专题2.4.1有理数的乘方基础知识 讲与练2025~2026学年七年级数学上册（北师大版）

n11）在(-5)3中，底数是，指数是；2．对于-53与(-5)3，下列叙述中正确的是()3．(-3)4表示()A．-3与4的积B．4个-3的积C．4个-3的和D．3个-4的积4．请先写出、、-1.5的相反数，并在数轴上表示出这些数及其相反数规定：A．-6B．6C．-9D．96．在0，-(-1)，(-3)2，-33，--3，中，负数有个．7．计算(-2)11+(-2)10的值是()A．-2B．(-2)21C．0D．-2108．若126×38=p，则126×36的值可以表示为()B．p-9C．p-6D．9．如果x5=-32，y3=8那么xy=．（1）正数的任何次幂都是正数2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数3）0的任何正整数次幂都是04）任何一个数的偶次幂都是非负数，即a2≥010．当整数n为时，(-1)n=-1；若n是正整数，则(-1)n+(-1)n+1=．11．当a＜0时，下列式子：①a2023<0；②a2023=-(-a)2023；③a2024=(-a)2024；④a2023=-a2023中，成立的有()巢，…,文中的鸟巢共有()A．93B．90C．94剩余的长度是()×21+0×20=2;(101)2=1×22+0×乾巽离艮兑坎震坤(111)2(110)2(101)2(100)2(011)2(010)2(001)2(000)2把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，l≤|a|＜10，n学记数法表示为()A．44×102B．0.44×102表示为()A．166.4×104B．0.1664×107C．1.664×107D．1.664×106月ChatGPT的参数量已经超过200亿．将200亿用科学20．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达1.75×1011个模型参数．用科学记数法表示为1.75×1011时的原21．一个数用科学记数法表示为2.35×105，则这个数的整数数位有()22．下列四个数中，是负数的是()A．-3B．-3C．-(-3)D．(-3)2产总值达到957.2亿元，同比增长7.1%，957.24．已知a-1+(ab-2)2=0，则关于x的方程（2023七年级上·全国·专题练习）【详解】解1）在(-5)3中，底数是-5，指数是3；【详解】:-53=-125，(-5)3=-125，:-53与(-5)3，底数不同，运算结果相同．(-3)4表示4个-3的积．【点睛】本题考查了有理数幂的概念理解，解决此题的关键是熟相反数为相反数为，-1.5的相反数为1.5，数轴见解析解相反数为-，-1.5的相反数为1.5，【详解】解：∵a-2+(b+3)4=0，解得a=2，b=-3，:ba=(-3)2=9．【详解】解：-(-1)=1，(-3)2=9；--3=-3，-33=-27；在0，-(-1)，(-3)2，-33，--3，中，负数有-33，--3，一共3个，【分析】本题考查了有理数的乘方，利用有理数的乘方的运算法则是解题的关键．将(-2)11写成-2×(-2)10的形式进行计算即可．【详解】解：原式=-2×(-2)10+(-2)10=(-2)10×(-2+1)=(-2)10×(-1)=-210．:126×36×32=p,:126×36×9=p,键．根据有理数乘方的定义，已知等式中的-32相当于-2的5次方，由此可以求出x的值为-2．已知等式中的8相当于2的3次方，由此可以求出y的值为2．进而可求出xy【详解】解：∵-32=(-2)5，:x5=(-2)5，:x=-2．:y=2，因此xy=(-2)2=4．【分析】-1的奇次方为-1，-1的偶次方为1；再分类讨论即可得到答案．【详解】解：当整数n为奇数时，(-1)n=-1；:(-1)n+(-1)n+1=-1+1=0，(-1)n+(-1)n+1=1-1=0；-(-a)2023=a2023，(-a)2023=-a2023故②正确，④错误；a2024=(-a)2024，故③正确；P=(-2)×(-2)=(-2)2，P=(-2)×(-2)×(-2)=(-2)3，…,{n个:P7÷P8的值为2(-2)2022+(-2)202322023-220232pn=2(-2)n，pn+1=(-2)n+1，:2pn=2(-2)n=-2n+1pn+1=(-2)n+1=2n+1-2n+1与2n+1互为相反数；:2pn=2(-2)n=2n+1pn+1=(-2)n+1=-2n+12n+1与-2n+1互为相反数；【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是观察已知条件寻找规律并运【分析】本题考查了有理数的乘方．由题意得出算式，求解即可．答：文中的鸟巢共有94个．【详解】解：由题意可知：第一天截取后木棍剩余长度为：：，:第10天截取后木棍剩余长度为：【详解】解：由题意可得，(010)2=0×22+1×21+0【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，【详解】解：4400000=4.4×106．【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤的绝对值<1时，n是负整数，解题的关键要故选：D．数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为a×10n的:200亿用科学记数法表示为2×1010，20．9【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点法把数据1.75×1011还原，然后可得答案．【详解】解：∵1.75×1011原数1的后面有9个0，故答案为：9【分析】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，n>0时，n是几，学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整【详解】解：957.2亿=95720000000=9.572×1010，故答案为：9.572×1010．性得出a和ab的值，然后计算即可．【详解】解：Q|a-1|+(ab-2)2=0，:a-1=0，ab-2=0，:a=1，b=2，