《工程流体力学》试题及答案 第三专题 流体动力学

第三专题流体动力学一、填空题描述流动的方法有两种，即（）和（）。为了形象地表示这两种方法，可以用几何方法来描述流动，其中前者利用（），后者利用（）。这两者(几何方法)在（）流动中，其几何线条重合。均匀流动中，各流线是（）,位于同一流线上各质点的（）相等，（）沿程不变，过流断面上的压强分布与（）相同。流线上各质点的速度方向为（）。如果流场是非恒定的，且在顺直的管道中流动，则流线（）(是，不是)变化的。而某质点的迹线（）(是，不是)变化的。用拉格朗日法描述液体运动时，液体的运动的轨迹线叫（）。流线的概念是从（）引出的，在这条曲线上所有各质点的流速矢量都和该曲线（），在恒定流中，流线不随时间而（），质点的迹线和流线（）。描述流动的方法有两种，即（）和（）。为了形象地表示这两种方法，可以用几何方法来描述流动，其中前者利用（），后者利用（）。这两者(几何方法)在（）流动中，其几何线条重合。均匀流动中，各流线是（）,位于同一流线上各质点的（）相等，（）沿程不变，过流断面上的压强分布与（）相同。流线上各质点的速度方向为（）。如果流场是非恒定的，且在顺直的管道中流动，则流线（）(是，不是)变化的。而某质点的迹线（）(是，不是)变化的。用拉格朗日法描述液体运动时，液体的运动的轨迹线叫（）。流线的概念是从（）引出的，在这条曲线上所有各质点的流速矢量都和该曲线（），在恒定流中，流线不随时间而（），质点的迹线和流线（）。所谓控制体，指的是流场中某一个确定的空间区域，它的边界称为（）。控制体的质量可以（），但它的（）不变。所谓系统，指的是（）的集合。它包含有确定的（），系统的外界形成一个封闭的表面，称为（）。一个系统可以随着运动的变化而改变它的（），但它包含的（）不随运动改变。如图所示，用水银比压计测量管中的水流，过流断面中点流速为u。测得A点的比压计读数Δh=60mmHg。则该点的流速（）；若管中流体是密度为0.8g/cm3油，Δh仍不变，则该点的流速（）。（不计损失）水由图中喷嘴流出，管嘴出口d=75mm，不考虑损失，计算H值为（）m，压力表p的读数为（）kPa。油从铅直圆管向下流出。管直径d1=10cm，管口处的速度为υ1＝1.4m/s，则管口下方如图所示，油沿管线流动，A断面流速为2m/s，不计损失，求开口C管中的液面高度为（）m。水力坡线为曲线时ip=±d在容器或水库中取断面时，（）可忽略不计。渐变流同时满足条件：1)（）；2)（）。实际流体运动微分方程即纳维斯托克斯方程，求解时，在静止固体壁面处的边界条件为（）。在有粘滞性的实际流体流动中，任一点上的三个相互垂直的作用面上的应力共有（）个分量，其中（）个是独立的。三个互相垂直向的法向应力一般情况是（）（指相等或不相等），任意三个相互垂直的面上的法向应力的平均值仅是（）的函数。实际流体渐变流动中，（）上的压强分布近似地按静压强规律分布。对于不可压缩流体连续性方程的微分形式∂其物理意义是（）。恒定不可压缩总流的连续方程的物理意义为（）。能量方程的物理意义为（）。不可压缩流体中，质量守恒定律的表达形式是（）恒定总流一般形式的连续性方程数学表达式为：（）不可压缩流体恒定总流的连续性方程。它确定了一元总流在恒定流条件下沿流程保持（）不变，为一常数；沿流程各过流断面上的平均流速与其（）成反比，即断面大（），断面小（）。这是不可压缩流体总流流动的一个基本规律。总流伯努利方程所取的两个断面必须是（），以满足断面上()＝常数的条件，但在两断面之间，不必满足（）。对任意流体(可压缩)恒定总流的流动，沿流程的保持不变，()为一常数。流体动力学有三大基本方程，包括（）、（）和（）。二、选择题在工程流体力学或水力学中,描述流体运动的方法一般采用( )。A.欧拉法B.拉格朗日法C.瑞利法D.雷诺法用欧拉法研究流体运动时,流体质点的加速度a=( )。A.d2rdtC.u⋅VuD.用欧拉法研究流体运动时,其合加速度a由( )组成。A.∂u∂tC.∇⋅uuD.∇⋅u方程∂ux∂x+∂uy∂yA.理想流体B.流体不可压缩 C.连续介质模型 D.流动无旋。方程ρVA=常数(为流体的密度，v断面平均流速，A为总流的过流断面面积)，成立的条件是（）A.理想流体B.恒定流动 C.流体不可压缩 D.流动无旋。圆管层流的断面流速为( )分布。A.线性B.旋转抛物面C.双曲面D.对数曲面若同流体流经两根长度相同但粗糙度不同的等径长直管道,当两者的雷诺数相同时，它们的沿程水头损失在( )是相同的。A.层流区B.层、紊过渡区C.紊流光滑区D.紊流过渡区E.阻力平方区根据尼古拉兹实验成果知,当水流处于( )时,其沿程阻力系数λ与雷诺数Re有关。A.层流区B.层、紊过渡区C.紊流光滑区D.紊流过渡区E.