练习8-整式的加减-2020-2021学年【补习七上·寒假】（浙教版）（解析版）

练习8整式的加减1．化简（-2x2+3x-2）-（-x2+2）正确的是（）A．-x2+3x B．-x2+3x-4 C．-3x2-3x-4 D．-3x2+3x【答案】B【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】（-2x2+3x-2）-（-x2+2），=-2x2+3x-2+x2-2，=-x2+3x-4．故选择：B．【点睛】本题考查化简计算问题，掌握去括号得法则，与同类项的判断，会准确合并同类项是关键．2．一个多项式加上等于，则这个多项式是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用整式减法计算即可．【详解】由题意，这个多项式为，故选：A．【点睛】本题考查了整式的加减计算，明确题意，建立合适的计算式是求解的关键．3．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm【答案】B【分析】设图①中小长方形的长为x，宽为y，然后根据图②可建立关系式进行求解．【详解】解：设图①中小长方形的长为x，宽为y，由图②得：阴影部分的周长为：（cm）；故选B．【点睛】本题主要考查整式与图形，熟练掌握整式的加减是解题的关键．4．设，若取任意有理数．则与的大小关系为（）A． B． C． D．无法比较【答案】A【分析】根据多项式的加减运算法则，用B减去A得到差，若差为正则B大于A；若差为0则B等于A；若差为负则B小于A．【详解】，=，=∵∴∴∴A<B，故选A.【点睛】本题考查多项式作差法比较大小，多项式作差运算是易错点，巧用任意数或式的平方非负是解题关键．5．关于x的多项式与多项式相加后不含x的二次和一次项，则平方根为（）A．3 B． C． D．【答案】C【分析】将两个多项式相加，根据相加后不含x的二次和一次项，求得m、n的值，再进行计算．【详解】＋＝由题意知，，，∴，，∴，9的平方根是，∴平方根为，故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，同时考查了平方根的定义，熟练掌握正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．6．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（）A．a＝3b B．a＝2.5b C．a＝3.5b D．a＝4b【答案】A【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式；【详解】如图所示，左上角阴影部分的长为AE，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即，，∴，即，∴阴影部分的面积之差：，=，则，即．故答案选A．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键．7．化简：_____．【答案】【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：==．故答案为：．【点睛】本题考查整式的加减．整式的加减就是去括号、合并同类项．8．若，，则_____．【答案】6【分析】由，相加即可得到结论．【详解】解：，，两式相加得：故答案为：【点睛】本题考查的是代数式的求值中的整体思想的运用，同时考查了合并同类项，掌握利用整体相加是解题的关键．9．若，则________．【答案】8【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵，∴．故答案为：8．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则，并结合题目特点运用整体思想代入求解是解本题的关键．10．计算设．当，时，求A的值．【答案】，【分析】原式去括号、合并同类项即可化简，再将x、y的值代入计算可得．【详解】解：A===，

当x=，y=1时，

原式==2+2

=4．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．11．先化简，再求值：，其中．【答案】，60．【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将x、y的值代入即可得．【详解】原式，，，当时，原式，，，．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．12．某年级召开数学社团交流会，要买一批笔记本和圆珠笔作为奖品．笔记本要买40本，圆珠笔要买若干支．学习部长去了两家文具店，笔记本和圆珠笔的零售价都分别为3元和2元，但甲文具店的营业员说：“若笔记本按零售价，则圆珠笔可按零售价的7折优惠．”乙文具店的营业员说：“笔记本和圆珠笔都可按零售价的8折优惠．”（1）设要买的圆珠笔为x支，试用含x的式子表示甲、乙两个文具店的收费；（2）若年级要买80支圆珠笔作为奖品，你认为学习部长选择哪家文具店较合算？可节省多少钱？（3）若买圆珠笔y支时，选择甲文具店较合算，求此时可节省多少钱（用含y的整式表示）．【答案】（1）甲（120＋1.4x）元；乙（96＋1.6x）元；（2）乙文具店较合算，可节省8元；（3）（0.2y－24）元【分析】（1）根据甲、乙两个文具店的收费标准解答即可；（2）将x＝80分别代入（1）中的两个式子，计算后即可得出结果；（3）用甲文具店的收费－乙文具店的收费列出关于y的式子，再根据整式的加减运算法则解答即可．【详解】解：（1）根据题意可知，甲文具店的收费为3×40＋2×70%x＝（120＋1.4x）元；乙文具店的收费为80%×（3×40＋2x）＝（96＋1.6x）元．（2）如果买80支圆珠笔，那么将x＝80分别代入（1）中的两个式子，得甲文具店的收费为120＋1.4×80＝232（元）；乙文具店的收费为96＋1.6×80＝224（元）．因为224＜232，所以选择乙文具店较合算，可节省232－224