综合解析京改版数学8年级上册期中试题及完整答案详解1套

京改版数学8年级上册期中试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、下列说法正确的有（

）①无限小数不一定是无理数；

②无理数一定是无限小数；③带根号的数不一定是无理数；

④不带根号的数一定是有理数．A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④2、已知，则分式与的大小关系是（

）A． B． C． D．不能确定3、计算下列各式，值最小的是（

）A． B． C． D．4、俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为的小洞，数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、下列判断正确的是A．带根号的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是无理数二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、（多选）下列语句及写成式子不正确的是（

）A．9是81的算术平方根，即 B．的平方根是C．1的立方根是 D．与数轴上的点一一对应的是实数2、下列运算中，不正确的是（）A． B．（﹣2）﹣2＝4C．（π﹣3.14）0＝0 D．3、以下各式不是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4、下列计算正确的是（

）A． B． C． D．5、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．﹣3c＜﹣3d C．1﹣a＞1﹣c D．b﹣d＞06、下列说法中其中不正确的有（

）A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数C．-2是4的平方根 D．带根号的数都是无理数7、下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若，则x与y关系是______．2、化简1得________.3、若分式的值为负数，则x的取值范围是_______．4、计算：______．5、计算：（1）＝________；（2）________．6、________，_______．7、若，则＝_______四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知．（1）求代数式的值；（2）求代数式﹣的值．2、（1）约分：（2）化简：（3）先化简，再求值：，其中．3、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．4、解分式方程：．5、阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值．6、解下列方程（组）：（1）；（2）．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可．【详解】解：无限小数不一定都是无理数，如是有理数，故①正确；无理数一定是无限小数，故②正确；带根号的数不一定都是无理数，如是有理数，故③正确；不带根号的数不一定是有理数，如π是无理数，故④错误；故选：A【考点】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类、正确区分有理数和无理数是解题的关键，注意无理数是无限不循环小数．2、A【解析】【分析】将两个式子作差，利用分式的减法法则化简，即可求解．【详解】解：，∵，∴，∴，故选：A．【考点】本题考查分式的大小比较，掌握作差法是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.；B.；C.；D.；故选A.【考点】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..4、A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：，故选：A．【考点】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个．故选：B．【考点】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键．6、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【详解】解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；B、，a≥0时，一定是二次根式，故此选项错误；C、一定是二次根式，故此选项正确；D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；故选C．【考点】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键．二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据平方根，算术平方根、立方根以及数轴与实数的关系逐项进行判断即可．【详解】解：A、9是81的算术平方根，即=9，因此选项A符合题意；B、a2的平方根为±=±a，因此选项B符合题意；C、1的立方根是1，因此选项C符合题意；D、实数与数轴上的点一一对应，因此选项D不符合题意；故答案为：ABC．【考点】本题考查了平方根、算术平方根、立方根以及数轴与实数，理解平方根、算术平方根、立方根的意义是正确判断的前提．2、ABC【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，负整数指数幂，零指数幂以及二次根式的减法计算法则进行求解即可．【详解】解：A、原式＝|﹣2|＝2，符合题意；B、原式＝，符合题意；C、原式＝1，符合题意；D、原式，不符合题意，故选ABC．【考点】此题考查了二次根式的加减法，负整数指数幂和零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、ABC【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；B、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；C、，不是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．4、BD【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除法则计算即可．【详解】A：不是同类二次根式，无法进行计算，故A错误；B：，故B正确；C：，故C错误；D：，故D正确；故选：BD．【考点】本题考查二次根式的加减乘除，熟知运算法则是解题的关键．5、ABD【解析】【分析】依据实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，即可得到a，b，c，d的大小关系，进而利用不等式的基本性质得出结论．【详解】解：由实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置可知，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A选项符合题意；∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B选项符合题意；∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C选项不符合题意；∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D选项符合题意；故选ABD．【考点】本题考查了实数与数轴和不等式的基本性质，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．6、AD【解析】【分析】无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无理数有三类，分别是：含有根号，开根开不尽的一类数；含有π的一类数；以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，4的平方根有两个，互为相反数，根据相关定义逐一判断即可．【详解】解：A、无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限不循环小数和无限循环小数，选项A错误；B、无理数是无限不循环小数，属于无限小数，选项B正确；C、4的平方根分别是2和-2，所以-2是4的平方根，选项C正确；Ｄ、带根号，且开方开不尽的是无理数，选项Ｄ错误故选：AD【考点】本题考查无理数的定义，无限小数的分类，和无理数的分类，以及平方根的定义，根据相关知识点判断是解题关键．7、CD【解析】【分析】根据合并同类项，完全平方公式，分式的乘除及分式的加减运算进行计算，再判断即可作答．【详解】不能再合并同类项了，A选项错误，不符合题意；，B选项错误，不符合题意；，C选项正确，符合题意；，D选项正确，符合题意；故选：CD．【考点】本题考查了合并同类项，完全平方公式，分式的乘除及分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、填空题1、x+y=0【解析】【分析】先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.【详解】∵，∴，∴（）3=（）3，∴x=-y，∴x+y=0，故答案为x+y=0.【考点】本题考查了立方根，明确是解题的关键.2、

