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第页高一下学期开学摸底测试卷一、单项选择题1．已知集合，则（

）A． B． C． D．2．“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（

）A． B． C． D．4．若，，则（

）A． B． C． D．5．若函数的最小正周期为，则图象的一条对称轴为A． B． C． D．6．已知正数，满足，则的最小值为（

）A．10 B．12 C．18 D．247．设是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则（

）A．B．C．D．8．如图所示，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（2，1）时，点Р的坐标为（

）A． B．C． D．二、多项选择题9．下列结论正确的是（

）A．命题“”的否定是假命题.B．“”是“”的充分不必要条件.C．已知则.D．函数的最小值为2.10．已知，令，则下列结论正确的有（

）A．若有个零点，则 B．恒成立C．若有个零点，则 D．若有个零点，则11．下列命题正确的有（

）A．函数有1个零点. B．的最大值为1C．与是同一函数. D．是奇函数.三、填空题12．函数的定义域为___________．13．函数在上的最小值为，最大值是3，则的最大值为__________.14．已知，关于该函数有下列四个说法：①的最小正周期为；②在上单调递增；③当时，的取值范围为；④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到．以上四个说法中，正确的有为______．四、解答题15．化简并求值（1）求的值.（2）已知，且是第三象限角，求的值.16.已知函数f（x）=cos（2x-）．（1）利用“五点法”，完成以下表格，并画出函数f（x）在一个周期上的图象；（2）求函数f（x）的单调递减区间和对称中心的坐标；（3）如何由y=cosx的图象变换得到f（x）的图象．2x-0π2πxf（x）17．已知函数，(1)求函数的最小正周期和单调增区间；(2)若函数在区间上的最小值为0，求实数m的值；(3)若，求的值．18．已知函数，其中且(1)求的值并写出函数的解析式；(2)求函数的定义域，再判断并证明函数的奇偶性；(3)已知在定义域上是单调递减函数，求使的的取值范围．19．某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼蓝（其覆盖面积为k），这些凤眼蓝在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼蓝的覆盖面积为，三月底测得凤眼的覆盖面积为，凤眼蓝的覆盖面积y（单位：）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．（1）试判断哪个

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