重难点解析京改版数学8年级上册期中测试卷及完整答案详解【名师系列】

京改版数学8年级上册期中测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、已知a＝2b≠0，则代数式的值为（

）A．1 B． C． D．22、下列算式正确的是（）A． B． C． D．3、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（

）A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍C．缩小为原来的 D．不变4、计算的结果是（

）A． B． C．1 D．5、对于数字-2+，下列说法中正确的是（

）A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+6、化简的结果是（）A．a B．a+1 C．a﹣1 D．a2﹣1二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如果，那么下列等式正确的是（

）A． B． C． D．2、下列各式从左到右的变形不正确的是（

）A．= B．C． D．3、下列根式中，能与合并的是（）A． B． C． D．4、下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．5、下列计算或判断中不正确的是（

）A．±3都是27的立方根 B． C．的立方根是2 D．6、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．7、下列说法不正确的是（）A．任何数都有两个平方根 B．若a2=b2，则a=b C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣2第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、当时，代数式的值是____．2、如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数、1、2、3，则表示数的点P应落在线段_________上．（从“”，“”，“”，“”中选择）3、若，则_________．4、（﹣2）3的立方根为______．5、若的整数部分是，小数部分是，则__．6、定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____．7、若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m＝___．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、（1）先化简，再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中．2、计算：（1）（2）3、化简求值：，其中．4、徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？5、计算：（1）（）3÷•（）2（2）（）÷6、解分式方程：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把a＝2b≠0代入代数式整理后约分可得．【详解】解：因为a＝2b≠0，所以故选：B．【考点】本题考查分式的化简求值，将代数式进行化简是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断．【详解】A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确．【考点】本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：∵，∴把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值不变，故选：D．【考点】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．4、C【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则，即可求解．【详解】解：原式=，故选C．【考点】本题主要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义判断即可．【详解】A．数轴上的点和实数是一一对应的，故该说法错误，不符合题意；B．，故该说法错误，不符合题意；C．是一个无理数，故该说法正确，符合题意；D．的相反数为，故该说法错误，不符合题意；故选：C．【考点】本题考查数轴的意义，实数的计算，无理数的定义，相反数的定义，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键．6、B【解析】【分析】先把原式转化成同分母的分式，然后相加，运用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同时除以公因式（a-1）即可.【详解】解：原式=，故本题答案为：B.【考点】分式的化简是本题的考点，运用平方差公式把分子进行因式分解找到分子分母的公因式是解题的关键.二、多选题1、BC【解析】【分析】先判断a，b的符号，然后根据二次根式的性质逐项分析即可．【详解】解∵，，∴，∴A、无意义，选项错误，不符合题意；B、，选项正确，符合题意；C、，选项正确，符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选BC【考点】本题考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键．2、BCD【解析】【分析】根据分式的基本性质，即可求解．【详解】解：A、的分子、分母同时乘以2，得到，故本选项正确，不符合题意；B、，故本选项错误，符合题意；C、，故本选项错误，符合题意；D、，故本选项错误，符合题意；故选：BCD．【考点】本题主要考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的分子分母同时加上（或减去）同一个整式，分式的值不变；分式的分子分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变是解题的关键．3、ABD【解析】【分析】根据二次根式的性质将选项中的数化简为最简形式，如果和属于同类二次根式，则可以合并．【详解】解：A、，可以和合并，符合题意；B、，可以和合并，符合题意；C、，不可以和合并，不符合题意；D、，可以和合并，符合题意；故选：ABD．【考点】本题考查了二次根式的化简以及同类二次根式，能够准确将选项中的二次根式化简为最简形式是解本题的关键．