第3讲分数的认识（提高版）-小升初数学专项复习

第3讲分数的认识（提高版）1、分数的意义和分数单位。单位“1”：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数分数各部分的名称：分子，表示所取的份数，分母，表示平均分的份数，分数线2、分数的读法和写法。读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。3、分数大小的比较。分母相同的两个分数，分子大的分数比较大.分子相同的两个分数，分母小的分数比较大.分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。4、分数的分类。真分数：分子比分母小.(真分数<1)假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的份数。(假分数>1)带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。5、分数与除法的关系。两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分数来表示：被除数÷除数=(除数≠0)6、分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变.7、约分和通分。分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。8、倒数。乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。一．选择题（共8小题）1．把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，则A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长2．下面各图的涂色部分可以用分数表示的是A． B． C．3．下面的分数中，分数单位最大的是A． B． C．4．“小羊只数是大羊只数的”，我们把看作单位“1”。A．大羊只数 B．小羊只数 C．大羊或小羊只数 D．无法确定5．如果，那么括号里里应该填A．9 B．8 C．76．分数的分母，相当于除法里的A．被除数 B．除数 C．商7．下面选项错误的是A． B． C． D．8．下列分数与不相等的是A． B． C． D．二．填空题（共8小题）9．分母是9，分子是7，这个分数写作，读作。10．如图中的涂色部分可以用假分数表示，改写成带分数是。11．百盛周年店庆搞促销活动，一台彩电降价，应把看作单位“1”，现价是原价的。12．五年级有50人，戴近视眼镜的有10人，戴近视眼镜的人数占五年级人数的。13．分子是8的最大真分数是，最小假分数是。14．能化成整数的假分数，分母是分子的。15．（填小数）16．把化成最简分数是；把化成带分数是。三．判断题（共4小题）17．把一个长方形分成6份，每份是它的．．18．如图所表示的分数是。19．女生人数是男生的，这句话的单位“1”是男生人数。20．是一个最简分数，和一定是互质数。和均不为。四．解答题（共11小题）21．五（2）班有男生26人，女生24人，女生人数是男生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？22．一批货物共有600吨，运走了250吨。（1）运走这批货物的几分之几？（2）剩下的货物占这批货物的几分之几？23．我校五年级有学生103人，男生比女生多3人，男生人数是五年级人数的几分之几？24．按要求写分数。（1）写出2个分子是6的假分数。（2）写出2个分母是6的真分数。（3）写出2个比6小的带分数。25．用2，3，5这三个数字中的两个能组成哪些真分数？能组成哪些假分数？（选用数字不重复）26．星光便利店原有三种数量相同的饮料，星期六销售情况如表。如果这个便利店要再次进货，哪种饮料要多进？为什么？类别第一种第二种第三种销售量售出售出售出27．我国山地约占陆地总面积的，丘陵约占陆地总面积的，高原约占陆地总面积的，盆地约占陆地总面积的。哪种地形占陆地总面积最多？28．已知，，是三个不为0的自然数，且。那么，，这三个数谁最大？谁最小？请说明理由。29．少先队员采集树种．第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克．哪个小队平均每人采集得多？30．小强把的分子加上6，为了使分数的大小不变，他又把分母乘上3，他的理由是什么？请说说你的想法。31．一个最简分数的分子和分母的和是50，如果分子、分母都减去5得到的分数是，那么这个最简分数是多少？

参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的，通过比较两段长度所占的分率，即可确定哪段长。【解答】解：这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的答：第二段长。故选：。【点评】第一段不论长度是多少，它所占的分率小于第二段所占的分率，它的长度就小于第二段。2．【分析】根据分数的意义，把每个图形的面积（或每个图形中图案的个数）看作一个整体，把它平均分成4份，其中1份涂色的，涂色部分就能用分数表示。【解答】解：、把一个三角形分成4份，其中1份涂色，涂色部分不能用分数表示；、把一个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成4份，其中1份涂色，涂色部分表示；、把这些圆的个数看作一个整体，把它平均分成3份，其中1份涂色，涂色部分表示。故选：。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。3．【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分别求出各分数的分数单位，根据分子相同的分数，分母越小这个分数越大，即可确定哪个分数的分数单位最大。【解答】解：的分数单位是的分数单位是的分数单位是答：分数单位最大的是。故选：。【点评】此题主要考查了分数单位的意义及简单的分数大小比较。理解分子相同的分数比较大小，分母大的分数反而小。4．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。【解答】解：“小羊只数是大羊只数的”，把大羊的只数看作单位“1”。故选：。【点评】此题考查认识单位“1”和正确理解数量关系式，应明确单位“1”的判定方法。5．【分析】分子、分母相等的假分数值等于1。【解答】解：故选：。【点评】分子、分母相等的假分数值相等，都等于1。6．【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商。【解答】解：分数的分母，相当于除法里的除数。故选：。【点评】此题是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要掌握。7．【分析】将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子；将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子，据此解答。【解答】解：，计算正确；，计算正确；，计算错误；，计算正确。故选：。【点评】本题考查了假分数与带分数的互化方法。8．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数除外），分数值不变。据此解答。【解答】解：所以与不相等的是。故选：。