陕西省榆林高新中学2024-2025学年八年级上学期期中调研数学试卷(含答案)

陕西省榆林市高新中学2024-2025学年八年级上学期期中调研数学试题一、单选题1．实数的平方根为（

）A．3 B． C． D．2．点关于轴对称点的坐标为（

）A． B．C． D．3．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（

）A．2、3、4 B．3、4、5 C．6、8、10 D．5、12、134．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．5．若点，都在直线上，则与的大小关系是（）A． B． C． D．无法比较大小6．若是关于x，y的方程的一个解，则a的值为（

）A．1 B．5 C． D．7．如图是我市5月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天的日最高气温的中位数是（）A．22 B．22.5 C．23 D．23.58．如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位的培训中心参加学习，图中，分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程(千米)随时间(分)变化的函数图象，以下说法：①乙比甲提前12分钟到达②甲平均速度为0.25千米/小时③甲、乙相遇时，乙走了6千米④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是()A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④二、填空题9．比较大小：10．在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为．11．已知点在第二象限，那么点在第象限.12．如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得方程组的解是．13．如图将长方形沿直线折叠，顶点恰好落在边上处，已知，则．三、解答题14．计算：15．计算：．16．计算：．17．在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为、．（1）在平面直角坐标系中画出；（2）若各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘，再将所得的各个点用线段依次连接起来，画出所得的；所得的与有怎样的位置关系？18．如图，四边形中，，连接．(1)求的长；(2)判断三角形的形状，并求出四边形的面积．19．已知的平方根是，的立方根是3．(1)求，的值；(2)求的算术平方根．20．某校在一次演讲比赛中，甲，乙的各项得分如表．演讲内容语言表达临场表现甲908580乙848391若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“演讲内容”“语言表达”“临场表现”三个项目在总分中的占比为，那么两位同学的排名顺序怎样？21．某中学开展知识竞赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：平均数中位数众数九（1）班85九（2）班85100(1)__________，_________，___________；(2)小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：．请你求出九（1）班复赛成绩的方差；(3)根据（1）、（2）中的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好．22．在期中考试总结会议上，学校决定购买，两种奖品共件，对表现优异的学生进行奖励．已知种奖品的价格为元件，B种奖品的价格为元件．(1)请直接写出购买两种奖品的总费用（元）与购买种奖品的数量（件）之间的关系式；(2)当购买了件种奖品时，总费用是多少元？23．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程中的解得，乙看错了方程中的，解得，求的值．24．现欲将一批荔枝运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满荔枝一次可运走10吨；1辆A型车和2辆B型车载满荔枝一次可运走11吨．现有荔枝31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满荔枝．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满荔枝一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案．25．如图，直线与坐标轴交于A、B两点，与过点的直线交于点．(1)求直线的解析式；(2)求的面积；(3)在y轴上是否存在一点P，使最大？若存在，请求出点P的坐标，并求出的最大值；若不存在，请说明理由．参考答案1．D，∴的平方根为，故选：D．2．A解：点关于y轴对称点的坐标为．故选：A．3．A解：A、，不符合勾股定理的逆定理，不能作为直角三角形三边长度，故此选项符合题意；B、，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度，故此选项不符合题意；C、，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度，故此选项不符合题意；D、，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度，故此选项不符合题意．故选：A．4．D和不是同类二次根式，不能进行加法运算，故A错误；，故B错误；，故C错误；×=2，故D正确.故选D.5．C解：∵一次函数解析式为，，∴y随x增大而减小，∵，∴，故选：C．6．C解：∵是关于x，y的方程的一个解，∴，解得：，故选：C．7．B解：1至8日的气温为：22，23，21，23，23，21，22，24，把这组数据按照从小到大的顺序排列为：21，21，22，22，23，23，23，24，则中位数为：．故选：B8．C解：由图可得，乙比甲提前：40−28=12分钟到达，故①正确；甲的平均速度为：10÷=15千米/小时，故②错误；乙的速度为：10÷=60千米/小时，设甲、乙相遇时，甲走了x分钟，，解得，x=24，则甲、乙相遇时，乙走了60×=6千米，故③正确；乙出发24−18=6分钟追上甲，故④正确；故选C.9．解：∵，，∴，∴，故答案为：．10．解：根据题意去掉最高分9.9，去掉最低分9.0，平均数为．故答案为：．11．二∵点在第二象限，∴，∴，横轴坐标为负，纵坐标为正，∴点在也在第二象限故答案为：二12．解：∵由图象可知：函数和的图象的交点的坐标是，∴联立，∴的解是，故答案为：．13．/解：∵四边形是长方形，∴，，，∵折叠，∴，，在中，，∴，设，则，在中，，∴，解得，，∴，故答案为：．14．﹣6．原式==3－6=－615．解：．16．．解：，得：，解得，把代入得：，∴二元一次方程组的解为．17．（1）见解析；（2）画图见解析，△A1B1C1与△ABC关于x轴对称．解：（1）如图所示即为△ABC；（2）∵、，横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1得：、，画图如下：可得：与关于x轴对称．18．(1)(2)是直角三角形，四边形的面积为（1）解：∵，∴；（2）∵，∴，即，∴是直角三角形，∴，，∵，∴四边形的面积为．19．(1)，(2)5（1）解：的平方根是，的立方根是3，，，解得：，；（2）解：由（1）得：，，，的算术平方根为．20．甲排在乙前面解：甲的综合成绩为（分），乙的综合成绩为（分），∵，∴甲排在乙前面．21．(1)(2)70(3)见解析（1）解：，九（2）班的五位成绩排序后，；九（1）班成绩中出现次数最多的是，故；故答案为：；（2）；（3）由（1）（2）可知，两个年级的平均数相同，（1）班的方差小于（2）班的方差，成绩较为稳定，故（1）班的复赛成绩较好．（答案不唯一，合理即可）22．(1)；(2)总费用是元．（1）解：根据题意，得：，∴购买两种奖品的总费用与购买种奖品的数量之间的关系式为：；（2）解：当时，，答：总费用是元．23．．解：由题意得，把代入，得：，解得：，把代入，可得：，解得：，∴．24．(1)1辆A型车载满荔枝一次可运送3吨，1辆B型车载满荔枝一次可运送4吨(2)该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．（1）设1辆A型车载满荔枝一次可运送x吨，1辆B型车载满荔枝一次可运送y吨，由题意得：，解得：，答：1辆A型车载满荔枝一次可运送3吨，1辆B型车载满荔枝一次可运送4吨；（2）由题意得：，∴，又∵a、b均为非负整数，∴或或，∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．25．(1)直线的解析表达式为；(2)；(