三角形的内角和（B）

5.5三角形的内角和（B）1．下图被遮住的角是()°，这个三角形是()三角形。【答案】

90

直角【解析】【分析】根据题意，用三角形的内角和180°减去已知的两个角的度数，就是被遮住的角的度数，求出这个角的度数，再判断这个三角形是什么三角形。【详解】180°－52°－38°＝90°有一个角是90°的三角形是直角三角形；所以，被遮住的角是90°，这个三角形是直角三角形。【点睛】熟记三角形的内角和是180°，是解答此题的关键。2．在一个三角形中，∠A＝50°，∠B＝50°，则∠C＝()°；这是一个()三角形，它有()条边相等。【答案】

80

锐角或等腰

两【解析】【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠C＝180°－∠A－∠B＝80°。这个三角形中，三个角都是锐角，故该三角形是锐角三角形，∠A＝∠B，则这个三角形是一个等腰三角形，等腰三角形两腰相等。【详解】180°－50°－50°＝130°－50°＝80°则∠C＝80°。这是一个锐角三角形，也是一个等腰三角形。等腰三角形两腰相等，也就是两条边相等。【点睛】解决本题的关键是明确三角形的内角和是180°。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。等腰三角形的两个底角相等。3．下图是一个等腰三角形和一个等边三角形组成的一个大三角形，∠1的度数是()。【答案】30°【解析】【分析】等边三角形的三个角都是60°，∠1所在的等腰三角形的顶角与60°的角组成了一个平角，求出等腰顶角度数，用三角形的内角和180°减去顶角度数再除以2即可得到底角∠1的度数。【详解】[180°－（180°－60°）]÷2＝[180°－120°]÷2＝60°÷2＝30°【点睛】本题考查的是三角形的内角和，以及等腰三角形和等边三角形角度的特征。4．把一个等腰三角形分成2个完全一样的三角形，每个小三角形的内角和是（

）。A．180° B．90° C．360°【答案】A【解析】【分析】根据三角形的内角和是180度，无论什么形状的三角形，内角和一定是180度。由此解答。【详解】根据分析，把一个等腰三角形分成2个完全一样的三角形，每个小三角形的内角和是180度。故选：A【点睛】此题主要根据三角形的内角和是180度来解决问题。5．一个锐角三角形的任意两个锐角的和一定（

）第三个锐角。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定【答案】A【解析】【分析】锐角三角形的三个角都是锐角，所以任意两个锐角的和一定是钝角，所以任意两个角的和一定大于第三个角。【详解】一个锐角三角形的任意两个锐角的和一定大于第三个锐角。故答案为：A【点睛】锐角三角形的三个角都是锐角，则任意两个角的和一定是钝角。6．下图中三角形ABC是等边三角形，求∠1和∠2的度数。【答案】∠1＝120°；∠2＝40°【解析】【分析】因为三角形ABC为等边三角形，则其三个角的度数都为60度，根据已知条件，由平角的定义即可求出∠1的度数，再根据三角形内角和是180°求出∠2的度数。【详解】因为三角形ABC是等边三角形，且每个角都等于60°，所以∠1＝180°－60°＝120°，∠2＝180°－20°－120°＝160°－120°＝40°。7．公园的花坛分别种了红、黄、白、蓝四种花（如图）：【答案】47°【解析】【分析】根据三角形的内角和180°，平角＝180°，可知红花的三角形中三个角分别为：∠1、63°的角、未知角，未知角和110°组成平角，据此可解。【详解】红花的三角形中的未知角＝180°－110°＝70°；∠1＝180°－70°－63°＝110°－63°＝47°所以红花的三角形中的∠1是47°。【点睛】本题考查三角形的内角和和平角的有关知识，要注意平时知识的积累。8．叔叔送给佳佳一个等腰三角形风筝，它的一个底角是，另外两个角分别是多少度？【答案】50°、80°【解析】【分析】等腰三角形：有两条边相等的三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角，等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，由此即可算出另外两个角的度数。【详解】另一个底角为：50°；顶角为：180－50－50＝80°。答：另外两个角分别是50°、80°。【点睛】此题考查了三角形的内角和，清楚等腰三角形的特征是解答此题的关键。9．画出下图三角形指定底边上的高。∠1＝（

）。【答案】画图见详解；30度【解析】【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；这条对边叫做三角形的底；依此画图，一个平角为180°，因此先用180°减去55°计算出另一个角的度数，再用180°分别减去25°和另一个角的度数即可。【详解】180°－55°＝125°180°－25°－125°＝155°－125°＝30°【点睛】熟练掌握三角形高的画法和熟记三角形的内角和度数是解答此题的关键。10．在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，较大的锐角是多少度？【答案】60°【解析】【分析】直角三角形有一个角