13.3.1 多边形 人教版八年级数学上册课件

11.3.1

多边形11.3多边形及其内角和学习目标1.了解并掌握多边形及有关概念.2.对角线条数与多边形的边数的关系.（重点）3.理解正多边形及其有关概念.（难点）知1－导1知识点多边形

观察图中的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构等给我们以由一些线段围成的图形的形象，你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？知1－讲多边形定义在平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形。多边形以边数命名：五边形ABCDE或五边形EDCBAABCDEABCDEF

多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形.如图,螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形.知1－讲问题

根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角．顶点边内角：多边形相邻两边组成的角外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.问题

请分别画出下列两个图形各边所在的直线,你能得到什么结论？（1）（2）

如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.本节我们只讨论凸多边形.ABCDEFGH此类多边形被一条边所在的直线分成了两部分，不在这条直线同侧是凹多边形.下列说法中，正确的有(

)(1)三角形是边数最少的多边形；(2)由n条线段连接起来组成的图形叫多边形；(3)n边形有n条边、n个顶点、2n个内角和外角；(4)多边形分为凹多边形和凸多边形．A．1个B．2个C．3个D．4个(2)的说法不严密，应点明三点：其一，“不在同一直线上”的线段；其二，是“平面图形”；其三，“线段首尾顺次连接”；(3)n边形有n个内角和2n个外角，即外角的个数是内角个数的2倍．(1)(4)说法正确．例1导引：B知1－讲理解多边形的定义需注意：(1)线段必须“不在同一直线上”且条数要不少于3条；(2)必须是“平面图形”；(3)首尾顺次相接．知1－讲下列图形中，不是多边形的是(

)知1－练1C对于多边形的外角，最准确的表述是(

)A．内角的邻角

B．与内角有公共顶点的角C．内角的邻补角

D．内角的对顶角2知1－练C图中的各个图形，是否是多边形？如果是，说出是几边形．3知1－练解：图①②④是多边形，图③不是多边形．其中图①是四边形，图②是五边形，图④是五边形．2知识点多边形的对角线知2－讲连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线ACBDE三角形有几条对角线？画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.01235从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？知2－讲你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线.0259太难画了！知2－讲你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？知2－讲边数34567…n从一个顶点出发的对角线的条数…上述对角线分成的三角形个数…总的对角线条数…0001222353494514n－3知2－讲n(n－3)2n－2画出下列多边形的全部对角线：1知2－练2四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？解：两个三角形；两条对角线；将五边形分成三个三角形．4从六边形的一个顶点出发，可以画出x条对角线，它们将六边形分成y个三角形，则x，y的值分别为(

)A．4，3B．3，3C．3，4D．4，4知2－练3过多边形的一个顶点可以引2016条对角线，则这个多边形的边数是(

)A．2016B．2017C．2018D．2019DC知3－导3知识点正多边形正五边形正六边形正八边形各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形.等边三角形（正三角形）正方形（正四边形）紧扣正多边形的概念识别：(1)等腰三角形的底边与腰不一定相等，所以不一定是正多边形；(2)等边三角形三条边都相等，三个角都相等，是正多边形；(3)长方形的四个角相等，但长与宽不一定相等，所以不一定是

正多边形．(4)正方形的四条边相等，四个角相等，是正多边形．下列说法：(1)等腰三角形是正多边形；(2)等边三角形是正多边形；(3)长方形是正多边形；(4)正方形是正多边形．其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个知3－讲例2

导引：B

对于正多边形的识别，各条边都相等，各个角都相等，这两个条件缺一不可．知3－讲下列属于正多边形的有(

)

①等边三角形；②长方形；③正方形；④梯形；⑤圆A．1个B．2个C．3个D．4个1知3－练B下列说法中不正确的是(

)A．正多边形的各边都相等B．各边都相等的