七年级数学行程问题单元试卷及答案

七年级数学行程问题单元试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.小明步行速度是5km/h，他走了2小时的路程是（）A.5kmB.10kmC.15kmD.20km2.一辆汽车速度为80km/h，行驶了t小时，行驶路程为（）A.80+tkmB.80tkmC.80/tkmD.80-tkm3.甲、乙两人相距100米，同时同向出发，甲的速度比乙快，若甲的速度是6m/s，乙的速度是4m/s，经过多少秒甲追上乙（）A.50秒B.100秒C.150秒D.200秒4.一列火车长200米，以20m/s的速度通过一座长1000米的大桥，火车完全通过大桥所需时间是（）A.40秒B.50秒C.60秒D.70秒5.一艘船在静水中速度为18km/h，水流速度为2km/h，顺水航行的速度是（）A.16km/hB.18km/hC.20km/hD.22km/h6.甲、乙两人从同一地点出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是5km/h，经过3小时后两人相距（）A.27kmB.12kmC.15kmD.9km7.一个人骑自行车从A地到B地，若速度为12km/h，需要5小时，若速度变为15km/h，则需要（）A.4小时B.6小时C.3小时D.7小时8.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车速度为60km/h，乙车速度为40km/h，经过2小时相遇，则A、B两地距离是（）A.100kmB.200kmC.300kmD.400km9.某人上山速度为3km/h，下山速度为6km/h，则往返的平均速度是（）A.4km/hB.4.5km/hC.5km/hD.5.5km/h10.一辆车从甲地到乙地，前半段路程速度为40km/h，后半段路程速度为60km/h，则全程平均速度是（）A.48km/hB.50km/hC.52km/hD.54km/h二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于行程问题中的基本量的有（）A.路程B.速度C.时间D.加速度2.下列说法正确的是（）A.相向而行是指两人面对面行走B.同向而行是指两人朝相同方向行走C.背向而行是指两人朝相反方向行走D.相对而行就是相向而行3.关于顺水速度和逆水速度，正确的是（）A.顺水速度=静水速度+水流速度B.逆水速度=静水速度-水流速度C.顺水速度-逆水速度=2×水流速度D.逆水速度+水流速度=静水速度4.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时（）A.两人所走路程之和等于A、B两地距离B.两人所用时间相同C.两人速度之比等于路程之比D.甲走的路程可能比乙多5.以下哪些情况可以用行程问题的思路解决（）A.工程队修一段路B.运动员跑步比赛C.汽车在公路上行驶D.轮船在海上航行6.已知路程s、速度v、时间t的关系为s=vt，那么（）A.当s一定时，v和t成反比例B.当v一定时，s和t成正比例C.当t一定时，s和v成正比例D.s、v、t三个量都成正比例7.一列火车通过一座桥，火车行驶的路程包括（）A.火车自身长度B.桥的长度C.桥长度的一半D.火车长度的一半8.甲、乙两人同向跑步，甲在乙后面，甲要追上乙，需要满足（）A.甲的速度大于乙的速度B.甲和乙速度相等C.经过一定时间甲比乙多跑两人最初的距离D.甲和乙的速度差越大，追上乙的时间越短9.一个人从家到学校，前一段路速度较慢，后一段路速度加快，以下说法正确的是（）A.全程平均速度大于前一段路速度B.全程平均速度小于后一段路速度C.全程平均速度等于前后两段路速度的平均值D.全程平均速度由全程路程和全程所用时间决定10.关于行程问题中的相遇和追及，说法正确的是（）A.相遇问题中两人路程和等于总路程B.追及问题中两人路程差等于初始距离C.相遇时间=总路程÷速度和D.追及时间=初始距离÷速度差三、判断题（每题2分，共20分）1.速度就是单位时间内所走的路程。（）2.甲、乙两人同向而行，甲速度快，所以甲永远追不上乙。（）3.顺水速度一定比逆水速度快。（）4.火车过桥问题中，火车行驶路程就是桥的长度。（）5.两人相向而行，速度和越大，相遇时间越短。（）6.路程一定时，速度越快，所用时间越长。（）7.平均速度就是速度的平均值。（）8.甲、乙两人背向而行，两人距离越来越远。（）9.一艘船在静水中速度不变，水流速度变化时，顺水速度和逆水速度都变化。（）10.追及问题中，只要速度差不为0，就一定能追上。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.甲、乙两人从相距120米的A、B两地同时出发，相向而行，甲速度4m/s，乙速度6m/s，经过多久两人相遇？答案：两人速度和为\(4+6=10m/s\)，根据相遇时间=路程÷速度和，可得相遇时间为\(120÷10=12\)秒。2.一艘船在静水中速度是15km/h，水流速度3km/h，求顺水航行60km所需时间。答案：顺水速度=静水速度+水流速度=\(15+3=18km/h\)，根据时间=路程÷速度，航行60km所需时间为\(60÷18=\frac{10}{3}\)小时。3.一列火车长150米，以10m/s的速度穿过一条长450米的隧道，火车完全穿过隧道需要多长时间？答案：火车完全穿过隧道行驶路程=火车长+隧道长=\(150+450=600\)米，时间=路程÷速度，即\(600÷10=60\)秒。4.甲、乙两人同时同地同向出发，甲速度7km/h，乙速度5km/h，3小时后两人相距多远？答案：甲每小时比乙多走\(7-5=2km\)，3小时后两人相距\(2×3=6\)千米。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在行程问题中，平均速度的计算有时容易出错，谈谈你对平均速度的理解以及计算时的注意事项。答案：平均速度是总路程与总时间的比值，不是速度的简单平均值。计算时要先明确总路程和总时间，用总路程除以总时间得到平均速度，不能片面用速度相加除以2计算。2.结合生活实际，举例说明行程问题在生活中的应用。答案：比如我们坐汽车出行，知道汽车速度和行驶时间，能算出行驶路程；运动员跑步比赛，根据速度和路程可计算比赛时间；还有快递运输，根据运输速度和距离能预估送达时间等。3.甲、乙两人从A地到B地，甲先出发一段时间后乙再出发，最终乙比甲先到达B地，分析可能的原因。答案：可能乙的速度比甲快很多，虽然甲先出发，但乙在相同时间内走的路程比甲多；也可能甲途中有停顿，耽误了时间，而乙一直保持稳定速度前进，所以乙能先到达。4.对于行程问题中的相遇和追及模型，你认为它们的本质区别是什么？答案：相遇问题本质是两人共同走完一段路程，路程和等于总路程；追及问题本质是速度快的一方比速度慢的一方多走一段初始距离，路程差等于初始距离。答案一、单项选择题1.B2.B3.A4.C5.C6.A7.A8.