紊流粗糙区不可压缩流体的总流连续性方程Q=v⋅A适用于A.恒定流B.非恒定流C.恒定流非恒定流D.均不适用不可压缩、等密度流体的总流连续性微分方程的一般式适用于（）A.恒定流B.非恒定流C.恒定流非恒定流D.均不适用迹线就是：（）A.过流断面中点的连线；B.在任意点上和速度矢相垂直的线；C.就是一个质点的轨迹；D.在恒定流中，流场空间固定的线。均匀流的定义是（）A.断面平均流速沿流程不变的流动；B.过流水断面上各点流速相互平行的流动；C.流线皆为平行直线的流动； D.各点流速皆相等的流动。下面的流动中有哪几个是恒定非均匀流？（）A.湖中绕等速行驶船只的水流；B.水位平稳时绕过桥墩的水流；C.水箱水位下降过程中流经长、直管道的水流；D.水箱水位稳定时流经渐扩管的水流。若流动是一个坐标量的函数，又是时间t的函数，则流动为（）A.一元流动； B.二元流动；C.一元非恒定流动； D.一元恒定流动。方程∂ux∂x+∂uy∂yA.理想流体 B.流体不可压缩 C.连续介质模型 D.流动无旋。如图所示，油沿管线流动，A断面流速为2m/s，不计损失，求开口C管中的液面高度为（）。A.1.56m；B.2.72m；C.1.28m；D.1.87m。水流一定方向应该是（

）A.从高处向低处流；B.从压强大处向压强小处流；C.从流速大的地方向流速小的地方流；D.从单位重量流体机械能高的地方向低的地方流。理想流体流经管道突然放大断面时，其测压管水头线（

）A.只可能上升；B.只可能下降；C.只可能水平；D.以上三种情况均有可能。在应用恒定总流的能量方程时，可选用图中额（）断面，作为计算断面。A.1，2，3，4，5B.1，3，5C.2，4D.2，3，4设有一恒定汇流，如图所示，Q3=QA.zB.log⁡=ρgC.上述两式均不成立，都有错误；D.上述两式均成立。图示为一水泵管路系统，断面2－3为水泵进出口断面，水泵扬程H的计算公式为(

)A.H=ZB.C.H=Z+ℎ设水槽中固定装置一水泵，如图所示。水泵将水流经管嘴射向光滑平板后回落到水槽内。已知管嘴直径为d，射流速度为V0，平板折角为θ，射流进入水槽的角度为αA.向左；B.向右；C.静止不动；D.不能确定。管流的测压管水头线沿程的变化是（

）A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都可能。重力场中理想不可压缩恒定势流的流动中两点A、B，A点的流速vA大于B点的流速vA.A点的测压管水头>B点的测压管水头；B.A点的测压管水头<B点的测压管水头；C.A点的压强水头>B点的压强水头；D.A点的压强水头<B点的压强水头。恒定总流的连续性方程、伯努利方程、动量方程中的流速为( )。A.断面平均流速B.断面上的最大流速C.断面形心处的流速D.断面上压力中心处的流速已知不可压缩流体的流速场为ux=fy,z，uA.一元流B.二元流C.三元流D.均匀流已知不可压缩流动的流速分布为ux=f(y,z),uyA.恒定流、均匀流B.一元流、非均匀流C.二元流、无旋流D.非恒定流、非均匀流E.二元流、有旋流图6.2所示水流经虹吸管从河流流入水池,已知局部阻力系数:进口ζe=0.5,弯道ζb=0.15，则从1→2列恒定总流的伯努利方程时,其局部阻力系数之和∑ζ=A.0.65B.0.80C.1.3D.1.80在恒定总流的动量方程习∑F=ρqV(A.惯性力B.重力C.压力D.黏滞力在应用恒定总流的能量方程时，可选用图中额（）断面，作为计算断面。A.1，2，3，4，5B.1，3，5C.2，4D.2，3，4设有一恒定分流，如图所示，Q1=QA.ZB.ρgC.ρgD.ρg不可压缩流体的总流连续性方程适用于 （）A.恒定流B.非恒定流 C.恒定流非恒定流 D.均不适用恒定总流的连续性方程、伯努利方程、动量方程中的流速为( )。A.断面平均流速B.断面上的最大流速C.断面形心处的流速D.断面上压力中心处的流速恒定流是：A.流动随时间按一定规律变化；B.各空间点上的运动要素不随时间变化；C.各过流断面的速度分布相同；D.迁移加速度为零。一元流动限于：A.流线是直线；B.速度分布按直线变化；C.运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；D.运动参数不随时间变化的流动。均匀流是：A.当地加速度为零；B.迁移加速度为零；C.向心加速度为零；D.合加速度为零。无旋运动限于：A.流线是直线的流动；B.迹线是直线的流动；C.微团无旋转的流动；D.恒定流动。平面流动具有流函数的条件是：A.理想流体；B.无旋流动；C.具有流速势；D.满足连续性。恒定流动中，流体质点的加速度：A.等于零；B.等于常数；C.随时间变化而变化；D.与时间无关。欧拉法()描述流体质点的运动：A.