重难点解析人教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷带答案详解（A卷）

人教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、点、、、、…、（n为正整数）都在数轴上．点在原点O的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律，点所表示的数分别为（

）A．2016、－2017 B．－2016、2017 C．1008、－1009 D．1008、－10082、如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论：①∠BAE＞∠DAC；②∠BAD＝∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D＝∠B+∠C．其中结论正确的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3、已知，．且，则的值等于（

）A．－10 B．－2 C．－2或－10 D．2或104、|﹣3|的相反数是（）A．﹣3 B．3 C． D．﹣5、2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000m．将数字55000000用科学记数法表示为（）A．0.55×108 B．5.5×107 C．5.5×106 D．55×1066、下面几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（

）A． B．C． D．7、的相反数是（

）A．6 B．－6 C．16 D．－168、一袋米重6千克，吃掉千克，还剩（）千克A． B．4 C．4 D．3第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知与是同类项，则_________．2、若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+1|﹣|a﹣b﹣5|的值为_____．3、牡丹江镜泊湖国家森林公园门票的价格为：成人票每张80元，儿童票每张40元，若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费______元．4、观察下列各式的规律:①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1......请按以上规律用含有字母的式子表示第n个算式为__________________________.5、小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，例如把放入其中，就会得到，现将有理数对放入其中，则会得到______．6、定义一种新运算：，．则当时，的结果为______．7、数轴上一点P表示的数为，把点P向右移动8个单位，那么点P表示的数是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：2、化简：3、已知是一个直角，作射线，再分别作和的平分线、．(1)如图①，当时，求的度数；(2)如图②，当射线在内绕O点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由；(3)当射线在外绕O点旋转且为钝角时，画出图形，直接写出相应的的度数（不必写出过程）．4、如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分．点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc<0．(1)请直接写出原点在第几部分．________；(2)若A，C两点间的距离是5，B，C两点间的距离是3，b=-1．求a的值；(3)若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d的值．5、用简便方法计算：（-+-）6、如图，在一长方形休闲广场的正中间设计一个半径为r米的喷水池，在广场的四角都设计一块半径均为r的四分之一圆的花坛，广场长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为320米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（π取3.14）．7、七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含项的系数为0，即原式＝，所以，则．(1)若关于的多项式的值与的取值无关，求值；(2)已知A，B；且3A＋6B的值与无关，求的值；(3)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】依据A1表示的数为-1，A2表示的数为1，A3表示的数为-2，A4表示的数为2，……即可得出规律：当n为奇数时，An表示的数为-；当n为偶数时，An表示的数为n，进而得到答案．【详解】解：由题可得，表示的数为－1，表示的数为1，表示的数为－2，表示的数为2，．．…当n为奇数时，表示的数为－；当n为偶数时，表示的数为n；∴点所表示的数为1008，点所表示的数为－1009，故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴，规律型：数字的变化类，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，解题的关键是将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出公式．2、C【解析】【分析】利用直角三角板的知识和角的和差关系计算．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠BAC=∠DAE=90°，∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，∴∠E+∠D=∠B+∠C=90°，故选项⑤正确；∵∠BAE=90°+∠EAC，∠DAC=90°-∠EAC，∴∠BAE>∠DAC，故选项①正确；∵∠BAD=90°-∠DAC，∠EAC=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠EAC，故选项②正确；∵∠BAE=90°+∠EAC，∠DAC=90°-∠EAC，∴∠BAE+∠DAC=180°，故选项④正确；没有理由说明AD⊥BC，故选项③不正确；综上，正确的个数有4个，故选：C．【点睛】本题考查了三角板中角度计算，三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．3、C【解析】【分析】根据绝对值的性质求得的值，进而根据和的绝对值等于本身可得是非负数，进而判断的值，再代入代数式求解即可．【详解】解：，．或或故选C【点睛】本题考查了绝对值的应用，有理数的加法法则，代数式求值，分类讨论是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据绝对值定义得出|-3|＝3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【详解】解：∵|﹣3|＝3，3的相反数是﹣3，∴|﹣3|的相反数是﹣3．故选：A．