重难点解析青岛版9年级数学下册期末测试卷附参考答案详解【培优】

青岛版9年级数学下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、桌子上：重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（

）A．12枚 B．11枚 C．9枚 D．7枚2、下列关于反比例函数的结论中正确的是（

）A．图象过点（1，3） B．图象在一、三象限内C．当时，y随x的增大而增大 D．当时3、已知抛物线y＝kx2+x﹣4经过点（﹣3，a）和（5，a），则a的值为（）A．4 B．﹣ C．﹣ D．﹣4、下列说法正确的是（

）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近5、如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（

）A． B． C． D．6、下列立体图形中，主视图、左视图，俯视图都相同的是（

）A． B． C． D．7、竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为，其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（

）A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4秒 D．第6秒8、下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其它区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是．如果袋中共有32个小球，那么袋中的红球的个数为_____个．2、四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1，2，3，4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为，放回后再抽取一张点数记为，则点在直线上的概率为______．3、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆形，则这个几何体可能是______（写出所有可能结果的正确序号）．①球；②正方体；③圆柱；④圆锥；⑤五棱柱4、已知同一象限内的两点A(3，n)，B(n﹣4，n+3)均在反比例函数y＝的图象上，则该反比例函数关系式为_____．5、小林掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6，他把第一次掷得的点数记为x，第二次掷得的点数记为y，则分别以这两次掷得的点数值为横、纵坐标的点恰好在直线上的概率是______．6、如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-，），B（1，1），则关于x的方程ax2-bx-c=0的解为______________．7、抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的顶点坐标为（1，m），其中m＞0．下列四个结论：①ab＜0；②c＞0；③关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c＝m+1无实数解；④点P1（n，y1），P2（3﹣2n，y2）在抛物线上，若n＜1，则y1＜y2．其中正确的结论是_____（填写序号）．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、为了解七年级学生的期中数学考试情况，随机抽查了部分同学的成绩（满分100分），整理并制作了不完整的统计表和统计图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数x分频数百分比3010%90nm40%6020%(1)本次调查的学生总人数是______；(2)求m、n的值，并补全频数分布直方图；(3)若要绘制扇形统计图，求成绩在的学生所对应的扇形圆心角度数．2、二次函数经过（1，0），（3，0）和（0，3）．(1)求该二次函数解析式；(2)将该二次函数图像以轴为对称轴作轴对称变换得到新的抛物线，请求出新抛物线的解析式．3、已知抛物线的顶点为A，点M（m，n）为第三象限抛物线上的一点，过M点作直线MB，MC交抛物线于B，C两点（点B在点C的左侧），MC交y轴于D点，连接BC．(1)当B，C两点在x轴上，且△ABC为等腰直角三角形时，求c的值；(2)当BC经过O点，MC经过OA的中点D，且OC＝2OB时，设直线BM交y轴于E点，求证：M为BE的中点；(3)若△MBC的内心在直线x＝m上，设BC的中点为N，直线l1经过N点且垂直于x轴，直线l2经过M，A两点，记l1与l2的交点为P，求证P点在一条新抛物线上，并求这条抛物线的解析式．