直接；B.间接；C.不能；D.只在恒定时能。非恒定流动中，流线与迹线：A.一定重合；B.一定不重合；C.特殊情况下可能重合；D.一定正交。一维流动中，“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条件是：A.理想流体；B.粘性流体；C.可压缩流体；D.不可压缩流体。伯努利方程中表示A.单位重量流体具有的机械能；B.单位质量流体具有的机械能；C.单位体积流体具有的机械能；D.通过过流断面流体的总机械能。水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心的压强，有以下关系：A.；B.；C.；D.不定。粘性流体总水头线沿程的变化是：A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。粘性流体测压管水头线沿程的变化是：A.沿程下降；B.沿程上升；C.保持水平；D.前三种情况都有可能。三、判断题流体只有在质量力的作用下才能保持平衡。理想流体运动微分方程（即欧拉运动方程〕仅适用于不可压缩流体，而不适用于可压缩流体。理想流体运动微分方程（即欧拉运动方程〕仅适用于恒定流，而不适用于非恒定流。理想流体运动微分方程（即欧拉运动方程〕仅适用于有势流动，而不适用于有旋流动。拉格朗日法是一种追踪流体质点历程的方法。所以也叫跟踪追迹法。它实际上是研究流体中每一质点随时间在空间位置的改变，同时观察和分析各该质点在运动历程中各运动参数的变化，综合足够多质点的运动情况后，便得到整个流体运动规律。欧拉法只着眼于流场各固定点，研究各瞬时这些点的流动情况，而不问这些运动情况是由那些质点表现出来的，也不管这些质点的来龙去脉。理想流体运动微分方程（即欧拉运动方程〕仅适用于恒定流，而不适用于非恒定流。理想流体运动微分方程（即欧拉运动方程〕仅适用于不可压缩流体，而不适用于可压缩流体。理想流体运动微分方程（即欧拉运动方程〕仅适用于有势流动，而不适用于有旋流动。拉格朗日法是一种追踪流体质点历程的方法。所以也叫跟踪追迹法。它实际上是研究流体中每一质点随时间在空间位置的改变，同时观察和分析各该质点在运动历程中各运动参数的变化，综合足够多质点的运动情况后，便得到整个流体运动规律。欧拉法只着眼于流场各固定点，研究各瞬时这些点的流动情况，而不问这些运动情况是由那些质点表现出来的，也不管这些质点的来龙去脉。流体力学所研究的是系统的物理量，但这些量的变化又与所选定的控制体有关。控制体积的大小和形状完全是任意的控制体的质量不随时间变化，但它的形状及空间位置改变了。实际流体元流能量方程（伯努力方程）z1实际流体源流能量方程（伯努力方程）z1+实际流体恒定元流伯努力方程式各项的物理意义是元流过流断面上流体所具有的单位位能、单位压能、单位动能和能量损失。实际液体恒定元流的总水头线是一水平线，测压管水头线只可能下降，不可能上升。在理想流体的恒定流中，动水压强在过流断面上的分布，符合静压分布规律，即z+p如图实际连通的等直径圆管恒定流动，点1、点2分别为管道进口、出口中心，则（1）点1的压强p1（2）点2的压强p2用相对压强表示的气流能量方程为p1+实际流体源流能量方程（伯努力方程）z1+实际流体恒定元流伯努力方程式各项的物理意义是元流过流断面上流体所具有的单位位能、单位压能、单位动能和能量损失。实际液体恒定元流的总水头线是一水平线，测压管水头线只可能下降，不可能上升。动能修正系数α是反映过流断面上实际流速分布不均匀性的系数，流速分布越不均匀，α值越小，当流速分布比较均匀时，则α值接近于零。恒定总流动量方程为ΣF若流量沿程有变化，此时有更一般形式的动量方程：F应用动量方程时应注意适当选取渐变流或均匀流控制断面，以便于计算断面平均流速和压强。作用在控制体上的外力主要包括重力Ｇ，但一般当控制体积难以计算时，由于这部分力与其它外力比较较小，可以忽略。物理学上的动量定律指的是：作用在物体上的所有外力之和，等于物体的动量对时间的变化率。根据流动分类可知,三元流是指流速随空间坐标x、y、z变化的流动。实际流体元流能量方程（伯努力方程）z1实际流体源流能量方程（伯努力方程）z1+实际液体恒定元流的总水头线是一水平线，测压管水头线只可能下降，不可能上升。恒定总流动量方程为ΣF=ρQ(四、简答题拉格朗日法的最主要特点是什么？流体运动学研究的是什么问题？流体运动学所讨论的规律是否对理想流体和实际流体均可适用？为什么要引进连续介质模型?控制体的概念简述控制体和系统的联系与区别。写出总流伯努利方程式z1写出满足渐变流的条件。试写出实际流体恒定元流能量方程（伯努力方程），并说明它与理想流体恒定元流能量方程的区别。过流断面的总机械能包含哪几项？各项的物理意义是什么？