重难点解析人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》同步测试试卷（附答案详解）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》同步测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式4x2﹣y2的结果是（）A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y）C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y）2、已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－3、的计算结果的个位数字是（

）A．8 B．6 C．2 D．04、已知是一个完全平方式，那么m为（

）A． B． C． D．5、若多项式因式分解的结果为，则常数的值为(

)A． B．2 C． D．6第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、若是一个完全平方式，则m=____________．2、若，且，则___．3、已知，则________．4、分母有理化_______．5、如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________．账号：Mr．Wang'shouse王浩阳密码三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、分解因式：3、先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．4、某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2,若2S2-S1=7b2,求的值.5、已知，，求的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】按照平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y）．故选：C．【考点】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．2、C【解析】【详解】分析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出m和n的值，然后代入所求的代数式得出答案．详解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故选C．点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型．将代数式转化为两个完全平方式是解决这个问题的关键．3、D【解析】【分析】先将2变形为，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可．【详解】解：，，，，，，，，的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，，故与的个位数字相同即为1，∴的个位数字为0，∴的个位数字是0．故选：D．【考点】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键．4、C【解析】【分析】根据完全平方公式即可得．【详解】由题意得：，则，因此，，故选：C．【考点】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．5、B【解析】【分析】根据多项式的乘法法则计算出的结果，然后与比较即可．【详解】解：∵=x2+2x-8=，∴m=2．故选B．【考点】此题考查了十字相乘法和整式的乘法，熟练掌握因式分解和整式的乘法是互为逆运算是解本题的关键．二、填空题1、±8【解析】【分析】运用完全平方公式求解即可．【详解】解：∵是一个完全平方式∴∴m=±8故答案为±8．【考点】本题考查了完全平方式，掌握完全平方公式的结构特点是解答本题的关键．2、2【解析】【分析】将m2−n2利用平方差公式变形，将m-n=3代入计算即可求出m+n的值．【详解】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，∴m+n=2．故答案为：2．【考点】本题考查利用平方差公式因式分解，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3、18．【解析】【分析】本题利用同底数幂的乘法公式：和逆用幂的乘方公式：，将所求代数式进行适当变形，即可求出答案．【详解】解：故答案为：18．【考点】本题主要考查整式乘法的计算，牢记整式乘法的公式，能够根据题目对式子进行适当变形，是解决本题的关键．4、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化简解题．【详解】解：故答案为：．【考点】本题考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．5、yang8888【解析】【分析】根据题中wifi密码规律确定出所求即可．【详解】解：阳阳故答案为：yang8888．【考点】此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题1、【解析】【分析】先提公因式3mn，再利用十字相乘法分解因式即可．【详解】解：原式．【考点】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式法和十字相乘法分解因式是解答的关键．2、【解析】【分析】先分组，然后利用提公因式法和平方差公式因式分解即可．【详解】解：====．【考点】此题考查的是因式分解，掌握利用分组分解法、提公因式法和公式法因式分解是解题关键．3、2a2﹣6a﹣3，1﹣6．【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝a2﹣3+a2﹣6a＝2a2﹣6a﹣3，当a＝时，原式＝4﹣6﹣3＝1﹣6．【考点】本题主要考查整式化简求值，准确计算是解题的关键．4、（1）2a2+10ab+8b2；（2）．【解析】【分析】（1）把三条小路使花圃的面积变为一个矩形的面积，所以花圃的面积=（4a+2b-2a）（2a+4b-a），然后利用展开公式展开合并即可；（2）利用2S2-S1=7b2得到b=2a，则用a表示S1、S2，然后计算它们的比值．【详解】解：（1）平移后图形为：（空白处为花圃的面积）所以花圃的面积=（4a+2b-2a）（2a+4b-a）=（2a+2b）（a+4b）=2a2+8ab+2ab+8b2=2a2+10ab+8b2；（2）S1=（4a+2b）（2a+4b）=8a2+20ab+8b2，S2=2a2+10ab+8b2；∵2S2-S1=7b2，∴2（2a2+10ab+8b2）-（8a2+20ab+8b2）=7b2，∴b2=4a2，∴b=2a，∴S1=8a2+40a2+32a2=80a2，S2=2a2+20a2+32a2=54a2，∴．【考点】本题考查了生活中的平移现象：在平面内，把一个图形整体