重难点解析京改版数学7年级上册期末试卷A4版附答案详解

京改版数学7年级上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、下列说法中正确的个数为（

）①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠43、如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则计算正确的是（

）A． B． C． D．4、下列方程中，解是的方程是（）A．3x=x+3 B．-x+3=0 C．5x-2=8 D．2x=65、下列表述不正确的是（

）A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额B．正方形的边长为表示这个正方形的周长C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数6、下列图形是正方体展开图的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B．C． D．2、有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，下列各式中的符号为负的是（

）A． B． C． D．3、下列说法中，正确的有（

）A．大于0°小于90°的角是锐角； B．等于90°的角是直角C．大于90°的角是钝角； D．平角等于180°4、下列说法中正确的是（

）A．8时45分，时针与分针的夹角是30° B．6时00分，时针与分针成直线C．3时30分，时针与分针的夹角是90° D．3时整，时针与分针的夹角是90°5、某公交车从始发站经过、、、站到达终点站，各站上、下乘客人数如表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）站点始发站终点站上车人数1512750下车人数0则下列说法正确的是（）A．该公交车在始发站时，上车人数为14人B．从站开出时，车内人数最多C．从始发站到站，车内人数一直在增多D．从站开出时，车内人数最多6、用一个平面去截一个几何体，如果截面是四边形，那么这个几何体可能是_____．A．圆锥体 B．正方体 C．圆柱体 D．球体7、下列各组数中，计算结果相等的是（）A．﹣12与﹣（﹣1）2 B．与 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示，表示2369，则表示________．2、计算:的结果是____________.3、将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，则_________．4、小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了()道题．5、的绝对值是______，的倒数是______．6、a、b互为有理数，且，，则a是_____数（填“正”或“负”）7、如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为_____．（结果保留）四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、10袋小麦称重后记录如图所示（单位：千克）．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？2、在平面直角坐标系中，点．（1）若点P与轴的距离为8，求m的值；（2）若点P在过点且与轴平行的直线上，求△AOP的面积．3、在数轴上分别画出，，，并将，，所表示的数用“”连接，点表示数，点表示，点表示．4、计算：(1)；(2)．5、如图，在数轴上，点A、B、C表示的数分别为－2、1、6（点A与点B之间的距离表示为AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：2BC－AC的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求其值．（3）若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．求随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间的数量关系．6、如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：(1)若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；(3)在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据射线的定义及其表示可判断①；根据两点间的距离定义可判断②；根据直线基本事实可判断③；根据线段中点定义可判断④，然后可得出结论．【详解】解：①直线上一点和她一旁的部分，射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故①错误；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故②错误；③经过两点有且只有一条直线，两点确定一条直线符合基本事实，故③正确；④把一条线段分成两条相等的线段的点，若AC=BC，点C可以在线段AB上时，C是线段AB的中点，若AC=BC，点C在线段AB外时，点C不是线段AB的中点，故④错误正确的个数是1．故选择A．【考点】本题考查点与线的基本概念，掌握射线，两点间距离，直线基本事实，线段中点是解题关键．2、B【解析】【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．根据此定义即可得出答案．【详解】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角，故选：B．【考点】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题的关键是熟记内错角和同位角的定义．3、C【解析】【分析】根据数轴上两点的位置，判断的正负性，进而即可求解．【详解】解：∵数轴上两点表示的数分别是，∴a＜0，b＞0，∴，故选：C．【考点】本题考查了数轴，绝对值，掌握求绝对值的法则是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的概念解答即可.【详解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确．故选C．【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．5、D【解析】【分析】根据“金额=单价数量”、正方形的周长公式、“男生总人数=班级数每班男生人数”、“两位数=十位数字个位数字”逐项判断即可得．【详解】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；故选：D．【考点】本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键．6、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可．【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图．故选：C．【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁．二、多选题1、BD【解析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：根据同位角定义观察图形可知A、B、C选项中的均不符合同位角的定义，选项D中的图形符合，故选：D．【考点】本题考查同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．2、ABD【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后对各选项分析判断即可得解．【详解】解：由图可知，a>0，b<0，且|a|<|b|，A、a+b<0，符号是负，故本选项符合题意；B、ab<0，符号是负，故本选项符合题意；C、a3b2>0，符号是正，故本选项不符合题意；D、-ab2＜0，符号是负，故本选项符合题意．故选：ABD．【考点】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b的正负情况是解题的关键．3、ABD【解析】【分析】根据锐角、钝角、直角、平角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；据此解答即可．【详解】解：大于0°小于90°的角是锐角，故正确；等于90°的角是直角，故正确；大于90°小于180°的角是钝角，故错误；平角等于180°，故正确；故选：ABD．【考点】此题考查了角的大小比较，理解和掌握锐角、钝角、直角、平角的含义，是解答此题的关键．4、BD【解析】【分析】利用钟表表盘的特征解答．分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，进行判断即可．【详解】A、8时45分时，时针与分针间有个大格，其夹角为，故8时45分时时针与分针的夹角是7.5°，错误；B、6时00分时，时针与分针成直线，正确；C、3时30分时，时针与分针间有2.5个大格，其夹角为30°×2.5＝75°，故3时30分时时针与分针的夹角不为直角，错误；D、3时整，时针与分针的夹角正好是30°×3＝90°，正确；故选：BD．【考点】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．5、AD【解析】【分析】根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，分别求出每个站和始发站的人数即可判断．【详解】解：由题意，得：x+15-3+12-4+7-10+5-11=25，解得x=14，即该公交车在始发站时，上车人数为14人，故选项A符合题意；从始发站到C站，车内人数一直在增多，到D站开始减少，故选项C不合题意，从B站开出时，车内人数为：14+15-3+12=39（人），从C站开出时，车内人数为：14+15-3+12-4+7=42（人），所以从C站开出时，车内人数最多，故选项B不合题意，选项D符合题意．故答案为：A、D．【考点】考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．6、BC【解析】【分析】根据每一个几何体的截面形状判断即可．【详解】解：用一个平面去截一个几何体，圆锥体、球体的截面形状不可能是四边形，正方体、圆柱体的截面形状可能是四边形，这个几何体可能是：正方体、圆柱体故选：BC．【考点】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面形状是解题的关键．7、AD【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值和多重符号化简的运算法则逐一计算可得．【详解】解：A．-12=-1，-(-1)2=-1，相等，符合题意；B．，，不相等，不符合题意；C．-|-2|=-2，-(-2)=2，不相等，不符合题意；D．，与,相等，符合题意；故选AD．【考点】本题主要考查有理数的乘方，绝对值和多重符号化简，解题的关键是掌握绝对值的定义和相反数的定义及有理数的乘方的定义与运算法则．三、填空题1、【解析】【分析】根据算筹记数的规定可知，“”表示一个4位负数，再查图找出对应关系即可得表示的数．【详解】解：由已知可得：“”表示的是4位负整数，是．故答案为：．【考点】本题考查了应用类问题，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定．2、50【解析】【分析】将除法变成乘法进行计算，然后再算减法.【详解】解：，故答案为50.【考点】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．3、【解析】【分析】由∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，进而∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，由此能求出∠BOC．【详解】解：∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，又∠AOD=108°，∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，∠BOC=90°-18°=72°．故答案为：．【考点】本题考查的是角的和差，两锐角的互余，掌握以上知识是解题的关键．4、42【解析】【分析】设总题目数量为道题，做对的有道题，也可以表示为()道题，列方程求解即可．【详解】设题目总数量为道题，由做对的有道题，依题意得：，解得：，，所以，他做对了道题，故答案为：．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5、