【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用。二．填空题（共8小题）9．【分析】根据分数的写法，先写分数线，再写分母，最后写分子，即可写出此分数；根据分数的读法，先读分数的分母，再读分数线（读作“分之”，最后读分子。【解答】解：分母是9，分子是7，这个分数写作：，读作：九分之七。故答案为：；九分之七。【点评】此题是考查分数的读、写方法，属于基础知识，结合题意分析解答即可。10．【分析】两个相同的三角形，把每个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个三角形的，这样的5份涂色，表示；其中1个三角形全部涂色，看作整数“1”，另一个其中1份涂色，表示，合起来表示。【解答】解：如图：涂色部分可以用假分表示，改写成带分数是。故答案为：，。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。11．【分析】根据题意，一台彩电降价，应把原价看作单位“1”，现价是原价的，据此解答即可。【解答】解：答：一台彩电降价，应把原价看作单位“1”，现价是原价的。故答案为：原价，。【点评】本题考查了分数解答题的解答即单位“1”的认识知识，结合题意分析解答即可。12．【分析】用戴近视眼镜的人数除以五年级人数。【解答】解：答：戴近视眼镜的人数占五年级人数的。故答案为：。【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。13．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。【解答】解：分子是8的最大真分数是，最小假分数是。故答案为：，。【点评】本题考查了真分数和假分数的意义。14．【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数。【解答】解：能化成整数的假分数，分母是分子的倍数。故答案为：倍数。【点评】此题考查了能化成整数的假分数的特征。一个假分数的分子为分母的倍为大球1的自然数），则这个假分数能化成。15．【分析】根据分数与除法的关系及分数的基本性质解答即可。【解答】解：故答案为：4；14；0.4。【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用。16．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，根据分数的基本性质，把分子和分母分别除以它们的最大公因数即可得到一个最简分数，再根据假分数化成带分数的方法，用分子除以分母得到的整数商作带分数的整数部分，分母不变，余数作分子，据此解答。【解答】解：把化成最简分数是；把化成带分数是。故答案为：；。【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用，分数的基本性质及应用，假分数化成带分数的方法及应用。三．判断题（共4小题）17．【分析】分数的意义为：单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．据此判断即可．【解答】解：由于把一个长方形分成6份，没有说明是“平均分”，根据分数的意义，把一个长方形分成6份，每份是它的的说法是错误的．故答案为：错误．【点评】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这个要素的理解．18．【分析】把整个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成9份，每份是它的，其中涂色部分占5份，表示，空白部分占4份，表示。【解答】解：如图：涂色表示的分数是。原题没说涂色部分，说法错误。故答案为：。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。19．【分析】根据题意，女生人数是男生的，结合确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是单位“1”，解答即可。【解答】解：女生人数是男生的，这句话的单位“1”是男生人数。说法正确。故答案为：。【点评】本题主要是考查单位“1”的确定，通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是单位“1”；和谁比谁是单位“1”。20．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此分析判断。【解答】解：是一个最简分数，和一定是互质数。原题说法正确。故答案为：。【点评】本题考查了最简分数的意义。四．解答题（共11小题）21．【分析】把男生的人数看成单位“1”，用女生的人数除以男生的人数即可求得女生人数是男生人数的分率；把全班的人数看成单位“1”，先用男生的人数加上女生的人数，求出全班的人数，再用男生的人数除以全班的人数即可求解。【解答】解：答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的。【点评】本题考查了分数的意义。求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”。22．【分析】（1）用运走的吨数除以总吨数。（2）用剩下的吨数除以总吨数（或把总吨数看作单位“1”，用1减运走部分所占的分率就是剩下部分所占的分率）。【解答】解：（1）答：运走这批货物的。（2）答：剩下的货物占这批货物的。【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。23．【分析】用全班的人数减去3人求出女生人数的2倍，用女生人数的2倍除以2求出女生人数，再用女生人数加上3就是男生人数，用男生人数除以全班人数即得男生占全班人数的几分之几。【解答】解：（人答：男生人数是五年级人数的。【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答是解题的关键。24．【分析】（1）根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数。据此解答。（2）根据真分数的意义，分数的分子小于分母的分数叫做真分数。据此解答。（3）根据带分数的意义，由一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答。【解答】解：（1）答案不唯一，如、；（2）答案不唯一，如、；（3）答案不唯一，如、。【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数、带分数的意义及应用。25．【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，用5分分母，3、2分分子、2作分子，3作分母，可组成真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，用2作分母，2、5作分子，3作分母，5作分子，可组成假分数。【解答】解：用2，3，5这三个数字中的两个能组成的真分数有：、、，组成的假分数有：、、。【点评】解答此题的关键是弄清真、假分数的意义。26．【分析】根据题意，直接比较每种饮料售出的分率即可。【解答】解：因为，所以第一种饮料售出的多，要多进货。【点评】本题考查了分数大小比较的应用。27．【分析】题目中的分率都是各种地形占陆地总面积的分率，因此只要比较各分率的大小即可；分子都是1，分母大的分数反而小，据此可完成解答。【解答