．已知函数．(1)求的单调区间及最大值．(2)设函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．32．已知函数（，且）.(1)求函数的定义域；(2)是否存在实数a，使函数在区间上单调递减，并且最大值为1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.33．已知函数是奇函数，且.(1)求函数的解析式，并判定函数在区间上的单调性（无需证明）；(2)已知函数且，已知在的最大值为2，求的值.34．已知实数x满足．(1)求x的取值范围；(2)在（1）的条件下，若函数（且）的最小值为1，求a的值．35．已知函数．(