专题1.1丰富的图形世界（全章知识梳理与考点分类讲解）2025~2026学年七年级数学上册基础知识 讲与练（北师大版）

的是面，面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线【要点提示】（1）不是所有的立体图形都可以展成平面图形（2）不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向1）2．下列四个几何体中，圆锥是() 5．下列几何体中，属于棱柱的是()7．关于下列几何体，说法正确的是()..8．围成下列几何体的面有平面或曲面，其中面数最多的几何体是()(1)n棱柱有个面、条棱、个顶点，n棱锥有个面、条棱、个顶点．(2)所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以以深受人们的喜爱、折扇展开的过程运用的数学原理是()13．如图，这是一张长方形纸片，AB的长为4cm，BC的长为2cm．(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在的直线旋转一周，则形成的几何体是_(2)若将这个长方形纸片绕边BC所在的直线旋转一周，求形成的几何体的体积（结果保留τ)14．下列哪个图形旋转一周后得到的图形是圆柱体()体是，它的体积为cm3（结果保留τ).(3)在不改变此几何体从左面、上面观察到的形状图的情况下，最多17．如图，一个圆柱体切去一部分，则从上面看到的图形是()若这个几何体最多由a个小立方块组成，最少由b个小立方块组成，则a+b=．“三棱柱”，其展开图可能是()23．下列图形是正方体展开图的是()面上的数字是________，与数字“3”相对的面上的数字是(2)将三个同样的小立方体搭成图3所示的几何26．如图是正方体的表面展开图，与“共”字相对的字是() “” .展开图可能是()32．如图，从一个长方体的一角截去一个三棱锥，剩余的几何体的顶点数不可能是()..面【详解】解：将图形分为两类：圆柱①②⑥和圆锥③④⑤,依据：圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆球体属于单独的一类，是有且只有一个连续曲面的立体【分析】本题考查几何题的图像特征，考查对立体图形仔细审题，观察一下图中几个几何体的特点；观察图形可知图（1）个曲面围成，图（2）为球由一个曲面围成；图（3）由两个平面和一:面数最多的几何体是D；【分析】本题考查了认识立体图形，根据四棱(2)V+F-E=2面的个数，从而得到三者的关系为V+F-E=2．条棱，2n个顶点，n棱锥有(n+1)个面，2n条棱，(n+1)个顶点；故答案为：(n+2)，3n，2n，(根据上表总结出这个关系为V+F-E=2．过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是【详解】解：根据题意，这种现象可以用数学原理(2)32τcm3（1）根据面动成体的原理，将此长方形纸片绕它的一边所以形成的几何体的体积32τcm3．据面动成体可知长方形绕其一条边旋转一周所得的立体图形是当绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：τ×42×6当绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：τ×62故答案为：圆柱；96τ或144τ.（3）保持从左面、上面看到图形不变，可以在【分析】gc【详解】:b=1+3+1+2+1+1=9（个::191）圆锥，长方体，五棱柱2）画图见解析【分析】本题考查了几何体的展开图，从不同方向看几何体，正确识【详解】解1）由展开图可得，图1是圆锥，图2是长方体，图3是五棱柱．【详解】解：由题意可得：“三棱柱”的平面展开图可能是221）见解析2）见解析（画出一种即可）【详解】解1）如图所示：据正方体展开图有以下四种类型：1-4-1型，1-3-2型，2-2-2型，3-0-3型，正方体的展开图中不会有“田”字形、“凹”字形的形状，C、属于正方体展开图的1-4-1型，符合题意；根据正方体的11种展开图解答即可．体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一:在此正方体上与“共”字相对的面上的字是“全”．(3)F:如果A