4、如图，直线与坐标轴交于A，G两点，经过B（2，0）、C（6，0）两点的抛物线y＝ax2＋bx＋2与直线交于A，D两点．(1)求抛物线的解析式及点D的坐标；(2)点M是抛物线上位于直线AD下方上的一个动点，当点M运动到什么位置时△MDA的面积最大？最大值是多少？(3)在x轴上是否存在点P，使以A、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．5、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝a＋bx＋c的对称轴是直线x＝﹣且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B．(1)求抛物线解析式；(2)在第四象限的抛物线上找一点M，过点M作MN垂直x轴于点N．若△AMN与△ABC相似，求点M的坐标；(3)如图2，P为抛物线上一点，横坐标为p，直线EF交抛物线于E，F两点，其中∠EPF为直角，当p为定值时，直线EF过定点D，求随着p的值发生变化时，D点移动时形成的图象解析式．6、如图，在等边中，，点，分别为，的中点，点从点出发沿的方向运动，到点停止运动，作直线，记，点到直线的距离．(1)按照下表中的值补填完整表格（填准确值）：00.50.7511.522.534_______1.921.98_______1.921.731.511.31_______(2)在坐标系中描出补全后的表中各组数值所对应的点，用光滑曲线连结，并判断变量是的函数吗？(3)根据上述信息回答：当取何值时，取最大值，最大值是多少？7、济南市某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答以下问题，组别成绩x/分频数A组60≤x＜706B组70≤x＜80bC组80≤x＜90cD组90≤x＜10014(1)表中b＝，一共抽取了个参赛学生的成绩；(2)补全频数分布直方图；(3)扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为；(4)若该校共有1200名同学参赛，成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，估计全校学生成绩为“优”的学生数是多少人．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：综合三视图，我们可以得出桌子上有三摞硬币，他们的个数应该是5+4+2=11枚．故选B【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．2、C【解析】【分析】利用反比例函数的性质解答．【详解】∵k=-3＜0，∴函数图象位于第二、四象限，故B选项错误；∵1×3=3≠-3，∴函数图象不经过点（1，3），故A选项错误；∵根据反比例函数的性质在函数图象的每一个象限内，y随x的增大而增大，∴当时，y随x的增大而增大，故C选项正确；当时，但是当时，故D选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查当k＜0时的反比例函数的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3、C【解析】【分析】由题可知，两点纵坐标相等，即可求出抛物线的对称轴，再利用抛物线对称轴公式即可求值．【详解】解：∵抛物线y＝kx2+x﹣4经过点（﹣3，a）和（5，a），∴抛物线的对称轴为直线x＝＝1，∴﹣＝1，∴k＝，∴，代入点（﹣3，a）可得：解得：故选：C．【点睛】本题考查抛物线的图象的性质，准确掌握抛物线对称轴的意义和求解公式是本题的关键．4、D【解析】【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【详解】解：A、“明天下雨的概率为80%”指的是明天下雨的可能性是80%，错误，不符合题意；B、这是一个随机事件，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，错误，不符合题意；C、这是一个随机事件，中奖或者不中奖都有可能，错误，不符合题意；D、当试验次数足够大时，可用频率估计概率，正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了概率．解题的关键在于正确理解概率的含义．5、C【解析】【分析】从左面看两个圆柱的左视图都是长方形，根据左视图可得两个长方形的位置．【详解】解：从左面看两个圆柱的左视图都是长方形，再根据两个圆柱的摆列位置可知两个长方形的位置，故选：C．