什么是不可压缩等密度流体连续性微分方程式的一般式？(直角坐标系表达式)不可压缩等密度流体的连续性微分方程式一般式的物理意义是什么？写出总流伯努利方程式的适用条件试写出实际流体恒定元流能量方程（伯努力方程），并说明它与理想流体恒定元流能量方程的区别。试由理想流体欧拉运动微分方程推导出元流伯努力方程。写出总流伯努利方程式的适用条件写出满足渐变流的条件。在应用恒定总流的动量方程习∑F=ρq试述总流动量方程ΣF=ρQ(水箱孔口恒定出流，出口收缩断面处流速为Vc，断面直径为d在应用恒定总流动量方程ρQα02V五、计算题二元不可压缩流的流速分布由下式表示,即试推导图3.13所示平面流动问题在极坐标系(r,θ)下的可压缩流体和不可压缩流体的连续性微分方程。已知流场的速度分布为u=x2y,υ=−3y,w=2已知流场速度分布为u=yzt,υ=xzt,w=0试求t=0.5时空间点2,5已知平面流场的速度分布为u=x+t,y=试求t=1已知下列平面流场的速度分布,求流线方程:12υrυr5已知平面流动ux=x+t，u已知平面流动的速度矢量的模为u=x2已知流体质点在坐标运点的速度为零，且两个分量分别为uX=5x,u一输水管，断面①的平均流速υ1=2m/s，管径为500mm，断面②的管径是300mm，试求流量Q及断面②的流速送风管道的截面积A1=1m2，体积流量Q1=108000m3/h，静压p1=0.267N/cm2，风温t1=28℃三元不可压缩流场中,已知ux=x2+y2+z2uy=-(xy+yz+zx)且已知z=0处,uz=0,试求流场中uz的表达式。如图所示，用文丘里流量计和水银压差计测石油管流的体积流量。已知，石油密度，水银的密度为，水银面高差为，流量系数，试求石油流量。输油管道中安装一个收缩人段以便测量流量，管径从，收缩到。使用图所示的缸套，活塞装置，活塞直径，油的密度如果固定活塞所要施加的力，求管中油的体积流量。设管路中有一段水平（xoy平面内）放置的等管径弯管，如图所示。已知管径d=0.2m，弯管与x轴的夹角α=45℃，管中过流断面1－1的平均流速V1=4m/s，其形心处的相对压强图：输油管道中安装一个收缩人段以便测量流量，管径从，收缩到。使用图所示的缸套，活塞装置，活塞直径，油的密度如果固定活塞所要施加的力，求管中油的体积流量。矿山排风管将井下废气排入大气。为了测量排风的流量，在排风管出口处装有一个收缩，扩张的管嘴，其喉部处安装一个细管，下端插入水中，如图所示。喉管流速大，压强低，细管中出现了一段水银。已知空气密度。管径，水柱高，试计算体积流量。喷雾器如图所示，主筒直径，收缩段直径，连接收缩段和盛水器的直管的直径。主筒的活塞以速度运动。收缩段与盛水器的液面高差，已知空气密度，试求水的喷出量。用图所示的文丘里流量计测量竖直水管中的流量，已知，水银压差计中左右水银面的高差为，试求水流量。试由理想流体欧拉运动微分方程推导出元流伯努力方程。皮托测速管如图4.5所示,明渠水流中,两根皮托管连接在差压计上,差压计中液体的S=0.82,求uA和uB。图4.5皮托测速管如图所示，一个水平放置的水管在某处出现的转弯，管径也从渐变为，当流量为时，测得大口径管段中心的表压为，试求为了固定弯管所需的外力。如图所示，消防水管直径，喷嘴出口直径，设计流量，喷嘴和管路用法兰盘连接并用螺栓固定。试求螺栓所受的总拉力。如图所示，从固定的狭缝喷出的二维高速水射流冲击一块倾斜放置的平板，已知射流的截面积,射流速度，平板倾角，试求下列两种情况下平板所受的冲击力：（1）平板静止不动（图b）；（2）平板以速度向右运动（图c）。如图所示，一个水平放置的水管在某处出现的转弯，管径也从渐变为，当流量为时，测得大口径管段中心的表压为，试求为了固定弯管所需的外力。设有一水平射流冲击倾斜光滑板，如图所示。已知射流直径d0和流速V0及角度θ，若平板以等速u（小于射流速度V0设一水平圆管流中有一突然扩大，如图所示。过流断面1－1、2－2及管道环形端面(A2−A1)有一汽油储油罐如图4.12所示,用直径d=100mm向油罐车装油。已知油的相对密度s=0.68,油罐液面通大气,H=10m,管道长度30m,摩阻损失按hw=0.023ldv22图4.12油罐与装油有一文丘里管流量计如图4.14所示,若水银压差计的读数h=360mmHg,并设从断面①流到断面②的摩阻损失为0.2mH2O,d1=300mm,d2=150mm,水平安装,试求此时通过文丘里管流量计的流量是多少?图4.14文丘里流量计如题28图所示,流量为qV断面平均流速为v的射流,水平射向直立光滑的平板后分为两股。一股沿平板直泻而下,流量为qV1,另一股从平板顶部以倾角α射出,流量为qVF式中:ρ为水的密度。某喷泉设计的铅直喷头为长度l=0.5m、直径d1=40mm、d2=20mm(1)喷嘴的喷出流量qV(2)固定喷嘴的螺钉拉力F。