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文档简介

第01讲整数数列计算四年级秋季第01讲整数数列计算四年级秋季知识点知识点整数数列计算初步（四上）1、等差数列基本公式：

（1）等差数列求项数公式：项数=（末项首项）÷公差+1；

（2）等差数列求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2；

（3）当项数奇数时，还有公式：和=中间项×项数．

（4）已知一个项数为奇数的等差数列的和与项数，通过“和=中间项×项数”，求出中间数．

（5）已知一个等差数列的和与项数，通过“和=（首项+末项）×项数÷2”，求出首项与末项之和．2、在涉及等差数列的整数数列计算中，我们常用到“分组配对”的方法.平方差公式我们可以用一句话解释平方差公式：两个数的平方的差等于两数和乘以两数差，简记为：'平方差等于和乘差'.定义新运算

定义新运算的问题我们以前是没有遇到过的，在这类问题中，新引入的运算符号代表新的含义，而且在不同的题目中，符号代表的意义不一样.课堂内外课堂内外同学们，你们知道平方求和公式吗？那么平方求和公式是如何推出来的呢？它其实就用到了等差数列和整数裂项的知识．课堂例题课堂例题分组配对的等差数列1、计算：【答案】

50【解析】

原式共有50项，两个一组，共有25组，每一组都是2，所以这个算式的结果是．2、计算：【答案】

51【解析】

，3~50共48个数，所以一共分了12组，原式等于．3、计算：【答案】

1584【解析】

原式=．4、计算：【答案】

5000【解析】

原式=．5、计算：【答案】

50【解析】

．平方差公式6、已知平方差公式：，计算（1）（2）（3）【答案】

（1）332000；（2）2499；（3）210【解析】

（1）原式=（2）原式=（3）原式=．7、计算：【答案】

9996【解析】

．8、计算：【答案】

1275【解析】

．定义新运算9、规定新运算“”为，．计算：．【答案】

28【解析】

先算括号里面的：，．10、计算：规定运算“”为：．如果，那么方格内应该填入什么数？【答案】

6【解析】

．

随堂练习随堂练习1、计算：【答案】

50【解析】

原式共有100项，两个一组，共有50组，每一组都是1，所以这个算式的结果是50．2、计算：【答案】

96【解析】

原式等于，1~95连续奇数共有48个，所以共分了12组，原式等于．3、计算：计算【答案】

66【解析】

．4、规定新运算“”为：，计算：(1)(2)【答案】

（1）10（2）6【解析】

（1）；（2）．课后作业课后作业1、计算：【答案】

102【解析】

．2、计算：【答案】

0【解析】

四个数一组，每一组为0，总共100个数分成25组，．3、计算：【答案】

100【解析】

．4、计算：【答案】

1520【解析】

三项一组，共有32组，原式．5、计算：【答案】

893【解析】

5个数一组，一共可以分为组，每组的和构成一个等差数列；原式=．6、计算：【答案】

8075【解析】

．7、计算：规定运算“”为：．如果，那么．【答案】

6【解析】

，所以，，．8、计算：【答案】

4950【解析】

．9

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