综合解析云南省安宁市中考数学真题分类（一次函数）汇编章节测评试卷（详解版）

云南省安宁市中考数学真题分类（一次函数）汇编章节测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是(

)①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、若一个正比例函数的图象经过点A（1，﹣4），B（m，8）两点，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣43、一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为

（

）A． B． C． D．4、函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠15、对于函数，下列结论正确的是（

）A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第二、三、四象限C．的值随值的增大而增大 D．当时，6、如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度随飞行时间的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（

）A． B． C． D．7、直线y=2x－4与y轴的交点坐标是()A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)8、下列函数的定义域为的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知，与成正比例，与成反比例，且当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求y与x之间的函数关系式_______________．2、点（﹣1，）、（2，）是直线上的两点，则_____（填“＞”或“=”或“＜”）3、在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第______象限．4、如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：①甲的速度始终保持不变；②乙车第12秒时的速度为32米/秒；③乙车前4秒行驶的总路程为48米.其中正确的是_______________．（填序号）5、在一次函数中，的值随着值的增大而增大，则点P（3，）在第_______象限．6、的平方根是．7、将函数的图像向下平移2个单位长度，则平移后的图像对应的函数表达式是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象．（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；（2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间．2、小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少，在超市逗留了多少时间；（2）小敏几点几分返回到家．3、某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．4、在平面直角坐标系中，直线l：与直线，直线分别交于点A，B，直线与直线交于点．（1）求直线与轴的交点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段围成的区域（不含边界）为．①当时，结合函数图象，求区域内的整点个数；②若区域内没有整点，直接写出的取值范围．5、I号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，II号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）．无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图．两架无人机都上升了15min．（1）求b的值及II号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式．（2）问无人机上升了多少时间，I号无人机比II号无人机高28米．6、在平面直角坐标系中，已知一次函数与的图象都经过，且分别与轴交于点和点．（1）求的值；（2）设点在直线上，且在轴右侧，当的面积为时，求点的坐标．7、甲、乙两地之间有一条笔直的公路，小明从甲地出发步行前往乙地，同时小亮从乙地出发骑自行车前往甲地，小亮到达甲地没有停留，按原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．如图，线段OA表示小明与甲地的距离y1（米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系：折线BCDA表示小亮与甲地的距离y2（米）与行走的时间x（分钟）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）小明步行的速度是米/分钟，小亮骑自行车的速度是米/分钟；（2）线段OA与BC相交于点E，求点E坐标；（3）请直接写出小亮从乙地出发到追上小明的过程中，与小明相距100米时x的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】解：变量有：②行驶时间、③行驶路程、④汽车油箱中的剩余油量．共3个．故选C．【考点】本题考查变量的概念，变量是指变化的量．2、B【解析】【分析】设正比例函数的解析式为，由点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出值，进而可得出正比例的解析式，再结合点的纵坐标，即可求出的值．【详解】解：设正比例函数的解析式为，正比例函数的图象经过点，，，正比例函数解析式为．当时，，解得：．又点在正比例函数的图象上，．故选：B．【考点】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式是解题的关键．3、A【解析】【分析】设该正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），再把点（−2，4）代入求出k的值即可．【详解】解：设正比例函数解析式为,因为函数的图象经过点，所以，所以解析式为故选A．【考点】本题考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，熟知正比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．4、D【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可求得自变量x的取值范围．【详解】根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故选：D．【考点】本题考查了函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5、D【解析】【分析】代入x＝−1求出y值，进而可得出点（−1，0）不在一次函数y＝−2x＋2的图象上，结论A不正确；由k＝−2＜0，b＝2＞0，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y＝−2x＋2的图象经过第一、二、四象限，结论B不正确；由k＝−2＜0，利用一次函数的性质可得出y的值随x的增大而减小，即结论C不正确；代入x＝1求出y值，结合y的值随x的增大而减小，可得出当x＞1时，y＜0，即结论D正确．【详解】解：解：A、当x＝−1时，y＝−2×（−1）＋2＝4，∴函数y＝−2x＋2的图象经过点（−1，4），选项A不符合题意；B、∵k＝−2＜0，b＝2＞0，∴函数y＝−2x＋2的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；C、∵k＝−2＜0，∴y的值随x值的增大而减小，选项C不符合题意；D、当y＜0时，−2x＋2＜0，解得：x＞1，∴当x＞1时，y＜0，选项D符合题意．故选：D．【考点】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，逐一分析各选项的正误是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据函数图象可直接得出答案．【详解】解：∵函数图象的纵坐标表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度，∴由函数图象可知这只蝴蝶飞行的最高高度约为13m，故选：D．【考点】本题考查了从函数图象获取信息的能力，准确识图是解题的关键．7、D【解析】【详解】试题分析：当x=0时，y=﹣4，则函数与y轴的交点为（0，﹣4）．故选D．考点：一次函数图象上点的坐标特征．8、B【解析】【分析】根据求函数定义域的方法可直接排除选项．【详解】A、因为是分式，所以的定义域需满足分母不为0即可,故定义域为，不符合题意；B、因为是二次根式与分式的结合，所以的定义域需满足二次根式的被开方数大于等于0及分式的分母不为0即可，即故定义域为，符合题意；C、因为是二次根式与分式的结合，所以的定义域需满足即可，故定义域为且，不符合题意；D、因为是二次根式与分式的结合，所以的定义域需满足即可，故定义域为，不符合题意．故选B．【考点】本题主要考查函数定义域的求法，关键是根据给出的不同函数表达式找到定义域需满足的条件即可．二、填空题1、【解析】【详解】由题意设则将时,和时,代入得：解得：故与之间的函数关系为．故答案为：．【考点】本题考查正比例函数和反比例函数定义的应用，熟记函数定义是解题关键．2、＜【解析】【详解】解：∵k=2＞0，y将随x的增大而增大，2＞﹣1，∴＜．故答案为＜．3、一【解析】【分析】先根据正比例函数中，函数y的值随x值的增大而增大判断出k的符号，求出k的取值范围即可判断出P点所在象限．【详解】解：∵正比例函数中，函数y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，∴点在第一象限．故答案为：一．【考点】本题考查的是一次函数图象与系数的关系，正比例函数的性质，根据题意判断出k的符号是解答此题的关键．4、②③.【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题．【详解】（1）从图像可以看出甲的速度从0加速到32米/秒，速度在变化，故①错误；（2）从图像可以看出乙在第12秒时速度为20米/秒，故②正确；（3）乙车前4秒行驶的路程为：（米）故③正确.故答案为：②③.【考点】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．要注意坐标系中y轴表示速度．5、一【解析】【分析】先根据一次函数中，函数y的值随x值的增大而增大判断出k的符号，求出k的取值范围即可判断出P点所在象限．【详解】解：∵正一次函数中，函数y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，∴点在第一象限．故答案为：一【考点】本题考查的是一次函数增减性质与系数k的关系，判断点所处的象限，根据题意判断出k的符号是解答此题的关键．6、±2【解析】【详解】解：∵∴的平方根是±2．故答案为±2．7、【解析】【分析】根据“上加下减”的原则求解即可．【详解】解：将直线向下平移2个单位长度，所得的函数解析式为．故答案为：．【考点】本题考查的是一次函数的图象的平移，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键．三、解答题1、（1）甲：，乙：；（2）【解析】【分析】（1）分别设出甲乙的函数解析式，利用待定系数法求解解析式即可；（2）由题意得利用甲乙的函数解析式列方程，解方程并检验可得答案．【详解】解：（1）设甲气球上升过程中：，由题意得：甲的图像经过：两点，解得：所以甲上升过程中：设乙气球上升过程中：由题意得：乙的图像经过：两点，解得：所以乙上升过程中：（2）由两个气球的海拔高度相差，即或解得：或（不合题意，舍去）所以当这两个气球的海拔高度相差时，上升的时间为【考点】本题考查的是一次函数的应用，考查利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握以上知识是解题的关键．2、（1）300米/分，30分；（2）8：55．【解析】【分析】（1）根据观察横坐标，可得去超市的时间，根据观察纵坐标，可得去超市的路程，根据路程与时间的关系，可得答案；在超市逗留的时间即路程不变化所对应的时间段；（2）求出返回家时的函数解析式，当y=0时，求出x的值，即可解答．【详解】解：（1）速度为：3000÷10=300（米/分）逗留的时间为：40－10=30（分钟）（2）设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b，把（40,3000），（45,2000）代入得：解得：∴函数解析式为：y=－200x+11000当y=0时，x=55

