重难点解析河南省永城市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编专项练习试题（含答案解析）

河南省永城市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编专项练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是

A．4 B．5 C．6 D．72、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是(

)A． B． C． D．3、如图是某几何体的展开图，该几何体是（

）A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱4、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（

）A．笔尖在纸上移动划过的痕迹B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体C．流星划过夜空留下的尾巴D．汽车雨刷的转动扫过的区域5、下列判断正确的有（

）（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（

）．A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线7、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表8、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“_______”表示正方体的左面．2、有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是_____．3、正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_______条棱，这些棱都________；4、三棱锥有______个顶点，______个面，______条棱．5、长方体的长、宽、高分别是、、，它的底面面积是_________；它的体积是_______．6、如图是一个长方体的展开图，写出其中一组相对的面（写一对即可）______．7、如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，已知小立方体边长为1，求这个几何体的表面积．（列式子表示计算过程）2、用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，请解答下列问题：（1）=________，=_________，=_________．（2）这个几何体最少由________个小立方块搭成，最多由________个小立方块搭成．（3）当==1，=2时，画出这个几何体的左视图．3、如图所示是从上面看一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体的形状图，其中小正方形内的数字表示该位置上小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.4、观察图中所示的八个几何体．（1）依次写出这八个几何体的名称：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________；⑦__________；⑧__________；（2）若几何体按是否包含曲面分类：不含曲面的有__________；含曲面的有__________；（填序号即可）（3）分别写出几何体⑥和⑧的两个相同点和两个不同点．5、如图，是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把-4，3，9，6，-1，2分别填入六个面中，使得折成正方体后，相对面上的两数之和与-5互为相反数．6、由棱长为1的7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示（1）请画出它的三视图；（2）请计算它的表面积．7、一个圆柱的底面半径是，高是，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．【详解】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1=5，故选B．【考点】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．2、C【解析】【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答．【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C．【考点】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键．3、C【解析】【分析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判断该几何体是圆锥．【详解】解：∵展开图由一个扇形和一个圆构成，∴该几何体是圆锥．故选C．【考点】本题考查圆锥的展开图，熟记圆锥展开图的形状是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定．【详解】解：A．笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意；C．流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意；D．汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意．故选：D【考点】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键．5、B【解析】【分析】根据棱柱的定义：有两个面平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，进行判断即可．【详解】解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；（4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误．故选B．【考点】本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义．6、A【解析】【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．故选A．【考点】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．7、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可．【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；∵骰子相对两面的点数之和为7，∴代表，故选：A．【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对．8、D【解析】【详解】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱．故选：D二、填空题1、程.【解析】【分析】根据展开图得到“锦”的对面是“程”.【详解】由展开图得到“锦”的对面是“程”，故填：程.【考点】此题考查正方体展开的平面图，需熟知正方体展开的形式，由此即可正确解答.2、3．【解析】【分析】观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，分别确定出前四次滚动后朝下的点数；根据题意可知四次一循环，接下来用2018除以4，根据余数即可确定答案.【详解】观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，则点数1与点数6相对，且骰子朝下一面的点数是2，3，5，4依次循环，∵2018÷4=504……2，∴滚动第2018次后与第2次相同，∴朝下的点数为3.故答案为3.【考点】本题考查了探究规律，解题的关键是根据题意掌握循环的规律.3、

8

3

相等【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解答．【详解】正方体属于四棱柱．有4×2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．故答案为：8，3，相等．【考点】本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键．4、

4

4

6【解析】【分析】三棱锥顶端有1个顶点，底面有3个顶点，共有4个顶点，三棱锥有3个侧面，1个底面，共有4个面，三棱锥有侧棱3条，底面有3条棱，共有6条棱，由此解答即可．【详解】解：由三棱锥的特征得：三棱锥有4个顶点，4个面，6条棱．故答案为：4，4，6．【考点】本题考查了三棱锥的特征，掌握三棱锥的特征是解题的关键．5、

84

420【解析】【分析】根据长方体的底面积和体积公式计算即可；【详解】长方体的底面积长×宽，长方体的体积底面积×高．故答案为84，420．【考点】本题主要考查了长方体的底面积和体积，准确计算是解题的关键．6、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根据长方体的展开图的特点，即可得出答案．【详解】根据长方体的展开图可知，相对面中间隔着一个面，所以，A和F，B和D，C和E为相对面．故答案为：A和F，B和D，C和E（写一对即可）．【考点】本题考查了长方体的展开图及相对面，熟悉长方体的特征是解题的关键．7、40πcm2【解析】【分析】根据题意即可判断几何体为圆柱体，再根据告诉的几何体的尺寸即可求出圆锥的侧面积．【详解】解：观察三视图可得这个几何体是圆柱；∵从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，∴该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，∴该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故这个几何体的侧面积（结果保留π）为40πcm2．故答案为：40πcm2．【考点】本题考查了从不同侧面看几何体及求圆柱的侧面积，确定几何体的形状是解题关键．三、解答题1、36．【解析】【详解】试题分析：由已知条件画出主视图和左视图，表面积根据三视图分类计算，进而求出表面积即可．试题解析：主视图和左视图如图所示：上下表面：5×2=10，左右表面：5×2=10，前后表面：7×2=14，整个几何体的表面积是10+10+14=36.故这个几何体的表面积是34.2、（1）；（2）；（3）画图见解析．【解析】【分析】（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，从而可得答案；（2）第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，那么加上其它两列小立方体的个数即可得到答案；（3）左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，从而可得左视图．【详解】解：（1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为1，第3列小正方体的个数为3，所以：．故答案为：3，1，1；（2）由第一列小立方体的个数最少为2+1+1，最多为2+2+2，所以这个几何体最少由4+2+3=9个小立方块搭成；这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；故答案为：

（3）由左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，如图所示：【考点】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．3、见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【详解】如图所示：【考点】考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．4、（1）①圆柱；②圆锥；③长方体；④正方体；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同点：①每个侧面都是平的；②每个图形的上下两个底面完全相同；不同点：①两个图形的面数不同；②底面的边数不同．【解析】【分析】（1）根据柱体、锥体、球体的定义依次解题；（2）根据几何体的分类解题；（3）根据几何体的特点解题．【详解】解：（1）①圆柱；②圆锥；③长方体；④正方体；⑤四棱柱；⑥五棱柱；⑦球；⑧三棱柱；（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；（3）答案不唯一，如相同点：①每个侧面都是平的；②每个图形的上下两个底面完全相同；不同点：①两个图形的面数不同；②底面的边数不同．【考点】本题考查柱体、锥体、球体等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5、答案见解析【解析】【分析】根据相反数的性质，得与-5互为相反数的数为：，再根据有理数加法运算和正方体展开图的性质分析，即可得到答案．【详解】与-5互为相反数的数为：根据题意计算，展开图如下：．【考点】本题考查了有理数和立方体展开图的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、有理数加法运算、正方体展开图的性质，从而完成求解．6、（1）见解析；（2）28【解析】【分析】（