重难点解析人教版（五四制）6年级数学下册期末试题（研优卷）附答案详解

人教版（五四制）6年级数学下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下面的说法中正确的是（

）A．–2不是单项式 B．表示负数C．的次数是4 D．多项式是二次三项式2、据测算，我国因土地沙漠化造成的经济损失每年的经济损失约为54850000000元，用科学记数法表示这个数为（

）A．5.485×1011 B．5.485×1010 C．0.5485×1011 D．5485×1083、若一个角为，则它余角的度数是（

）A． B． C． D．4、已知，则(

)A． B． C． D．5、的相反数是（

）A．6 B．－6 C．16 D．－166、将30000用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．7、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东50° B．西偏北50° C．南偏东40° D．东南方向8、在数-1，0，-3.05，，+2，中，负数有：（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若|a﹣3|＝3﹣a，则a的取值范围是______．2、单项式的系数是__________．3、按一定概律排成的一列数：，，，，，，……，则这列数中的第2022个数是______．4、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，用含有n的代数式表示y＝_____________．5、若，则等于_________．6、已知m、n是两个非零有理数，则=_________7、清明节假期间，游客出游热情高涨，红色旅游持续升温．各地组织开展清明祭英烈主题宣传教育活动，游客纷纷走进革命纪念馆瞻仰英烈，接受革命传统和爱国主义教育．经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游约102000000人次，将数字102000000用科学记数法表为_______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，在一长方形休闲广场的正中间设计一个半径为r米的喷水池，在广场的四角都设计一块半径均为r的四分之一圆的花坛，广场长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为320米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（π取3.14）．2、如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分．点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc<0．(1)请直接写出原点在第几部分．________；(2)若A，C两点间的距离是5，B，C两点间的距离是3，b=-1．求a的值；(3)若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d的值．3、用简便方法计算：（-+-）4、计算：(1)(2)5、计算：(1)计算：(2)；(3)计算：；(4)化简：6、计算：(1)(2)7、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据单项式的定义，负数的定义，单项式次数的定义以及多项式的定义逐项分析即可．【详解】A.–2是单项式，故不正确；B.当a=0时，=0，不是负数，故不正确；C.的次数是3，故不正确；D.多项式是二次三项式，正确；故选D．【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．2、B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故选B．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据余角的定义：如果两个角的度数和为90度，则这两个角互余，进行求解即可．【详解】解：，34°角的余角的度数是．故选：．【点睛】本题主要考查了求一个角的余角，熟知余角的定义是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据绝对值的非负性得出x、y的值，再进行计算即可．【详解】解：∵，，∴，解得：，∴故答案选：A．【点睛】本题考查绝对值的性质．理解绝对值的非负性是本题解题的关键．5、B【解析】【分析】先求得，再根据相反数的意义求得的相反数即可．【详解】解：∵∴的相反数是故选B【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，相反数的意义，理解相反数和绝对值的意义是解题的关键．6、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：30000=3.0×104，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【解析】【分析】根据一枚指针原来指向南偏西50°，逆时针旋转90°，可得答案．【详解】解：指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转周，即：南偏东40°，故选：C．