综合解析吉林省公主岭市七年级上册基本平面图形难点解析试卷（详解版）

吉林省公主岭市七年级上册基本平面图形难点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，在观测站O发现客轮A，货轮B分别在它北偏西50°，西南方向，则∠AOB的度数是（

）A．80° B．85° C．90° D．95°2、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．3、若，则的补角的度数是（

）A． B． C． D．4、已知∠AOB＝100°，过点O作射线OC、OM，使∠AOC＝20°，OM是∠BOC的平分线，则∠BOM的度数为（

）A．60° B．60°或40° C．120°或80° D．40°5、如图所示，点A、O、E在一条直线上，，那么下列各式中错误的是（

）A． B．C． D．6、如图，线段AB12，点C是它的中点．则AC的长为（

）A．2 B．4 C．6 D．87、下列4个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（

）A． B．C． D．8、如图：点C是线段AB上的中点，点D在线段CB上，若AD=8，DB=，则CD的长为（

）A．4 B．3 C．2 D．19、下列语句，正确的是（

）A．两条直线，至少有一个交点B．线段AB的长度是点A与点B的距离C．过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线D．过一点有且只有一条直线10、如果∠A＝60°24′，∠B＝60.24°，∠C＝60°23′24″，那么下列关系中正确的是(

)A．∠A＞∠B＞∠C B．∠A＝∠B＝∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠B＝∠C＞∠A第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，是的中点，分别在上，且，则______．2、如图所示，点P是线段的中点，则____________．3、图中有直线_______条，射线_______条，线段_______条．4、如图，线段和线段的公共部分是线段，且，点E、F分别是、的中点，若，则的长为______5、如图，在的内部有3条射线、、，若，，，则__________．6、选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各个顶点，得到了8个三角形，则原多边形的边数是______．7、一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为_______cm28、在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若|a﹣b|＝2022，且AO＝2BO，则a＋b的值为___．9、把边长为1的正方形纸片分割成如图的四块，其中点分别为的中点，四边形是菱形，用这四块纸片拼成四边形（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形的周长是________．10、一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、（1）等于多少分？等于多少秒？（2）和相等吗？如不相等，哪一个大？2、如图，正方形的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以，，，为半径画扇形，求阴影部分的面积.3、如图，点D是线段的中点，C是线段的中点，若，求线段的长度．4、已知：线段a、b、c（如图）．

求作：（1）线段AB，使；（2）线段CD，使．（要求：利用不带刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹，写结论）5、如图，已知点C在线段上，点D、E分别在线段、上，（1）观察发现：若D、E分别是线段、的中点，且，则_______；（2）拓展探究；若，，且，求线段的长；（3）数学思考：若，（k为正数），则线段与的数量关系是________．6、如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空：（1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B；（2）过点A画直线AC⊥l1，交直线l2于点C；（3）过点A画直线AD∥l2；（4）若AB＝12，AC＝13，则点A到直线l2的距离等于．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西，然后用减去两个角度的和即可．【详解】由题意得：，故选：B．【考点】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键．2、D【解析】【分析】根据角度的运算法则，以及角的换算，即可得到答案.【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、故D正确；故选：D.【考点】本题考查了角度的加减运算，以及角的单位换算，解题的关键是掌握角度的运算法则和角度的60进位制.3、B【解析】【分析】直接根据补角的定义即可得．【详解】的补角的度数是故选：B．【考点】本题考查了补角的定义，熟记定义是解题关键．4、B【解析】【分析】分两种情况求解：①当OC在∠AOB内部时，②当OC在∠AOB外部时；分别求出∠BOM的度数即可．【详解】解：如图1，当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝80°，∵OM是∠BOC的平分线，∴∠BOM＝40°；如图，当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB＝100°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝120°，∵OM是∠BOC的平分线，∴∠BOM＝60°；

综上所述：∠BOM的度数为40°或60°，故选：B．【考点】本题考察了角的计算，熟练掌握角平分线的性质，分两种情况画出图形是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据角的和与差进行比较，，即；利用，选项D正确，再减去共同角，可得，由此得到正确选项．【详解】∵∴即，所以A正确；∵∴，所以D正确；∴即，所以B正确．故选C．【考点】考查角的和与差的知识点，学生要掌握等量代换的方法找到相等的角，熟悉了解角的和与差是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据中点的性质，可知AC的长是线段AB的一半，直接求解即可．【详解】解：∵线段AB12，点C是它的中点．∴，故选：C．【考点】本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分．7、D【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断．【详解】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；B.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；C.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；D.∠1，∠O，∠AOB表示同一个角，故符合题意．故选：D．【考点】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度．【详解】∵∴∴∵点C是线段AB上的中点∴∴故答案为：D．【考点】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段AB的长度是点A与点B的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的3个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B．【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．10、C【解析】【分析】将、、统一单位后比较即可.【详解】，，，.故选：.【考点】此类题进行度、分、秒的转化计算，相对比较简单，注意以60为进制即可.二、填空题1、【解析】【分析】根据线段的和与差及线段的中点的定义即可得出答案．【详解】解：即是的中点，故答案为：．【考点】本题考查了两点间的距离的求法，以及中点的特征和应用，要熟练掌握．2、