【点睛】本题主要考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．注意实际存在又没有被其他棱所挡，在所在方向看不到的棱应用虚线表示．6、A【解析】【分析】分别判断出正方体，圆柱，圆锥，五棱锥的主视图、左视图、俯视图，从而得出结论．【详解】解：A．立方体的主视图，左视图，俯视图都相同，都是正方形，故本选项符合题意；B．圆柱的主视图和俯视图都是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；C．圆锥的主视图和俯视图都是等腰三角形，俯视图是有圆心的圆，故本选项不合题意；D．该六棱柱的主视图是矩形，矩形的内部有两条实线；左视图是矩形，矩形的内部有一条实线；俯视图是一个六边形，故本选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常用几何体的三视图是解题关键．7、C【解析】【分析】根据题中已知条件求出函数h＝at2+bt的对称轴t＝4，在t＝4s时，小球的高度最高．【详解】解：由题意可知：小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，即4a+2b＝36a+6b，解得b＝﹣8a，函数h＝at2+bt的对称轴t＝﹣＝4，故在t＝4s时，小球的高度最高，故选：C．【点睛】本题主要考查了二次函数的实际应用，求出抛物线对称轴是解题关键．8、B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0对各选项分别列式计算即可得解．【详解】解：A．中x≥1，此选项不符合题意；B．中x＞1，此选项符合题意；C．中x≥，此选项不符合题意；D．中x≥2，此选项不符合题意；故答案选：B．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．二、填空题1、8【解析】【分析】设袋中的红球有x个，根据概率公式直接求解即可．【详解】解：设袋中的红球有x个，根据题意得：，解得：x＝8，答：袋中的红球的个数为8个．故答案为：8．【点睛】此题考查了概率的计算公式，熟记公式是解题的关键．2、##【解析】【分析】根据题意列表求得所有可能，再判断有多少个点在直线上，根据概率公式求解即可．【详解】解：根据题意，列表如下12341234共有16种不同可能结果，其中只有，在直线上．故点在直线上的概率为．故答案为：【点睛】本题考查了列表法求概率，一次函数的性质，掌握列表法求概率是解题的关键．3、①③④【解析】【分析】根据平面截几何体，依次判断即可得出．【详解】解：∵用平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，∴这个几何体可能是球，圆柱，圆锥，不可能是正方体和五棱柱，故答案为：①③④．【点睛】题目主要考查判断平面截取结合体的形状，熟练掌握平面截取几何体的判断方法是解题关键．4、【解析】【分析】根据反比例函数图像上点的坐标特征可得k＝3n＝（n﹣4）（n+3），由此求出n的值，再由A、B两点在同一象限求解即可．【详解】解：∵同一象限内的两点A（3，n），B（n﹣4，n+3）均在反比例函数的图象上，∴k＝3n＝（n﹣4）（n+3），解得n＝6或n＝﹣2，∵n＝﹣2时，A（3，﹣2），B（﹣6，1），∴A、B不在同一象限，故n＝﹣2舍去，∵k＝3n＝18，∴，故答案为：y＝．【点睛】本题主要考查了求反比例函数解析式，解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数图像上点的坐标特征．5、【解析】【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点B（x，y）恰好在直线上的情况，再利用概率公式求得答案．【详解】解：列表如下：第一次第二次1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）∵共有36种等可能的结果，点B（x，y）恰好在直线上的有：（1，6），（2，4），（3，2），∴点B（x，y）恰好在直线上的概率是：．故答案为：．【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．6、x1=-，x2=1【解析】【分析】利用图象法即可解决问题，方程的解就是两个函数图象的交点的横坐标．【详解】由图象可知，关于x的方程ax2-bx-c=0的解，就是抛物线y=ax2（a≠0）与直线y=bx+c（b≠0）的两个交点坐标分别为A（-，），B（1，1）的横坐标，即x1=-，x2=1．故答案为：x1=-，x2=1．【点睛】本题考查抛物线与x轴交点、一元二次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，学会利用图象法解决实际问题，属于中考常考题型．