【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的．【详解】1÷=1÷=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.3、【解析】【分析】根据分式值为负的条件列出不等式求解即可．【详解】解：∵＜0∴x-2＜0，即．故填：．【考点】本题主要考查了分式值为负的条件，根据分式小于零的条件列出不等式成为解答本题的关键．4、【解析】【分析】根据立方根和算数平方根的性质计算，即可得到答案．【详解】故答案为：．【考点】本题考查了立方根和算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握立方根、算术平方根的性质，从而完成求解．5、

##0.5

【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可．（2）由零指数幂的运算法则计算即可．【详解】（1）（2）故答案为：，．【考点】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式．6、

，

3【解析】【分析】根据求立方根和二次根式的乘方运算法则分别计算即可得到结果．【详解】解：；，故答案为：-3；3．【考点】此题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．7、1或-2【解析】【分析】根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任何次幂都是1，所以当，和时解得或即可得解此题．【详解】解：∵，∴可分以下三种情况讨论：时，且为偶数时，，时，∵时，，1为奇数，∴②的情况不存在，∵当时，，∴③的情况存在，综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，故答案为：1或-2．【考点】本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况．四、解答题1、（1）（2）1【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质求得的值，代入代数式求解即可；（2）先化简二次根式里面的分式，再根据（1）中的值，代入求解即可．【详解】，，，，，（1）当，时，，（2）﹣，原式【考点】本题考查了二次根式的性质，分式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据分式的基本性质进行约分即可；（2）根据同分母分式的减法计算法则先合并，再利用分式的基本性质化简即可；（3）先根据异分母分式加减计算法则合并，然后约分，最后代值计算即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，∵∴设，，∴原式．【考点】本题主要考查了分式的约分，分式的加减计算，分式的化简求值，熟知相关公式和计算法则是解题的关键．3、（1）2；（2）；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（2）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（3）根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；（4）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【考点】本题主要考查了分式的加减和整式的加减，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．4、【解析】【分析】两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可．【详解】解：两边同乘，得：3x+x+2＝4，解得：，检验，当时，，∴是原方程的解．【考点】本题考查了解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键．5、1【解析】【分析】先估算2+的大小，算出2+的整数部分，再求出小数部分a，同理求出5﹣的小数部分b，再进行求解．【详解】解：∵2＜＜3，∴4＜2+＜5，∴2+的整数部分为4，∴2+的小数部分a=2+-4=∵-3＜-＜-2∴2＜5-＜3∴5-的整数部分为2，∴5-的小数部分b=5--2=3-∴a+b=+3-=1【考点】此题主要考查实数的估算，解