(10分)如图所示消防水枪,已知水管直径D=150mm,喷嘴直径d=75mm,水枪倾角α=30°,压力表读数(1)消防水枪的出口速度v;(2)消防水枪对消防队员的后坐力F。有人图所示，旋转式洒水器两臂长度不等，若喷口直径，每个喷口的水流量为，不计磨擦力矩，求转速。如图所示，洒水器的旋转半径，，喷口直径，喷射方向，每个喷口的水流量，已知旋转时磨擦阻力矩为，试求转速。若在喷水时不让它旋转，需旋加多大的力矩？比重为0.83的石油产品流经一90o的扩大弯管，弯管直径由400mm到600mm。进口压强130kPa，损失不计，流量为0.6m3/s，试求固定弯管所需的分力。如图所示，在开口水箱面下处的壁面开孔并接一条长的水平管道，不计损失，试求管道出口阀门打开时，小管出流速度随时间变化的表达式，并求流速从零增加到所经历的时间是多少？用射流泵送水，射流管的出口截面积Aj=0.006m，出口流速vj=25m/s，引水管直径d=0.3m，射流管出口以外的水流平均流速v1=3m/s。试求经过混合段后截面22处的平均流速v2。空气以标准状态p=101.325kN/m2,ρ=1.225kg/m3,t=15℃进入压气机，流量为20m3/min，图示一水面保持恒定的大水箱，接一长,直径的水平管嘴，管嘴中心线处的水头H=1m,收缩断面处的截面积与管嘴横截面面积A之比为0.64，收缩断面以前由于流束突然收缩而引起损失，其损失系数为，收缩断面下接一铅直玻璃管插入颜色液体中，设管嘴水流进入大气，不计水箱中流速水头及管嘴沿程损失，求颜色液体在铅直玻璃管中上升的高度h。用虹吸管从水箱中抽水，水箱的横截为11m2,虹吸管直径均为10cm，位置尺寸如图所示，略去流动损失，求：（1）在恒定流动状态下，水头为3cm时，虹吸管的出口速度和A点的压强（真空度表示）；（2）水箱水位由3m降到2m时所需的时间。有一汽油贮油罐，用直径d＝100mm向油罐车装油。已知油的比重s＝0.68，油罐液面通大气，H＝10ｍ，管道长度30ｍ，摩阻损失计算，式中ｌ为管道长度，求装油流量Q。两个相邻的平行压力水槽，其过流断面面积分别为a和3a，相应的流量各为2Q和3Q，在断面1－1处两股流动汇合，进入面积为4a的槽道，在断面2－2处完全混合。假定为无损失流动，试推求断面1－1和断面2－2之间的压强差表达式。比重为0.83的石油产品流经一90o的扩大弯管，弯管直径由400mm到600mm。进口压强130kPa，损失不计，流量为0.6m3/s，试求固定弯管所需的分力。在水平平面上的弯管，入口直径出口直径，入口压强，流量，忽略磨擦，试求水对弯管的作用力。如图所示，一射流以V=4m/s的速度冲击一铅垂放置的平板，射流与平板之间夹角α=45℃1、垂直于平板射流作用力；2、流量Q1与Q图示水流通过变截面弯管。已知d1=200m,d2=150mm，流量Q=0.10m3/s，断面水一沿铅垂直立墙壁铺设的弯管，如图所示，弯头转角为90°，起始断面1－1到断面2－2的轴线长度l为3.14m，两断面中心高差∆Z为2m。已知断面1－1中心处动水压强p1为117600N/m2，两断面之间水头损失ℎw为0.1mH2O图：设有一水平射流冲击倾斜光滑板，如图所示。已知射流直径d0和流速V0及角度θ，若平板以等速u（小于射流速度V0设一水平圆管流中有一突然扩大，如图所示。过流断面1－1、2－2及管道环形端面(A2−A1)一铅垂立管下端与水平放置的两平行圆盘间的通道相接，如图所示。已知立管直径d=50mm，圆盘的半径R=0.3m，两圆盘之间的间隙δ=1.6mm，立管中的平均流速V=3m/s，A点到下圆盘顶面的高度H=1m。试求A、B一变直径弯管，轴线位于同一水平面，转角α=60°，直径由dA=200mm变为dB=150mm【参考答案】取控制体为弯管AB内的空间;坐标系如图所示。求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水重为2.69kN，而且断面已知v0，Q0，θ，不可压缩流体恒定流，忽略质量力，不计摩擦及碰撞损失。求:喷注对平板AOB的单位宽度的压力及在垂直于平板方向上水注的宽度a1有一滑艇AB与水平线倾斜角α=30°，水流从远处以水平速度v=5m/s朝着滑艇流动。滑艇前水流宽度∆ℎ=1m，以速度已知流场中的速度分布为（1）试问此流动是否恒定。（2）求流体质点在通过场中（1,1,1）点时的加速度。