第十八章分式单元测试2025~2026学年人教版数学八年级上册

1．若分式的值为0，则x的值是()A．0B．6C．-3D．-6⑤(a-b)2=a2-b2；⑥(-1)0=-1．其中结果正确的个数为()3．下列各式中，是分式的是()4y6x+y4y6x+y度．设慢车的速度是xkm/h，根据题意列6．小马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是()xx8．甲，乙工程队分别承接600米，800米的道路修建工程，已知乙比甲每天多修建12米，是()9．已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为()程1的解为非正数，则a的值为()A．-61或-58B．-61或-59C．-60或-59D．-61或-60或-59且使关于x的分式有整数解．则满足条件的所有整数m的个数是()多项式x2-ky2总能进行因式分解；④若(t-2)2t=1，则t可以取的值有3个，其中正确的 说法是()19．如果等式(3a-1)a+6=1，则a的值为．解集为x<1，则符合条件的所有整数a的和为．22．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是．23．若关于x的一元一次不等式组至少有2的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是．发现口罩数量不多了，学校决定再次用500027．斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，有9秒通过AC，其中通过BC段的速质．现将甲、乙两种密度分别为r甲，r乙的液体混合（r甲<r乙研究混合物的密度的混合溶液密度为r1，等质量的甲乙两种液体的混合溶液的密度为r2．(1)请用含r甲，r乙式子表示r1；据分式值为零的条件可得：x-6=0，且x+3≠:x-6=0，且x+3≠0:x=6时，原分式值为0③(2a)3=8a3，故③错误；⑤(a-b)2=a2-2ab+b2，故⑤错误；⑥(-1)0=1，故⑥错误，解分母不是未知数，故不是分式；分母不是未知数，故不是分式．【分析】根据分式的定义逐一判断即可．【分析】此题求速度，有路程，所以要根据时间来列等量关系．因为他们同时到达目的地，【分析】分式方程无解的情况有两种，第一种是分式方程化成整式方程后，整式方程无解，【详解】解：分式方程去分母得：mx+2(x-6)=3(x-2)，整理得：(m-1)x-6=0，情况二：当整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，①当x=2时，代入(m-1)x-6=0，得：2m-8=0②当x=6时，代入(m-1)x-6=0，得：6m-12=0，综合两种情况得，当m=4或m=2或m=1，分ìly解不等式ìlym-y>4-4≤3(y+4),得：íìy<m-得：ílly≥-8不等式组解，求参数的值，找到参数所表示的代数式的取【分析】先解不等式组，根据不等式组的整数解确定a的范围，结合a为整数，再确定a的由①得：x≤25,:-60≤a+1＜-57,:-61≤a＜-58,:a为-61,-60,-59,:2y+a+2+60=y+1,:y=-61-a,而y≤0,且y≠-1,:-61-a≤0,:a≥-61,又-61-a≠-1,:a≠-60,综上：a的值为：-61,-59.的取值中选择使为整数的取值即可．ìxlx化简得：ìxlx≥-5:-5＜x≤m．又:2x-5≤1利用平方差公式的特点对③分析；④通过0指数、底数为1，底数为-1对代数式进行分类【详解】解：①按照平行公理可判断在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已解：∵分式的值为0，:x=1．15．x≠-2【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可.【详解】由题意得：x+2≠0，故答案为x≠-2.键.【详解】根据定义解得x=4，y=3k，k≠0，分别代入各式求解即可．【详解】解：由题意，可设x=2k，y=3k，k≠0故答案为-【点睛】此题考查了比例的性质，熟练掌握比例的有关性原式=-190=1，当3a-1=-1时，a=0，a+6是偶数:原式=(-1)6=1，故答案为或-6或0．xyyz4zx4x+y1y+z3z+x3【分析】将=-3,=xyyz4zx4x+y1y+z3z+x3x+yy+z3z+x3xy3yz4zx421．5【分析】本题考查的是解分式方程，一元一次不等式组的解法，理解题意是解本题的关键.根据一元一次不等式组的解集可得a≥-4，解分式方程，再进一步可得答案．∵关于x的方程有解:x-2≠0即x≠2:≠2解得a≠-2即a可取4,1，:所有整数a的和为4+1=5，故答案为：5．:x=m-2＞0且x-1≠0，:m＞2且m≠3，的一元一次不等式组至少有2个整数解，确定a的取值范围a≤4，再把分式方程去分母转化为整式方程，解得，由分式方程的解为正数，确定a的取值范围a>-3且a≠1，进而得到-3<a≤4且a≠1，根据为正整数，确定出a的取值，相加即可得到答案． -2x<5，解②得：x+a≤3，x≤3-a，:3-a≥-1，解得a≤4，y-a-1=2-y，解得a>-3且a≠1，:-3<a≤4且a≠1，:a=-1或a=3则所有满足条件的整数a的值之和是-1+3=2，故答案为：2．去括号，得x+2-5=2x-4，移项、合并同类项，得-x=-1，当x=1时，(x+2)(x-2)=(1+2)×(1-2)=-3≠0，25．(1)x=-5；【分析】此题考查解分式方程，熟练掌握分式方程的【详解】（1）解：去分母得：2x2-2x+3x+3=2x2-2解得：x=-5经检验x=-5是分式方程的解（2）解：去分母得：3=3x-6-x，移项合并得：2x=9，解得：x=4.5，经检验x=4.5是分式方程的解解得：x=0.8，【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方【分析】设晓雯通过AB段时的速度为x米/秒，由题意知计算求出满足要求的【详解】解：设晓雯通过AB段时的速度为x米/秒2xx解得x=2经检验x=2是分式方程的解:晓雯通过AB段时的速度为2米/秒．281）25元2）4400元3）35元（3）设每千克干果售价y元，根据利润＝销售收入-成本，即可得出关于y的一元一次不获得的利润为（200+300-100）×40+100×40×0.6-5000-9000＝4400（元根据题意得：500y-5000-9000≥（5000+9000）×25%，列出方程和不等式是解答本题的关键.(2)r1>r2(3)需要加水50g【分析】本题考查列代数式，分式的加减，分式方程的应用，掌握比差（2）用含r甲，r乙式子表示出r2，然后利用比差法计算r1-r2的值进行比较大小；（2）设混合溶液密度为r2的两种液体的质