综合解析山东济南回民中学7年级下册数学期末考试同步测评试卷（含答案详解版）

山东济南回民中学7年级下册数学期末考试同步测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，李大爷用米长的篱笆靠墙围成一个矩形菜园，若菜园靠墙的一边长为（米），那么菜园的面积（平方米）与的关系式为（）A． B． C． D．2、以下事件为随机事件的是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．任意画一个三角形，其内角和是360°D．半径为2的圆的周长是3、在圆的周长计算公式C＝2πR中，对于变量和常量的说法正确的是（）A．2是常量，C，π，R是变量 B．2，π是常量，C，R是变量C．2，C，π是常量，R是变量 D．2，π，R是常量，C是变量4、小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离与时间的关系示意图是（）A． B． C． D．5、若的余角为，则的补角为（）A． B． C． D．6、“翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是（）A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．确定事件7、用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A．保持不变 B．越来越慢 C．越来越快 D．快慢交替变化8、下列事件为随机事件的是（）A．太阳从东方升起B．度量四边形内角和，结果是720°C．某射运动员射击一次，命中靶心D．四个人分成三组，这三组中有一组必有2人9、下列事件中，是必然事件的是（）A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球． B．掷一枚硬币，正面朝上．C．任意买一张电影票座位是3． D．汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯．10、如图，射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°，则∠BAC的度数是（）A．100° B．140° C．160° D．105°第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，在中，，，，将沿折叠，使得点恰好落在边上的点处，折痕为，若点为上一动点，则的周长最小值为___________．2、计算：________．3、汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，随着时间t(时）的变化，汽车的行驶路程s（千米）也随着变化，则它们之间的关系式为____.4、如图，长方形纸片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点C'、D'处，C'E交AF于点G．若∠CEF＝68°，则么∠GFD'＝______°．5、正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种．6、长方形的长为，宽为，那么它的面积为______．7、如图，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，介绍了展开式的系数规律，称为“杨辉三角”．如第5行的5个数是1，4，10，4，1，恰好对应着展开式中的各项系数．利用上述规律计算：______．8、如图，∠C＝90°，线段AB＝10cm，线段AD＝8cm，线段AC＝6cm，则点A到BC的距离为_____cm．9、当圆的半径由小变大时，它的面积也越来越大，它们之间的变化关系为，在这个变化过程中，自变量为______，因变量为______，常量为______.10、摄氏温度与华氏温度之间的对应关系为，则其中变量是________，常量是________.三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(2，4)．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：请别忘了标注字母！）①在第一象限内找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PA＝PB；②在x轴上找一点Q，使得△QAB的周长最小，则Q点的坐标(_____，_____)．2、如图，O是直线AB上点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC=70°，求∠COD和∠EOC的度数；（2）写出∠COD与∠EOC具有的数量关系，并说明理由．3、巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；(2)朱老师的速度为_____米/秒，小明的速度为______米/秒；(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？4、如图是三个5×5的正方形网格，请你用三种不同的方法分别把每幅图中的一个白色小正方形涂上阴影，使每幅图中的阴影部分成为一个轴对称图形．5、（1）数学课堂上老师留了道数学题，如图1，用式子表示空白部分的面积．甲，乙，丙，丁4名同学表示的式子是：甲：乙：丙：丁：4名同学中正确的学生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如图2，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为米和米，求绿地的面积（用含a，b的式子来表示）6、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1＝∠2，BD＝BC．（1）求证：△ABD≌△ECB（2）若∠1＝25°，∠DBC＝30°，求∠DEC的度数．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据篱笆长可得2AB+x=24，先表示出矩形的长，再由矩形的面积公式就可以得出结论．【详解】解：由题意得：2AB+x=24，∴AB=；∴故选：C【点睛】此题考查了根据实际问题列函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式．2、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A．通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件；B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；C．任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；D．半径为2的圆的周长是是必然事件；故选：B．【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3、B【分析】常量就是在某个过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【详解】解：在圆的周长计算公式C＝2πR中，C和R是变量，2、π是常量，故选：B．【点睛】本题考查了变量与常量的知识，属于基础题，正确理解变量与常量的概念是解题的关键．4、C【分析】根据休息时，离开起点的S不变，返回时S变小，再前进时S逐渐变大得出函数图象，然后选择即可．【详解】解：前进了1000米图象为一条线段，休息了一段时间，离开起点的不变，又原路返回800米，离开起点的变小，再前进1200米，离开起点的逐渐变大，纵观各选项图象，只有选项符合．故选：．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．5、C【分析】根据余角和补角的定义，先求出，再求出它的补角即可．【详解】解：∵的余角为，∴，的补角为，故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角．6、B【详解】解：“翻开九年级上册数学书，恰好翻到第100页”，这个事件是随机事件，故选：B．【点睛】本题考查了随机事件，熟记随机事件的定义（在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件）是解题关键．7、C【分析】此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快．【详解】由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小∵相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高∴若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快故答案选：C【点睛】本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关系是解题关键．