参考答案一、填空题拉格朗日法,欧拉法,迹线,流线,恒定平行直线、流速、断面平均流速、静水压强流线的切线方向、不是、不是迹线、欧拉法、相切、变动、重合拉格朗日法、欧拉法、迹线、流线、恒定平行直线、流速、断面平均流速、静水压强流线的切线方向、不是、不是迹线、欧拉法、相切、变动、重合控制面、随时间变化、形状及空间位置一团流体质点、质量、边界形状和空间位置、物质质量3.85m/s、4.34m/s11.8、79.135.6、0.051.87“＋”、“－”速度水头答流线之间的夹角很小、流线的曲率半径很大无滑移条件、即当固体壁面不动时、紧靠固壁处的流体、由于粘性的作用、速度也为零9、6、不相等、位置和时间同一过流断面。单位时间内通过某封闭表面的流体体积等于零或质量守恒（原理）或流体的体积膨胀率为零质量守恒,能量守恒水(流体)的连续性方程式Q体积流量断面积,流速小,流速大渐变流过流断面，渐变流条件质量流量连续性方程，能量方程，动量方程二、选择题1.A2.D3.AC4.B5.B6.B7.ABC8.ABCD9.A10.C11.C12.C13.BD14.C15.B16.D17.D18.A19.B20.B21.C22.C23.D24.B25.A26.C27.AE28.D29.A30.B31.B32.A33.A34.B35.C36.B37.D38.D39.D40.B41.C42.D43.A44.C45.A46.D三、判断题1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.×10.√11.√12.√13.×14.×15.×16.×17.×18.×19.×20.×21.×22.×23.×24.×25.×26.√27.√28.√29.√30.×31.×32.×33.×34.×四、简答题1.拉格朗日法是研究流场中流体质点本身的运动情况，也就是要表示出在某一时间段内每个流体质点的运动过程，故又称为质点法。2.流体运动学研究与力无关的流体宏观的运动现象及其运动规律。或者说是对流体宏观运动的特性和状态进行定性或定量的描述 3.流体运动学的内容不涉及流体上作用力的问题，因而流体运动学所讨论的规律对理想流体和实际流体利用均可适用。4.引进连续介质模型后,使得描述流体运动的物理量如密度、压强、速度等物理量在绝大多数情况下看成连续分布的,从而可以使它们看作是坐标和时间的连续可微函数,在分析问题时能运用连续函数的数学分析方法这一强有力的数学工具。5.控制体，指的是流场中某一个确定的空间区域，它的边界称为控制面。控制体的质量可以随时间变化，但它的形状及空间位置不变。6.一个系统可以随着运动的变化而改变它的形状和空间位置，但它包含的物质质量不随运动改变。而控制体的质量可以随时间变化，但它的形状及空间位置不变。7.总流伯努利方程式的适用条件主要有(1)流动为恒定流，不可压缩流体；(2)质量力只有重力；(3)过流断面为渐变流；(4)流量沿程不变。8.如果同时满足条件：1)流线之间的夹角很小；2)流线的曲率半径很大，则这样的流动称为渐变流。9.实际元流能量方程：z理想元流能量方程：z因为实际元流流动要克服阻力作功，总机械能沿流向不断衰减；故在衰减元流能量方程中多了ℎw1−2'项，为110.包含三项：z1z1pρgαv11.∂12.∂表示流体的体积膨胀率等于零，即流体体积不会发生变化。13.总流伯努利方程式的适用条件主要有(1)流动为恒定流，不可压缩流体；(2)质量力只有重力；(3)过流断面为渐变流；(4)流量沿程不变。14.实际元流能量方程：z理想元流能量方程：z因为实际元流流动要克服阻力作功，总机械能沿流向不断衰减；故在衰减元流能量方程中多了ℎW1−2'项，为115.欧拉运动微分方程为：X−Y−Z−以上三式分别乘以dx、dy、dz，然后相加，可得X=设ρ等于常数，质量力中仅有重力，沿流线有ux=dxdt即g沿流线积分得

Z+即为元流伯努利方程16.总流伯努利方程式的适用条件主要有(1)流动为恒定流，不可压缩流体；(2)质量力只有重力；(3)过流断面为渐变流；(4)流量沿程不变。17.如果同时满足条件：1)流线之间的夹角很小；2)流线的曲率半径很大，则这样的流动称为渐变流。18.不应该19.适用条件：恒定，不可压缩，进出控制面为渐变流过流断面20.（1）F=ρ⋅π4⋅Vc2（2）方向向左 （3）水箱左右两侧压强不平衡引起此力，左侧为静压分布，右侧为非静压分布，左侧压强的积分值即为总压力P左大于右侧压强的积分值即总压力P右。21.将动量方程ρQα02V2−α01V1五、计算题1.证明由式(3.38),二元流的连续性方程为∂ux∂x因∂ux∂x∂uy∂y代入连续性方程,它们之和为0,故该流动满足连续性方程。2.可压缩流体流动:∂恒定流动：ρ不可压缩流体流动:u3.a a a a=4.a a a=5.对于固定时刻t0d积分得lnx+这就是时刻t0据题意,t0=1时，x=0,y=0因此C=26.1−4y2这个微分方程要化成全微分的形式才能积分。上式可写成:2xy+2y2xyd积分得x3极坐标的流线方程是式3−ddr=rdlnr+θ=这是一条对数螺旋线。