4、CD【解析】【分析】根据最简二次根式的定义：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式，那么，这个根式叫做最简二次根式，据此判断即可．【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；B、不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：CD．【考点】本题考查了最简二次根式，熟知最简二次根式的定义是解本题的关键．5、AD【解析】【分析】根据立方根的定义：如果，那么m就是n的立方根，以及立方根的求解方法进行求解即可．【详解】解：A、3都是27的立方根，-3是-27的立方根，故此说法错误，符合题意；B、，计算正确，不符合题意；C、，8的立方根是2，则的立方根是2，计算正确，不符合题意；D、，计算错误，符合题意；故选AD．【考点】本题主要考查了立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根的定义．6、ABD【解析】【分析】根据分式乘方的运算法则逐一计算即可得．【详解】解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误．故选ABD．【考点】此题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、ABC【解析】【分析】由负数没有平方根，的平方根是正数的平方根有两个可判断由平方根的含义可判断由的含义可判断由立方根的含义可判断从而可得答案.【详解】解：负数没有平方根，的平方根是故符合题意；由a2=b2可得：故符合题意；故符合题意；﹣8的立方根是﹣2，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是平方根的含义，立方根的含义，利用平方根的含义解方程，熟悉平方根与立方根是解题的关键.三、填空题1、【解析】【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再代入x求值即可．【详解】解：由题意可知：原式，当时，原式，故答案为：．【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，属于基础题，运算过程中细心即可求解．2、【解析】【分析】用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．【详解】解：∵，∴，∴，故表示数的点P应落在线段上．故答案为：．【考点】此题主要考查了估算无理数的大小估算及应用，正确掌握估算及应用是解此题关键．3、1【解析】【分析】根据绝对值的非负性和二次根式的非负性得出a，b的值，即可求出答案．【详解】∵∴，，∴，故答案为：1．【考点】本题考查了绝对值的非负性，二次根式的非负性，整数指数幂，得出a，b的值是解题关键．4、-2【解析】【分析】根据立方根的定义，掌握运算法则即可求出．【详解】解：（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2，故答案为：-2．【考点】本题考查了立方根的知识，掌握运算法则是关键．5、．【解析】【分析】先确定出的范围，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可．【详解】解：，，，．故答案为：．【考点】考查了估算无理数的大，解此题的关键是确定的范围8<<9，得出a,b的值．6、x2﹣1【解析】【分析】根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可．【详解】解：根据题意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案为：x2﹣1．【考点】本题考查了平方差公式，实数的运算，理解题目中的运算方法是解题关键．7、2【解析】【分析】去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程有增根时无解求m的值．【详解】解：﹣1＝，方程两边同时乘以x﹣1，得2x﹣（x﹣1）＝m，去括号，得2x﹣x＋1＝m，移项、合并同类项，得x＝m﹣1，∵方程无解，∴x＝1，∴m﹣1＝1，∴m＝2，故答案为2．【考点】本题考查分式方程无解计算，解题时需注意，分式方程无解要根据方程的特点进行判断，既要考虑分式方程有增根的情况，又要考虑整式方程无解的情况.四、解答题1、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先将括号内的分母因式分解，通分，然后结合除以一个分式等于乘以这个分式的倒数化简，最后代入计算解题；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题．【详解】（1）当时，原式；（2）当时，原式．【考点】本题考查分式的化简求值、整式的化简求值，涉及完全平方公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并同类项．（2）按照分式的加减乘除法则，先算括号里面的，括号里面先通分，再加减，再化除为乘，能约分的要约分．【详解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式===x-2．【考点】本题考查了整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握整式，分式的加减乘除运算法则．3、，【解析】【分析】先算分式的加减法，再把除法化为乘法，进行约分化简，最后代入求值，即可求解．【详解】解：原式=====，当时，原式===．【考点】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的通分和约分，是解题的关键．4、A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．【解析】【分析】设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：﹣=80，解分式方程即可，注意验根.【详解】解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：﹣=80，解得：t=2.5，经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，∴1.4t=3.5．答：A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．【考点】本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据题意找出数量关系，列出方程.5、（1）﹣；（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先计算括号内异