【点睛】本题考查了去绝对值符号，求一个数的相反数，掌握去绝对值符号法则及求一个数的相反数的方法是解决本题的关键．5、B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选B．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．6、B【解析】【分析】从物体前面看所得到的平面图形，由此进行判断即可．【详解】A选项：从圆台正面看到的平面图形为梯形，故本选项不合题意；B选项：从圆锥正面看到的平面图形为三角形，故本选项符合题意；C选项：从圆柱正面看到的平面图形为长方形，故本选项不合题意；D选项：从长方体正面看到的平面图形为长方形，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】考查从不同方向看几何体，解题关键是掌握从圆锥正面看到的平面图形为三角形．7、B【解析】【分析】先求得，再根据相反数的意义求得的相反数即可．【详解】解：∵∴的相反数是故选B【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，相反数的意义，理解相反数和绝对值的意义是解题的关键．8、A【解析】【分析】还剩的千克数一袋米的重量吃掉的重量，依此列出算式计算即可求解．【详解】解：（千克）．故还剩千克．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的减法运算，解题的关键是正确理解题意．二、填空题1、【解析】【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵与是同类项，∴m=2，n-1=2，∴n=3，∴,2-3=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．2、-4【解析】【分析】根据a＜0，ab＜0，可得b＞0，b﹣a+1＞0，a﹣b﹣5＜0，再根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于他的相反数，可去掉绝对值符号，根据合并同类项，可得答案．【详解】解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，b﹣a+1＞0，a﹣b﹣5＜0，∴|b﹣a+1|﹣|a﹣b﹣5|＝b﹣a+1﹣[﹣（a﹣b﹣5）]＝b﹣a+1﹣（﹣a+b+5）＝b﹣a+1+a﹣b﹣5＝﹣4故答案为：﹣4．【点睛】本题考查了整式的加减，根据绝对值的特点化简去掉绝对值符号是解题关键，再合并同类项．3、##【解析】【分析】根据人数乘以票价即可求得答案．【详解】解：∵成人票每张80元，儿童票每张40元，若购买m张成人票和n张儿童票，∴共需花费元故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．4、【解析】【分析】观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可【详解】序号为1时，1×3−=3−4=−1，序号为2时，2×4−=8−9=−1，序号为3时，3×5−=15−16=−1，序号为4时，4×6−=24−25=−1；故第n个式子为：n(n+2)−=−1．故答案为n(n+2)−=−1．【点睛】本题主要考查了规律性数字变化类知识点，确定各个变量与序号之间的关系是做题的关键．5、21【解析】【分析】由题意知中，将，代入，计算求解即可．【详解】解：由题意知中将，代入得故答案为：21．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键在于理解题意中的运算规则．6、8【解析】【分析】直接根据题中的运算规则进行求解即可．【详解】解：，，，当时，原式，故答案为：8．【点睛】本题考查了新定义运算，解题的关键是读懂题中运算的规则．7、+5【解析】【分析】根据数轴表示有理数的性质求解即可．【详解】解：数轴上，右为正方向，点P向右移动8个单位，即，即点P表示的数是+5故答案为：+5．【点睛】此题考查了用数轴表示有理数和有理数的加法，掌握数轴的性质是解题的关键．三、解答题1、【解析】【分析】原式首先进行乘方运算、化简绝对值和计算括号内的，再把除法转换为乘法，进行乘法运算后最后进行加减运算即可得到答案．【详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算和四则混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．2、【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则求解即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了去括号和整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．3、(1)(2)的大小不变，理由见解析(3)或【解析】【分析】（1）由∠BOC的度数求出∠AOC的度数，利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数，相加即可求出∠DOE的度数；（2）∠DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半，∠COE为∠BOC的一半，而∠DOE＝∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度数为45°；（3）分两种情况考虑，利用角平分线的定义计算，如图3，∠DOE为45°；如图4，∠DOE为135°．(1)如图，，∵分别平分和，∴，∴；(2)的大小不变，理由是：；(3)的大小发生变化情况为，如图3，则为；如图4，则为，分两种情况：如图3所示，∵分别平分和，∴，∴；如图4所示，∵分别平分和，∴，∴．【点睛】此题考查了角的计算，角平分线定义，注意分情况讨论是解本题的关键．4、(1)第③部分；(2)a＝﹣3；(3)d＝6或1.5或﹣3．【解析】【分析】（1）由可得异号，从而可得原点的位置；（2）由点B与点C距离3个单位长度，b＝﹣1，相当于把表示的点向右平移3个单位，从而可得对应的数，同样的把表示2的点向左边平移5个单位，从而可得的值；（3）分三种情况讨论，当点C是OD的中点时，当点D是OC的中点时，当点O是CD的中点时，再分别求解的值即可.(1)解：∵bc＜0，∴b，c异号，∴原点在B，C之间，即第③部分；(2)解：∵点B与点C距离3个单位长度，b＝﹣1，∴C表示的数为﹣1+3＝2，∵AC＝5，A点在点C的左边，∴点A表示的数为：2﹣5＝﹣3，∴a＝﹣3；(3)解：点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，当点C是OD的中点时，OC＝CD＝3，∴OD＝6，得d＝6；当点D是OC的中点时，OD＝CD＝1.5，得d＝1.5；当点O是CD的中点时，OC＝OD＝3，得d＝﹣3，综上所述：d＝6或1.5或﹣3．【点睛】本题考查的是数轴的应用，数轴上两点之间的距离，有理数的加减法的应用，线段中点的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.5、6、(1)平方米(2)31372平方米【解析】【分析】（1）根据空地面积=长方形面积-花坛和喷水池的面积求解即可；（2）根据（1）所求，代值计算即可．(1)解：由题意得：广场的空地面积为：（平方米）(2)解：由题意得：（平方米）【点睛】本题主要