θ越在,r越小；θ越小,r就越大。4这个微分方程不好直接积分,为此,我们将上式改写成r现化简左边的分式:r代入前式并积分得−r5这是两个微分方程,我们分别求它们的解。dylny=这是一个二维曲面,其母线与z轴平行。dy2y=y=2这也是一个二维曲面,其母线与x轴平行。上述两个曲面的交线就是流线。7.过(1,2)点的流线 dx∴y+t=c(x+t) 利用t=1时，x=1，y=2，代入有c=∵t=1时，通过点(1,2)的流线为： y=32x+128.因流体的流动的流线方程为y2 2y设ux=ky,uy=kx ∵u=x2+y因此该流动的速度分布： &ux=y&uy=x9.因为不可压缩流体，所以∇⋅u=0∂∴其中f(x,y)是x,y的函数，且f(0,0)这就是不可压缩流体运动的第三个分量 10.Q=及υ11.可压缩流体恒定流的连续性方程是ρ由状态方程ρρvρGQv答：G212.由连续性方程式:∂ux∂x+∂可得∂uz∂z=-∂u上式积分得uz=-xz+z2当z=0,uz=0,C=0故可求出uz=-xz+z13.图示的两个截面１－１和２－２都处在缓变流中，对这两个截面应用总流的伯努力方程，有z取α=1，则V式中，z和p都在轴线上取值。设截面１－１的中心到右侧水银面的高差为l，则p化简得z由于V1AV将截面面积A1和A2Q=μ14.对截面１－１和２－２应用总流的伯努力方程，α=1高程相同，则有p利用连续性方程，上式可了写为12设管道轴线与活塞轴线的高差为l，则pp将式所得的值代入式，得V2Q=15.设弯管作用于水体的x、y方向的分力为Rx'和由总流动量方程（动量修正系数均取1.0），可得ρQ(R由连续性方程得V1=V2；由伯努利方程（动能修正系数均取R−1000×ρQR=1000×RR=R'=2734.5Ntanβ=67.516.对截面１－１和２－２应用总流的伯努力方程，α=1高程相同，则有p利用连续性方程，上式可了写为12设管道轴线与活塞轴线的高差为l，则pp将式所得的值代入式，得V2Q=17.截面１－１的管径小，速度大，压强大低，截面２－２接解大气，可应用伯努力方程，即，p利用连续性方程，由上式得1此外，细管有液柱上升，说明p1p式中，ρ'1由可以求出和，而皆已知，可算得VQ=18.设收缩段气流的速度为V，而主段气流速度就是V0p+p考虑直管中水的流动，应用伯努力方程，设直管中水的流速为u，则puu=1.7531Q=u19.对截面１－１和２－２应用伯努利方程，有pV设截面２－２与右侧水银面高差为l，则p整理得z利用连续性方程V1VV从本题和题３－１４可看出，用文丘里流量计测量管道流量时，Q的一般计算式为Q=μ如果用U形水银压差计测量压差，则Q的计算式为Q=μ值得注意的是，文丘里流量计无论是水平，或是倾斜，或是坚直放置，其算式都是一样的。20.欧拉运动微分方程为：X−Y−Z−以上三式分别乘以dx、dy、dzX=设ρ等于常数，质量力中仅有重力，沿流线有ux=dxdt即g沿流线积分得

Z+即为元流伯努利方程。21.因为uA2所以uA=2gℎ=2×3×9.81m/s=由静力学可得uA22g-uB22g=1-SS故uB=2g(3-022.用p'表示表压，即相对压强，根据题意，图示的截面１－１的表压p1'取如图所示的控制体，截面１－１和２－２的平均流速分别为V弯管水平放置，两截面高程相同，故pp总流的动量方程是F=ρQ由于弯管水平放置，因此我们只求水平面上的力。对于图示的控制体，x,y方向的动量方程是−F代入数据，得F23.VVp由动量方程，有pF=24.平板静止不动以及平板以速度u向右运动的控制体，坐标系及截面上的流动参数分别如题6图b和c所示。平板受力总是与板的法线同向。计算中我们不计重力和粘性影响。1平板静止不动(见图b)不计重力影响的伯努利方程为p+1控制体的过流截面的压强都等于当地大气压pa，因此，VV考虑总流的动量方程F=在x和y方向的投影式：x方向,0=ρy方向，F=0这样得到平板所受的冲击力为F=ρ同时还得到过流面积A1,AA2平板以速度u向右运动(见图（c）)图(c)中的坐标是一个动坐标，在动坐标上观宛到的流动是定常的。观察图（c）的控制体，射流截面积仍为A0。但截面上的速度为V0−u，显然截面A1和AF=ρ25.用p'表示表压，即相对压强，根据题意，图示的截面１－１的表压p1'取如图所示的控制体，截面１－１和２－２的平均流速分别为V弯管水平放置，两截面高程相同，故pp总流的动量方程是F=ρQ由于弯管水平放置，因此我们只求水平面上的力。对于图示的控制体，x,y方向的动量方程是−F代入数据，得F26.对Y轴写总流动量方程（动量修正系数均取1.0）ρVRR值与R'值大小相等，方向则相反，即R27.