3

【解析】【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可．【详解】解：-3的绝对值是3；-3的倒数是；故答案为：3；．【考点】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．6、负【解析】【分析】根据有理数的乘法运算法则即可求解．【详解】∵∴a,b同号又∴a,b均为负数故答案为：负．【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的乘法运算法则．7、【解析】【分析】过点B作BD⊥AC于点D，由题意可得绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，进而可得，然后可得两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，最后根据圆锥体的体积计算公式求解即可．【详解】解：过点B作BD⊥AC于点D，如图所示：由题意得：AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，∠ABC=90°，∴根据直角三角形ABC的面积可得：，∵绕直角三角形斜边所在直线旋转一周是由两个共底面的圆锥体所形成的几何体，∴两个圆锥体的高分别为AD、CD，底面圆的半径为，∴该几何体的体积为；故答案为．【考点】本题主要考查几何图形，熟练掌握几种常见的几何体是解题的关键．四、解答题1、10袋小麦一共905.4千克；10袋小麦总计超过5.4千克．【解析】【分析】先求出10袋小麦90千克的增减量，然后相加即可得解．【详解】解：91+91+91.5+89+91.5+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）以90千克为标准，10袋小麦的记录如下：+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1，（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2）+（+1.8）+（+1.1）=（+1）+（-1）+（+1.2）+（-1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（+1）+（+1.5）+（+1.8）+（+1.1）=5.4千克．答：10袋小麦一共905.4千克；10袋小麦总计超过5.4千克．【考点】本题考查了正负数的意义，读懂题目信息，写出90千克的增减量是解题的关键．2、（1）或；（2）105．【解析】【分析】（1）由点P与轴的距离为8，可得，再结合绝对值的性质解题即可；（2）根据点P在过点且与轴平行的直线上，即，由此解得的值，继而解得点的坐标，解得的长，最后由三角形面积公式解题．【详解】解：（1）由题意得∴4m+5=8或4m+5=-8∴或；（2）由题意得5-m=-5∴m=10∴∴AP=42∴．【考点】本题考查坐标与图形的性质，涉及绝对值的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3、见解析，【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义在数轴上表示出各分数，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”连接起来即可．．【详解】解：将数轴中的每一格当作单位“1”，根据分数意义A、B、C分别为：故将A、B、C所表示的数用“＜”连接为：【考点】本题考查数轴的认识及分数的大小比较，熟知数轴的特点是解题关键．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序依次计算即可得出答案．（2）按照有理数混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．(1)原式(2)原式【考点】本题考查了有理数的运算能力，解题的关键是正确掌握有理数混合运算的顺序：先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．5、（1）3，5，8；（2）会，