7、①③##③①【解析】【分析】①根据顶点的横坐标推出b＝﹣2a，则ab＝﹣2a2＜0即可判断；②当抛物线与x轴的交点都在x轴正半轴，则抛物线交y轴负半轴时，此时c＜0先即可判断②；③根据二次函数的性质，抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝m+1无交点，即可判断③；③根据二次函数图象上点的坐标特征即可判断④．【详解】解：①∵抛物线y＝ax2+bx+c（其中a，b，c是常数，m），∴﹣＝1，∴b＝﹣2a，∴ab＝﹣2a2＜0，故①正确；②由题意可知抛物线开口向下，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，m），其中m＞0∴抛物线与x轴有两个交点，当抛物线与x轴的交点在x轴正半轴，则抛物线交y轴负半轴时，故②错误；③∵抛物线y＝ax2+bx+c开口向下，函数有最大值m，∴抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝m+1无交点，∴关于x的一元二次方程ax2﹣bx+c＝m+1无实数解，故③正确；④抛物线y＝ax2+bx+c开口向下，点P1（n，y1），P2（3﹣2n，y2）在抛物线上，若n＜1，则1﹣n＜3﹣2n﹣1，∴y1＞y2．故④错误；故答案为①③．【点睛】本题主要考查了二次函数图象与二次函数的系数的关系，解决本题的关键是二次函数的性质和一元二次方程与二次函数的关系．三、解答题1、(1)300(2)m=120，n=30%(3)108°【解析】【分析】（1）用的频数为30÷10%计算即可；（2）频数90÷本次调查的总人数300可求该组的频率，用的频率40%×本次调查的总人数300得出该组的频数，即可补画频数分布直方图；（3）用360°×该组的频率30%即可．(1)解：∵的频数为30，占10%，∴本次调查的学生总人数是30÷10%=300人，故答案为：300人；(2)解：∵，频数90，∴n=90÷300=0.3=30%,∵占40%，∴m=300×40%=120人，(3)解：成绩在的百分比为30%，成绩在的学生所对应的扇形圆心角度数360°×30%=108°．【点睛】本题考查频数，频率，补画频数分布直方图，求扇形统计图中圆心角度数，正确理解题意是解题关键．2、(1)y=(x−1)(x−3)(2)y=【解析】【分析】（1）根据二次函数图像与x轴的交点坐标，设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-3)，再将（0，3）代入关系式，求出a的值即可；（2）由题意可知新抛物线与x轴的交点坐标，可设交点式，再将点（0，-3）代入求出m的值即可.(1)设该二次函数解析式为y=a(x−1)(x−3)把（0，3）代入解析式得a=1∴该二次函数解析式为y=(x−1)(x−3)(2)由题意可知，抛物线与x轴的交点是（1，0）和（3，0），且经过点（0，-3）.设新二次函数解析式为y=m(x−1)(x−3)，再代入（0，-3），得到m=-1∴轴对称变换后二次函数解析式为y=−(x−1)(x−3)【点睛】本题主要考查了求二次函数关系式，掌握交点式y=a(x-x1)(x-x2)是解题的关键.3、(1)2(2)见解析(3)见解析，y=−【解析】【分析】（1）令12x2−c=0得OB=OC=2c（2）设B点坐标为(x1，12x12−c)，由OC＝2OB得直线BC的解析式y=(12x1−cx1)x．再由2x（3）过点B作BG⊥直线x＝m于点G，过点C作CH⊥直线x＝m于点H，设B(x1，12x12−c)，C(x2，12x22−c)，由△MBC的内心在直线x＝m上可证△BMG∽△CMH，BGCH=GMHM．由此可得得x1+x2＝﹣2m，从而直线l(1)解：令12x2∴OB=OC=2c∵△ABC为等腰直角三角形，∴OB＝OC＝OA＝c，∴2c=c解得c1＝0（舍去），c2＝2，∴c＝2；(2)证明：如图所示，设B点坐标为(x∵OC＝2OB，∴C(−2x设直线BC的解析式为y＝kx，将点B代入，得12∴k∴y=将点C(−2x得2x整理得x1∴x1∴B(−c，−∵D为OA的中点，∴D点坐标为(0，则直线MC的解析式可设为y=k将点C(2c，c)∴直线MC的解析式为y=3由{y=34解得xC=2c∴|x即M为BE的中点；(3)证明：如图，过点B作BG⊥直线x＝m于点G，过点C作CH⊥直线x＝m于点H，设B(x1，∵△MBC的内心在直线x＝m上，∴∠BMG＝∠CMH，∴△BMG∽△CMH．∴BGCH则有m−x得x1+x2＝﹣2m，∴直线l1的解析式为x＝﹣m．设直线MA的解析式为y＝k2x﹣c，将M(m，12解得k2∴直线MA的解析式为y=1将x＝﹣m代入直线MA的解析式，得P(−m，∴P点在新抛物线y=−1【点睛】本题考查的是二次函数图像的综合运用，难度较大，数量掌握各种函数的应用是解题的关键．