对由过流断面1－1、2－2及管壁所组成的控制体内的流体写总流动量方程（动量修正系数均取1.0），可得VV1p令p2H=dHx=即d28.因装油过程中储油罐液面变化很缓慢,可认为恒定流动。依题意及渐变流条件,断面1—1及断面2—2分别取在储油罐液面及管道出口,并通过2—2断面取水平基准面0—0。列1—1及2—2断面的伯努利方程,即H+paγ+α1v122g因为容器断面相对管道断面很大,v1=0,对黏度与水相近的流体,取α1=α2=1,则上式变为H=v222g+因为v2=v,所以H=1+0v=2gH1+0.023ld=故Q=vA=4.98×π4×0.12m3/s=0.039m3/s=141m3图4.13离心水泵29.以①及②断面列伯努利方程,即0+p1γ+α1v122gp1γ-p2γ=α2由连续性方程:v1A1=v2A2,得v1=d2d12·由水银压差计读数p1γ-p2γ=γHgγ-将(b)及(c)代入(a)式中,并取α1=α2=1,得γHgγ-1h=1v2=2g(12.=9.53m/s故Q=v2A2=9.53×π4×0.152m3/s=0.168m330.取解题28图所示控制体进行受力分析,设平板对水股的作用力为F'(与射流对平板的冲击力F大小相等,方向相反),取x、y方向如图所示。在x方向建立动量方程−(1)在y方向建立动量方程0=ρ(2)在不计水头损失情况下,由恒定总流的伯努利方程可得v=(3)取β=则由式(2)得sin(4)又据恒定总流的连续性方程qVq将式(3)、(4)代入式(1),可得F射流对平板的作用力F=−F'(→),证毕31.(1)由H=vvq(2)对断面1—1和2—2列恒定总流的伯努利方程0+式中：α1v故断面1—1形心的相对压强p取解题28图所示为控制体,在z方向列动量方程F式中：β F故得F固定喷嘴螺钉的拉力F=F32.(1)据恒定总流的伯努利方程(忽略喷嘴进出口高差,取α=1.0)pγ+vv(⑵)在流动方向列动量方程(忽略喷嘴部分流体重量,取β=1.0)p式中v=q故消防水枪的后座力F=p33.水流的绝对速度等于相对速度及牵连速度的矢量和。本题中，相对速度和牵连速度反向，都与转臂垂直。设两个喷嘴水流的绝对速度为V1和VVV根据动量矩方程，有M=ρQV以V1ω=34.根据动量矩方程，有M=2ρQVR式中，A=πd24.ω=5.1714rad/s当ω=0时，得M=2ρQVR由于静阻力矩为0.2N•m，因此，只需施加力矩0.1241N•m。35.（1）连续性方程Q=（2）能量方程z1+pp（3）动量方程x方向(向右为正)：Ry方向(向下为正)：R∴固定弯管所需的分力为：x方向Rxy方向RyR=方向是与x轴成θ角θ＝36.流体沿流线的运动方程为∂图中的曲线012是一条流线，在这一条流线上，速度是变化的，曲线01在水箱内，速度很小而略去。而12段位于水平管道中，速度沿管轴线不变化。上式沿流线积分：0第一项积分实际上只在管轴线12上进行，而在水平管道上，速度u与轴线坐标无关，仅与时间t有关。而z0−z2=ℎl当水从管道出流时，严格地说，水深ℎ也是变化的，但变化很小，可忽略。对上式积分：0为了积分等式左边，作变量代换：udu=这里我们利用了双曲函数的基本性质：cos经变量代换后，积分式为0x=因此，非定常出流速度为u=据题意，tant=0.2925s37.VA=V38.由状态方程 p ρ2再由连续性方程求压气机的出口管径 ρ d=4πρ139.一管嘴中心线0−0为基准面，写容器液面与H+因题给管嘴流入大气，不计水箱中流速水头及管嘴沿程损失，令进口局部水头损失系数ζ=0.5，故方程可改写为H=a2v2再对水箱液面与管嘴收缩断面写能量方程可得H=p故c−pk所以收缩断面下接的玻璃管内颜色液体升高值为ℎ40.（1）计算出口速度和A点压强水头为3m时，以2-2断面为基准面，对0-0，2-2断面写能量方程３＝令α≈1得ν=以0-0断面为基准面，对0-0。3-3断面写能量方程0=1.5+p=9800×(故真空度p(2)计算水箱水位由3m降到2m时需要的时间Q=A又Qdt=−∴dt=积分得t=−===18.3S水箱水位由3m降到2m是所需要的时间是18.3s。41.因装油过程中贮油罐液面变化很缓慢，可认为恒定流动。依题意及渐变流条件，断面1—1及断面2—2分别取在贮油罐液面及管道出口，并通过2—2断面取水平基准面0—0。(1)求流量列1—1及2—2断面的伯努利方程：H+因为容器断面相对管道断面很大，v1=0，对粘度与水相近的流体，取H=因υ2H=(1+0.023H=(1+0.023l∴Q=υA=4.98×42.以断面1－1和断面2－2之间的流动空间为控制体，两断面压强分别为P1和P2，流动方向为x方向，设流体密度为汇合前两个分支的流速各为2Qa汇合后流速为2Q+