【解析】【分析】根据线段中点的知识点判断即可；【详解】∵点P是线段的中点，∴；故答案是AP、AB．【考点】本题主要考查了线段中点的知识点，准确分析是解题的关键．3、

2

11

6【解析】【分析】根据直线特征可得得出直线的条数，根据射线特征可得先找端点，再找延伸方向可得射线条数，根据线段特征分类先找AB上线段，再找线外点与AB上点的线段，再找其他即可【详解】根据直线向两方延伸的特征，图中有直线BC、AC共2条；射线向一方延伸，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条，以C为端点的射线有4条，以D为端点的射线有1条，共11条；线段有两个端点，图中的线段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6条．【考点】本题考查图形中的直线、射线与线段，掌握直线、射线与线段的特征是解题关键，识别是注意分类思想应用．4、8【解析】【分析】设，由线段中点的性质得到，再根据线段的和差得到，转化为解一元一次方程即可．【详解】解：设，点E、F分别是、的中点，解得，故答案为：8．【考点】本题考查线段的和差，涉及线段的中点、一元一次方程的解法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．5、13【解析】【分析】先用含∠BOE的代数式表示出∠AOB，进而表示出∠BOD，然后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到结论．【详解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案为：13．【考点】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键．6、10【解析】【分析】根据“从n边形的一个顶点可以引出n-3条对角线，将原多边形分为n-2个三角形”解答即可．【详解】解：设多边形的边数为n．根据题意得：n-2=8．解得：n=10．故答案为10．【考点】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线的特点是解题的关键．7、3π【解析】【详解】试题分析：此题考查扇形面积的计算，熟记扇形面积公式，即可求解.根据扇形面积公式，计算这个扇形的面积为.考点：扇形面积的计算8、-674【解析】【分析】根据绝对值和数轴表示数的方法，可求出OA，OB的长，进而确定a、b的值，再代入计算即可．【详解】∵|a﹣b|＝2022，即数轴上表示数a的点A，与表示数b的点B之间的距离为2022，∴AB＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案为：﹣674．【考点】本题考查数轴表示数，代数式求值以及绝对值的定义，掌握数轴表示数的方法，绝对值的定义是解决问题的前提．9、或或4【解析】【分析】先根据题意画出图形，再根据周长的定义即可求解．【详解】解：根据题意，如图：∵PQ=MN=1，，∴四边形MNPQ的周长为：；如图：∵OP=MN=，OQ=QM=1，，∴四边形MNPQ的周长为：；如图：∵，∴四边形MNPQ的周长为：；故答案为：或或4．【考点】考查了平面镶嵌（密铺），关键是得到与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙）的各种情况．10、6或7或8【解析】【分析】存在三种情况，根据图示进行分析．【详解】解：七边形卡片剪去一个角，存在以下三种，如图1、图2、图一个七边形卡片剪去一个角后可以变成的多边形卡片可能的边数为6或7或8，故答案为：6或7或8．【考点】本题主要考查多边形，解题的关键是进行分类讨论进行求解．三、解答题1、（1）2100分，126000秒；（2）不相等，大．【解析】【分析】（1）利用1°=60′=3600″即可得出答案；（2）将38.15°，转化为38°9′，进而比较得出答案．【详解】解：（1）35°=(35×60)分=2100分35°=(35×3600)秒=126000秒；（2）∵0.15°=(0.15×60)′=9′∴38.15°=38°9′，∴38°15′＞38°9′．∴不相等，大．【考点】此题主要考查了度分秒的转换，正确转化度分秒是解题关键．2、【解析】【分析】由图可知,扇形的半径分别为1，2，3，4，圆心角为90°,再由四分之一圆的面积公式即可得出结论.【详解】解：【考点】本题考查了扇形面积的计算,解决本题的关键是要弄清每个扇形与圆的面积关系.3、．【解析】【分析】先根据点D是线段AB的中点求出AD的长，再由点C是线段AD的中点求出CD的长即可．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，AB=4cm，∴AD=AB=×4=2cm，∵C是线段AD的中点，∴CD=AD=×2=1cm．答：线段CD的长度是1cm．【考点】本题考查的是两点间的距离，利用线段中点的性质进行解答是解题的关键．4、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）在射线AQ上依次截取AE=a，EF=b，再截取BF=c，则线段AB满足条件；（2）在射线CP上依次截取CG=GH=a，再截取HI=IJ=J