8、C【分析】根据随机事件的定义（指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件），判断选项中各事件发生的可能性的大小即可．【详解】解：A、太阳从东方升起，是必然事件，故A不符合题意；B、度量四边形内角和，结果是，是不可能事件，故B不符合题意；C、某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故C符合题意；D、四个人分成三组，这三组中有一组必有2人，是必然事件，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，准确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，判断各个事件发生的可能性是解题关键．9、A【分析】根据必然事件和随机事件的定义逐项判断即可得．【详解】解：A、“从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球”是必然事件，此项符合题意；B、“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，此项不符题意；C、“任意买一张电影票座位是3”是随机事件，此项不符题意；D、“汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯”是随机事件，此项不符题意；故选：A．【点睛】本题考查了必然事件和随机事件，掌握理解定义是解题关键．10、B【分析】根据方位角的含义先求解再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，标注字母，射线AB的方向是北偏东70°，射线AC的方向是南偏西30°，而故选B【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，方位角的含义，掌握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.二、填空题1、7【分析】根据折叠可知B和E关于AD对称，由对称的性质得出当F和D重合时，EF+FC的值最小，即此时的周长最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC长，代入求出即可．【详解】解：连接BF由题可知B和E关于AD对称，AB=AE=4，∴BF=FE△CFE的周长为：EF+FC+EC=BF+CD+EC当F和D重合时，BF+CD=BC∵两点之间线段最短∴此时BF+CD的值最小，即此时△CFE的周长最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，∵EC=AC-AE=6-4=2，∴的周长最小值为：BC+EC=5+2=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了折叠性质，轴对称−最短路线问题，关键是确定点F的位置．2、【分析】将变形为，利用完全平方公式进行求解．【详解】解：，，，，，，，故答案是：．【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，解题的关键是掌握完全平方公式的运用．3、s=60t【分析】根据“路程=速度×时间”进行列式即可得.【详解】由题意得：s=60t，故答案为s=60t.【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确把握路程、速度、时间三者的关系是解本题的关键.4、44【分析】根据平行线的性质和翻折不变性解答．【详解】解：∵ADBC，∴∠DFE＝180°−∠CEF＝180°−68°＝112°，∴∠D′FE＝112°，∠GFE＝180°−112°＝68°，∴∠GFD′＝112°−68°＝44°．故答案为：44．【点睛】本题考查了平行线的性质和翻折不变性，注意观察图形．5、4【分析】利用轴对称图形定义进行补图即可．【详解】解：如图所示：，共4种，故答案为：4．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．6、【分析】结合题意，根据整式乘法、合并同类项性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得：故答案为：．【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解．7、【分析】根据杨辉三角得到第5行的5项系数是1，4，10，4，1，将变形为，即可得到，计算即可求解．【详解】解：由题意得=．故答案为：【点睛】本题考查了根据杨辉三角系数的特点进行计算，理解杨辉三角中各项系数的特点，并将原式进行正确变形是解题关键．8、6【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案．【详解】解：因为∠C＝90°，所以AC⊥BC，所以A到BC的距离是AC，因为线段AC＝6cm，所以点A到BC的距离为6cm．故答案为：6．【点睛】本题考查了点到直线的距离，明确定义是关键．9、【解析】【分析】根据常量、变量的概念，通过对圆的面积公式中的各个量进行分析，即可确定答案.【详解】∵圆的半径r由小变大时，它的面积S也越来越大，∴自变量是圆的半径r，因变量是圆的面积S，常量是π.故答案为：r，S，π.【点睛】本题考查变量与常量.常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量.自变量就是本身发生变化的量,因变量就是由于自变量发生变化而引起变化的量.10、C,F【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【详解】,则其中的变量是C,F,常量是，故答案为C,F;；【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握其定义三、解答题1、（1）见详解；（2）①见详解；②2，0.【分析】（1）根据题意画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形；（2）①由题意作∠BAC的角平分线，作AB的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；②由题意作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于Q，则点Q即为所求．根据直线AB'的解析式即可得出点Q的坐标．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）①如图所示，作∠BAC的角平分线，作AB的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求；②如图所示，作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于Q，则点Q即为所求，∵A（1，1），B'（4，-2），∴可设直线AB'为y=kx+b，则，解得：，∴y=-x+2，当y=0时，-x+2=0，解得x=2，此时点Q的坐标为（2，0）．故答案为：2，0.【点睛】本题主要考查利用轴对称进行作图，解决问题的关键是掌握角平分线的性质，中垂线的性质以及待定系数法求一次函数解析式，解题时注意两点之间，线段最短．2、（1）∠COD=35°；∠EOC=55°；（2）∠COD+∠EOC；理由见解析．【分析】（1）根据角平分线的定义直接可得∠COD，根据邻补角求得，进而根据角平分线的定义求得；（2）根据平角的定义以及角平分线的定义，可得∠COD+∠EOC=(∠BOC+∠AOC)=90°，即可求得∠COD与∠EOC的数量关系．【详解】解：（1）∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC=35°，∵∠BOC=70°，∴∠AOC=180°-∠BOC=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=55°．（2）∠COD+∠EOC，理由如下：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC，∠EOC=∠AOC，∴∠COD+∠EOC=(∠BOC+∠AOC)=90°，∴∠COD+∠EOC．【点睛】本题考查了角平分线的定义，求一个角的补角，平角的定义，理解角平分线的意义是解题的关键．3、(1)t，s；(2)2，6；(3)小明距起点的距离为300米．【分析】解析(1)观察函数图象即可找出谁是自变量谁是因变(2)根据速度=路程÷时间,即可分别算出朱老师以及小明的速度;(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师,列出关系式即可解答【详解】解：(1)在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s；(2)朱老师的速度＝2(米/