4、(1)；D（12，10）(2)当M运动到M（6，0）时，S有最大值为36(3)（2，0）或（10，0）或（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）待定系数法求抛物线解析式，可得点坐标，直线解析式，联立直线与抛物线解析式，计算求解即可；（2）如图1，过点M作y轴的平行线交线段AD于点N，设点M的坐标为，则点N的坐标为，，S＝，计算求解即可；（3）分情况求解：①当点P为直角顶点时，如图2，设P（x，0），过点D作DH⊥x轴，垂足为H，则△PDH∽△APO，，，计算求解即可；②当点A为直角顶点时，如图3，过点A作AP⊥AD，交x轴与点P，设P（x，0），则△OPA∽△AOG．，，计算求解即可；③当点D为直角顶点时，如图4，过点D作DP⊥AD，交x轴于点P，设P（x，0），过点D作DH⊥x轴于点H，则△PDH∽△DGH，，，计算求解即可．(1)解：∵抛物线y＝ax2+bc+2经过B（2，0）、C（6，0）两点，∴，解得，∴抛物线的解析式，∵当x＝0时，y＝2，∴点A的坐标为（0，2），∴m＝2，即直线解析式为：，∴抛物线与直线交于A、D两点，∴，解得，，∴D（12，10）；(2)解：如图1，过点M作y轴的平行线交线段AD于点N，设点M的坐标为，则点N的坐标为，∴，，，∴S＝，，∵a＝﹣1＜0，∴S有最大值，∴当M运动到M（6，0）时，S有最大值为36；(3)解：存在．①当点P为直角顶点时，如图2，设P（x，0），过点D作DH⊥x轴，垂足为H，∴，∵，∴，∴△PDH∽△APO，∴，∴，∴x2﹣12x+20＝0，∴x1＝2，x2＝10，∴点P的坐标为（2，0）或（10，0）．②当点A为直角顶点时，如图3，过点A作AP⊥AD，交x轴与点P，设P（x，0），∴，∵，∴，∴△OPA∽△AOG．∴，∴，∴∴点P的坐标为（，0）；③当点D为直角顶点时，如图4，过点D作DP⊥AD，交x轴于点P，设P（x，0），过点D作DH⊥x轴于点H，∴，∵，∴，∴△PDH∽△DGH，∴，∴，∴x＝∴点P的坐标为（，0），∴满足条件的点P的坐标为（2，0）或（10，0）或（，0）或（，0）．【点睛】本题考查了待定系数法求解析式，二次函数与面积综合，二次函数与直角三角形的综合，三角形相似等知识．解题的关键在于对知识的灵活运用．5、(1)(2)M（2，﹣3）或（5，﹣18）(3)【解析】【分析】(1)利用函数的对称轴确定点B的坐标，再用待定系数法求解即可．(2)利用勾股定理的逆定理判定三角形ABC是直角三角形，根据三角形相似，对应边不确定时，分类求解即可．(3)设E（，），F（，），P（p，），过P作y轴平行线，分别过E，F作直线的垂线，垂足分别为M，N，构造一线三直角相似模型，证明相似，再构造方程组，转化为一元二次方程的根与系数关系定理，求解即可．(1)∵直线y＝x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点C，当x＝0时，y＝2，即C（0，2），当y＝0时，x＋2=0，解得x＝﹣4，即A（﹣4，0）．由A、B关于对称轴x＝﹣对称，得B（1，0）．将A、B、C点坐标代入函数解析式，得，解得，∴抛物线的解析式为．(2)连接BC，设M（m，），则N（m，0）．AN＝m+4，MN＝．由勾股定理，得AC＝，BC＝，AB=1-(-4)=5，∴，∴∠ACB＝90°，①当△ANM∽△ACB时，∠CAB＝∠MAN，∵tan∠CAB＝tan∠MAN，tan∠CAB＝，∴tan∠MAN＝，整理，得，解得：＝﹣4（舍去），＝2，∴M（2，﹣3），②当△ANM′∽△BCA时，∠CBA＝∠MAN，∵tan∠CBA＝tan∠MAN，tan∠CBA＝，∴tan∠MAN＝，整理，得，解得：＝﹣4（舍去），＝5，∴M（5，﹣18），综上，点M的坐标是M（2，﹣3）或（5，﹣18）．(3)设E（，），F（，），P（p，），过P作y轴平行线，分别过E，F作直线的垂线，垂足分别为M，N，∵∠EPF为直角，∴∠MPE+∠NPF＝90°，∵∠PFN+∠NPF＝90°，∴∠MPE＝∠NPF，∵∠PME＝∠FPN＝90°，∴△PME∽△FNP，∴，∴ME•NF＝PM•PN，（，），F（，），P（p，），∴（﹣p）（﹣p）＝（﹣）（﹣）①，∵﹣＝＝﹣（﹣p）（+p+3），﹣＝＝（﹣p）（+p+3），代入①式得•+（p+3）（+）++6p＝﹣13②，设直线EF的解析式为y＝kx+m，联立得，∴，∴、是该方程的两个根，∴+＝﹣2k﹣3，•＝2m﹣4，代入②，整理，得∴m＝（p+3）k﹣，则直线EF的解析式为y＝kx+（p+3）k﹣，∴当p为定值时，直线EF过定点D（﹣p﹣3，﹣），∴x=﹣p﹣3，y=﹣，∴，∴随着p的值发生变化时，D点移动时形成的图象解析式为．【点睛】本题考查了待定系数法确定二次函数的解析式，勾股定理，三角函数，三角形相似的判定和性质，一元二次方程根与系数关系定理，定点的意义，熟练运用待定系数法，灵活用三