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角的和差关系求解．8、D【解析】【详解】根据负数的概念，可知负数有：-1，-3.05，，，共4个．故选D．【点睛】本题主要考查了负数的定义，像-3，-2.7%，-4.5，这样在正数的前面加上“-”（负号）的数叫做负数．注意：0既不是正数，也不是负数．二、填空题1、a≤3【解析】【分析】根据|a|＝﹣a时，a≤0，因此|a﹣3|＝3﹣a，则a﹣3≤0，即可求得a的取值范围．【详解】解：∵|a﹣3|＝3﹣a，∴a﹣3≤0，解得：a≤3．故答案为：【点睛】此题考查绝对值性质，熟知绝对值的性质即可解答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2、##-0.5【解析】【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】解：的系数是，故答案为．【点睛】本题主要考查了单项式系数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．3、【解析】【分析】将这列数的分母写出连续自然数，进而发现规律，即可求得答案．【详解】解：∵，，，，，，……即∴这列数的分子为从1开始的连续的自然数，分母为分子加2则这列数中的第2022个数是，即故答案为：【点睛】本题考查了数字类找规律，找到规律是解题的关键．4、3n+1【解析】【分析】根据图形的变化规律，知y=x+n，x=2n+1，得出结果.【详解】解:由图1知，4=1+1×2+1；由图2知，7=2+2×2+1；由图3知，10=3+3×2+1；……图n为：y=n+2n+1=3n+1；故答案为y=3n+1.【点睛】本题考查图形的变化规律，解决问题的关键是确定各个变量与图形序号之间的关系是解决问题的关键.5、-2【解析】【分析】根据=，整体代入求值即可．【详解】∵，，∴，即，故答案为：．【点睛】本题考查代数式求值，利用整体思想是解题的关键．6、0或2或-2【解析】【分析】对m、n是两个非零有理数的正负进行分类讨论，再进行绝对值得化简求值即可．【详解】解：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；综上可知：的值为0或2或-2．故答案为：0或2或-2．【点睛】本题考查绝对值的化简．对m、n是两个非零有理数的正负进行分类讨论是本题解题的关键．7、1.02×108【解析】【分析】根据科学记数法的形式a×10n，确定a和n的值，即可求出答案.【详解】解：将数字102000000用科学记数法表为1.02×108．故答案为：1.02×108．【点睛】本题主要考查了科学记数法，形式为a×10n（其中1≤a＜10，n为正整数），确定a，n的值是解题的关键.三、解答题1、(1)平方米(2)31372平方米【解析】【分析】（1）根据空地面积=长方形面积-花坛和喷水池的面积求解即可；（2）根据（1）所求，代值计算即可．(1)解：由题意得：广场的空地面积为：（平方米）(2)解：由题意得：（平方米）【点睛】本题主要考查了用代数式表示图形面积以及代数式求值，解题的关键在于能够根据题意表示出空地的面积．2、(1)第③部分；(2)a＝﹣3；(3)d＝6或1.5或﹣3．【解析】【分析】（1）由可得异号，从而可得原点的位置；（2）由点B与点C距离3个单位长度，b＝﹣1，相当于把表示的点向右平移3个单位，从而可得对应的数，同样的把表示2的点向左边平移5个单位，从而可得的值；（3）分三种情况讨论，当点C是OD的中点时，当点D是OC的中点时，当点O是CD的中点时，再分别求解的值即可.(1)解：∵bc＜0，∴b，c异号，∴原点在B，C之间，即第③部分；(2)解：∵点B与点C距离3个单位长度，b＝﹣1，∴C表示的数为﹣1+3＝2，∵AC＝5，A点在点C的左边，∴点A表示的数为：2﹣5＝﹣3，∴a＝﹣3；(3)解：点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，当点C是OD的中点时，OC＝CD＝3，∴OD＝6，得d＝6；当点D是OC的中点时，OD＝CD＝1.5，得d＝1.5；当点O是CD的中点时，OC＝OD＝3，得d＝﹣3，综上所述：d＝6或1.5或﹣3．【点睛】本题考查的是数轴的应用，数轴上两点之间的距离，有理数的加减法的应用，线段中点的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.3、4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先去括号，再计算加减法；（2）先算乘除，再算减法．(1)解：，，；(2)解：，，，．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．5、(1)-2(2)9(3)7(4)【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先计算乘方，再计算乘除最后计算加减，有括号的先算括号内的；（4）先去括号，再根据合并同类项进行化简即可．(1)解：(2)解：原式．(3)解：原式．(4)解：原式，【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减化简，正确的计算是解题的关键．6、(1)(2)【解析】【分析】（1）先去括号，再计算加减法；（2）先算乘除，再算减法．(1)解：，，；(2)解：，，，．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有