重难点解析人教版7年级数学上册期中试题及参考答案详解（培优）

人教版7年级数学上册期中试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、整式的值（

）．A．与x、y、z的值都有关 B．只与x的值有关 C．只与x、y的值有关 D．与x、y、z的值都无关2、比0小1的数是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±13、关于多项式，下列说法正确的是（

）．A．次数是3 B．常数项是1 C．次数是5 D．三次项是4、如果某商场盈利万元，记作万元，那么亏损万元，应记作（

）A． B．万元 C．万元 D．5、已知，且，则的值是（

）A． B． C．或 D．2二、多选题（4小题，每小题3分，共计12分）1、下列各数中，非负数的数是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣02、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3、下列结论正确的是（）A．abc的系数是1 B．1﹣3x2﹣x中二次项系数是1C．﹣ab3c的次数是5 D．的次数是64、我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中正确的是（

）A．若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长C．若a表示一个正方体的棱长，则表示这个正方体的体积D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题3分，共计18分）1、对于（﹣2）3，指数是_____，底数是______，（﹣2）3＝______；对于﹣42，指数是_____，底数是_____，幂是_____．2、代数式与互为相反数，则________．3、比小的数是______．4、在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中单项式是_______，多项式是_______，整式是_______．（填序号）5、已知，点A、B在数轴上对应的数分别为2和﹣3，则线段AB的长度为___．6、已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=__________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．2、如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：(1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合.(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________；(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？3、计算：(1)；(2)．4、化简：（1）；

（2）；（3）；

（4）．5、计算（1）；（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．6、化简：（1）；（2）；（3）．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，判断即可．【详解】解：原式=xyz2+4yx-1-3xy+z2yx-3-2xyz2-xy=-4，则代数式的值与x、y、z的取值都无关．故选D．【考点】本题主要考查了整式的加减，解决本题的关键是要熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、B【解析】【分析】根据题意列式计算即可得出结果．【详解】解：0﹣1=﹣1，即比0小1的数是﹣1．故选：B．【考点】本题主要考查了有理数的减法，理清题意，正确列出算式是解答本题的关键．3、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可．【详解】解：多项式−2x2y＋3xy−1，次数是3，常数项是−1，三次项是−2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A．【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义．4、B【解析】【分析】盈利、亏损表示两个具有相反意义量，把盈利记作“”，则亏损记作“”，进而得出答案．【详解】解：盈利、亏损表示两个具有相反意义量，亏损万元，应记作万．故选：B．【考点】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5、C【解析】【分析】根据题意得出的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴或，故选：C．【考点】本题考查了绝对值以及有理数加减法的应用，根据题意得出的值是解题的关键．二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据非负数的特点分析判断即可；【详解】根据判断可知非负数为：2；1；0；故选ABD．【考点】本题主要考查了有理数中非负数的判断，准确分析判断是解题的关键．2、AB【解析】【分析】根据有理数乘方以及四则运算，对选项逐个判断即可．【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项正确，符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选AB【考点】此题考查了有理数的乘方以及四则运算，解题的关键是熟练掌握有关运算法则．3、ACD【解析】【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义即可作出判断．【详解】解：A、abc的系数是1，故此选项符合题意；B、1﹣3x2﹣x中二次项系数是﹣3，故此选项不符合题意；C、﹣ab3c的次数是5，故此选项符合题意；D、的次数是6，故此选项符合题意．故选ACD．【考点】此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．4、AB【解析】【分析】根据总价=单价×数量可判断A的对错；根据等边三角形的周长公式可判断B的对错；根据正方体的体积公式可判断C的对错；根据多位数的表示法可判断D的对错.【详解】A选项，若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额，故此选项正确；B选项，若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长，故此选项正确；C选项，若a表示一个正方体的棱长，则这个正方体的体积为，故该选项错误；D选项，若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数，故此选项错误．故选：AB．【考点】此题主要考查了代数式在实际问题中所表示的意义，关键是正确理解题意．三、填空题1、

3

-2

-8

2

4

-16【解析】【分析】【详解】【分析】根据乘方的定义可解决本题．根据乘方的定义，得（﹣2）3的底数是﹣2，指数是3，（﹣2）3＝﹣2×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．同理，﹣42的底数是4，指数是2，幂是﹣16．故答案为：3，﹣2，﹣8，2，4，﹣16．2、-1【解析】【分析】根据代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，可知代数式﹣2a+1与1+4a的和为0，从而可以得到a的值，本题得以解决．【详解】∵代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，∴﹣2a+1+1+4a=0，解得：a=﹣1．故答案为﹣1．【考点】本题考查了相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它们的和为0．3、【解析】【分析】利用“比小的数表示为”，列式计算可得答案.【详解】解：比小的数是：故答案为：【考点】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法法则与应用是解题的关键.4、

①②④⑧

③⑦

①②③④⑦⑧【解析】【分析】根据单项式、多项式、整式的定义，逐一判断各个代数式，即可．【详解】解：①，②0，④，⑧，是单项式；③，⑦，是多项式；①，②0，④，⑧，③，⑦，是整式，故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．【考点】本题主要考查单项式、多项式、整式的定义，熟练掌握上述定义是解题的关键．5、5【解析】【分析】【详解】【分析】根据数轴上两点间距离公式计算即可∵点A、B在数轴上对应的数分别为2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案为5.6、1或3【解析】【分析】根据已经得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【详解】解：根据已知有：b+c=0

且c=1,当c=1时，b=-1，则a=3当c=-1时，b=1，则a=1综上a=1或者3【考点】本题考查绝对值的定义，应当分类讨论求值．四、解答题1、（1）B；（2）C；（3）见解析【解析】【分析】【详解】【分析】（1）（2）根据相反数的定义可求原点；（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；（3）如图所示：故答案为：B；C．2、(1)6，－3(2)－4、8(3)M点表示的数为－1008或1012【解析】【分析】（1）先判断出表示数－1的点与表示数5的点关于数2的点对称，即可得出答案；（2）先判断出点A和点B到表示数2的点的距离为6，即可得出结论；（3）分点M在点A的左边和在点B的右侧，用距离之和为2020建立方程求解即可得出结论．(1)解：由折叠知，表示数－1的点与表示数5的点关于数2的点对称，∴表示数－2的点与表示数6的点关于数2的点对称，表示数7的点与表示数－3的点关于数2的点对称，故答案为：6，－3；(2)∵折叠后点A与点B重合，∴点A与点B关于表示数2的点对称，∵A，B两点之间距离为12，∴点A和点B到表示数2的点的距离都为6，∴点A表示的数为2－6=－4，点B表示的数为2＋6=8，故答案为：－4，8；(3)设M表示的数为x，当M点在A点左侧时，解得；当M点在B点右侧时：，解得，所以M点表示的数为－1008或1012．【考点】本题考查折叠问题，一元一次方程的解法，用分类讨论的思想解决问题是解题的关键．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序依次计算即可得出答案．（2）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．(1)原式(2)原式【考点】本题考查了有理数的运算能力，解题的关键是正确掌握有理数混合运算的顺序：先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．4、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】先去括号，再合并同类项化简求解即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【考点】此题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键．5、（1）2；（2）137【解析】【分析】（1）先计算乘方，去绝对值把除法变为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先把除法变为乘法，再算乘方，最后计算除法，即可求解．【详解】解：（1）原式=-1+（-2）×3+9=2；（2）原式=[]4－3×(－3)3－