2026年高考总复习优化设计一轮复习物理（人教版）-实验6　探究向心力大小的表达式

探究向心力大小的表达式实验6高中总复习优化设计GAOZHONGZONGFUXIYOUHUASHEJI2026内容索引0102必备知识落实实验能力形成03巩固提升检测必备知识落实1.实验思路本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系,因而实验方法采用了控制变量法,如图所示,匀速转动手柄,可以使变速塔轮、长槽和短槽匀速转动,槽内的小球也就随之做匀速圆周运动,此时小球向外挤压挡板,挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力,而该弹力大小可以通过标尺上刻度读出,该读数显示了向心力大小。在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照,分别分析下列情形:(1)在质量、半径一定的情况下,探究向心力大小与角速度的关系。(2)在质量、角速度一定的情况下,探究向心力大小与半径的关系。(3)在半径、角速度一定的情况下,探究向心力大小与质量的关系。2.实验器材向心力演示器、质量不等的小球。3.实验过程(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中,且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同。将皮带放置适当位置,使两转盘转动,记录不同角速度下的向心力大小。(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中,将皮带放置适当位置,使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等,记录不同半径的向心力大小。(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中,且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等,将皮带放置适当位置,使两转盘转动角速度相等,记录不同质量下的向心力大小。4.数据处理分别作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系,并得出结论。5.注意事项摇动手柄时应力求缓慢加速,注意观察其中一个标尺的格数。达到预定格数时,保持转速恒定,观察并记录其余读数。实验能力形成能力形成点1实验原理与操作【例1】

小明和小亮两个同学合作做体验性实验来粗略地验证向心力公式Fn=mω2r。他们的做法如下:在绳子的一端拴一个小沙袋,绳子上离小沙袋重心不同距离的地方各打一个绳结A、B,如图甲所示。小明同学看手表,小亮同学按下列步骤操作:操作一:手握住绳结A,使沙袋和绳子近似在水平面内做匀速圆周运动如图乙所示,每秒运动1周,体会绳子拉力的大小。操作二:手仍然握绳结A,使它们还是做匀速圆周运动,但是每秒运动2周,体会此时绳子拉力的大小。操作三:改为手握绳结B,仍然每秒运动2周,体会此时绳子拉力的大小。根据以上操作步骤填空:(1)两个同学采用了哪种科学实验方法?____________。

(2)操作一与操作二两个过程中,小亮同学会感到操作____________(选填“一”或“二”)向心力比较大。

(3)操作二与操作三____________(选填“半径”或“角速度”)相同,小亮同学会感到操作____________(选填“二”或“三”)向心力比较大。

控制变量法

二

角速度

三

解析:(1)由题可知,操作一与操作二比较,半径不变,角速度发生变化;操作二与操作三比较,角速度不变,半径发生变化,所以两个同学采用了控制变量法。(2)操作一和操作二,都是手握绳结A,则半径相等,根据F=mω2r知,角速度大时所需的向心力大,所以操作二感到向心力较大。(3)操作三和操作二比较,都是每秒运动2周,则角速度相等,根据F=mω2r知,半径大时所需的向心力大,所以操作三感到的向心力较大。能力形成点2实验数据处理与误差分析【例2】

图甲为用向心力演示器验证向心力公式的实验示意图,图乙为其俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半径相同。a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。甲

乙

(1)两槽转动的角速度ωA________(选填“>”“=”或“<”)ωB。

(2)现有两质量相同的钢球,①球放在A槽的边缘,②球放在B槽的边缘,它们到各自转轴的距离之比为2∶1,则钢球①、②的线速度之比为________,受到的向心力之比为____________。

=2∶12∶1解析:(1)因两轮转动的角速度相同,而两槽的角速度与两轮角速度相同,则两槽转动的角速度相等,即ωA=ωB。(2)钢球①、②的角速度相同,半径之比为2∶1,则根据v=ωr可知,线速度之比为2∶1;根据F=mω2r可知,受到的向心力之比为2∶1。巩固提升检测1.小杨做用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验,细线下面悬挂一个可以被视为质点的钢球,细线上端固定在铁架台上(铁架台图中未画出)。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时正好位于圆心。用手带动钢球,设法使它沿纸上的某个圆周运动,如图所示。用停表记录钢球运动n周共用时t,用直尺测出钢球做匀速圆周运动的半径r,悬点O距桌面的高度h,用天平测出钢球的质量m,重力加速度为g。(1)根据向心力公式,小球做匀速圆周运动所受向心力为Fn=___________(用m、r、t、n表示);

(2)根据受力分析,小球所受合力F=____________(用m、g、r、h表示);

2.如图为探究向心力与质量、半径、角速度关系的实验装置。金属块放置在转台凹槽中,电动机带动转台做圆周运动,可通过改变电动机的电压来控制转台的角速度。数字计时器可以采集转台转动的时间信息。已知金属块被约束在转台的径向凹槽中,只能沿半径方向移动,且可以忽略与凹槽之间的摩擦力。(1)某同学保持金属块质量和转动半径不变,仅改变转台的角速度,探究向心力与角速度的关系。不同角速度对应的向心力可由力传感器读出。若数字计时器记录转台每转50周的时间为t,则金属块转动的角速度ω=____________。

(2)上述实验中,该同学多次改变角速度后,记录了一组角速度ω与对应的向心力F的数据,见下表。请根据表中数据在如图给出的坐标纸中作出F与ω2的关系图像。由图像可知,当金属块质量和转动半径一定时,F与ω2呈____________(选填“线性”或“非线性”)关系。

线性

(3)为了探究向心力与半径、质量的关系,还需要用到的实验器材:______________、______________。

刻度尺

天平

解析:(1)转台转50周转过的圆心角为θ=100π,金属块转动的角速度为(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,