∴返回到家的时间为8：55．【考点】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象获取信息是解题关键．3、（1），

（2）见解析【解析】【分析】（1）运用待定系数法，即可求出y与x之间的函数表达式；（2）解方程或不等式即可解决问题，分三种情形回答即可．【详解】（1）设，根据题意得，解得，∴；设，根据题意得：，解得，∴；（2）①，即，解得，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；②，即，解得，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；③，即，解得，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算．【考点】此题主要考查了一次函数的应用、学会利用方程组求两个函数图象的解得坐标，正确由图象得出正确信息是解题关键，属于中考常考题型．4、（1）直线与轴交点坐标为（0,1）；（2）①整点有（0，-1），（0,0），（1，-1），（1,0），（1,1），（1,2）共6个点，②-1≤k＜0或k=-2.【解析】【分析】（1）令x=0，y=1，直线l与y轴的交点坐标（0，1）；（2）①当k=2时，A（2，5），B，C（2，-2），在W区域内有6个整数点；②当x=k+1时，y=-k+1，则有k2+2k=0，k=-2，当0＞k≥-1时，W内没有整数点；【详解】解：（1）令x=0，y=1，∴直线l与y轴的交点坐标（0，1）；（2）由题意，A（k，k2+1），B，C（k，-k），①当k=2时，A（2，5），B，C（2，-2），在W区域内有6个整数点：（0，0），（0，-1），（1，0），（1，-1），（1，1），（1，2）；②直线AB的解析式为y=kx+1，当x=k+1时，y=-k+1，则有k2+2k=0，∴k=-2，当0＞k≥-1时，W内没有整数点，∴当0＞k≥-1或k=-2时W内没有整数点；【考点】本题考查一次函数图象上点的特征；能够数形结合解题，根据k变化分析W区域内整数点的情况是解题的关键．5、（1）；（2）无人机上升12min，I号无人机比II号无人机高28米【解析】【分析】（1）直接利用I号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，求出其5分钟后的高度即可；（2）将I号无人机的高度表达式减去II号无人机高度表达式，令其值为28，求解即可．【详解】解：（1）．设，将，代入得：，∴；．（2）令，解得，满足题意；无人机上升12min，I号无人机比II号无人机高28米．【考点】本题考查了一次函数的实际应用，涉及到了求一次函数的表达式，两个一次函数值之间的比较等内容，解决本题的关键是读懂题意，与图形建立关联，能建立高度的表达式等，本题着重于对函数概念的理解与应用，考查了学生的基本功．6、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）依据一次函数与的图象都经过点A（−2，0），将点A的坐标分别代入两个一次函数表达式，即可得到k和b的