重难点解析山西省原平市7年级上册期中测试卷章节测试试题（详解版）

山西省原平市7年级上册期中测试卷章节测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、实数的倒数是（

）A． B． C． D．2、有下列四个算式①；②；③；④．其中，正确的有（

）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥4、如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（

）上．A． B． C． D．5、a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（

）A．b＞a B．-a＜b C．a＞-b D．-a＜-b6、下列各组中的两项，不是同类项的是（

）A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2与m2n3 D．2πR与π2R7、若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（

）A． B． C．或 D．2或68、若一个棱柱有7个面，则它是（

）A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列书写格式规范的是（

）A．写作 B．写作 C．写作 D．写作2、下列各式不符合书写要求的是（）A． B．n•2 C．a÷b D．2πr23、用一个平面去截一个几何体，如果截面是四边形，那么这个几何体可能是（）A．圆锥体 B．正方体 C．圆柱体 D．球体4、下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．5、下列代数式的意义表示正确的是（）A．2x+3y表示2x与3y的和 B．表示5x除以2y所得的商C．9﹣y表示9减去y的所得的差 D．a2+b2表示a与b和的平方第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有_____个．2、是_____次______项式，最高次项的系数是______，常数项是__________，系数最小的项是______．3、已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=__________．4、用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是_________．5、比－2.5大，比小的所有整数有______6、若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为___________．7、正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_______条棱，这些棱都________；四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、先化简，得再求值：2（2x－3y）－（3x＋2y－1），其中x＝2，y＝．2、观察下列单项式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．3、将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来，它们分别：4，，0.2，5，-1．4、阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：（1）______；（2）计算：．5、计算：(1)；(2)．6、定义：若，则称

与

是关于

的平衡数.与_________是关于的平衡数；与________是关于的平衡数；（用含的代数式表示）若,，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先求绝对值，再化为假分数进而求倒数即可．【详解】解：，实数的倒数是故选C【考点】本题考查了倒数，绝对值,熟练掌握概念是解题的关键．2、C【解析】【分析】由有理数的加减运算法则、乘方的运算法则、除法运算法则，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：①；故①错误；②；故②错误；③；故③正确；④；故④正确；故选：C．【考点】本题考查了有理数的加减乘除、乘方的运算法则，解题的关键是正确掌握运算法则进行判断．3、A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A.剪去②③后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B.剪去①⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意；C.剪去①⑦后，不能折成一个正方体，不符合题意；D.剪去②⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【考点】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.4、A【解析】【分析】先由题意表示出AE、AB的长，再求出与AB的倍数关系，即可判断数所对应的点在哪段线段上．【详解】A点表示数为10，E点表示的数为在AB段故选：A【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离以及数轴上数的表示，熟练掌握知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据数轴上点的位置得到，，由此求解即可．【详解】解：由题意得：，，∴，，∴，，，故选D．【考点】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子符号，正确读懂数轴是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断．【详解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、23和32，都是整数，是同类项；C、-m3n2与m2n3，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、2πR与π2R，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选C．【考点】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7、C【解析】【分析】求出a、b的值，进行计算即可．【详解】解：∵，，∴，，∵的绝对值与相反数相等，∴＜0，∴，，或，故选：C．【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值．8、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择．【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱．故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面．二、多选题1、AD【解析】【分析】按照代数式的书写规范逐项完成即可．【详解】A、写作，故书写格式规范；B、写作不规范，应写作，故书写格式不规范；C、写作不规范，数字与数字相乘时不能用·代替乘号，故书写格式不规范；D、写作，故书写格式规范；故选：AD．【考点】本题考查了代数式的书写格式规范，要熟悉代数式的格式书写规范：数与字母相乘时，乘号可以省略，当省略乘号时数要放在字母的前面，当数是带分数时，带分数要化成假分数；除法算式要写成分数形式．熟悉这些书写格式是关键．2、ABC【解析】【分析】根据代数式的书写规则，逐一判断各项，即可．【详解】解：A.应改为，故该选项不符合书写要求；B.n•2应改为，故该选项不符合书写要求；

C.a÷b应改为，故该选项不符合书写要求；

D.2πr2，故该选项符合书写要求，故选ABC．【考点】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3、BC【解析】【分析】根据常见几何体的平面截图去判断即可．【详解】解：根据选项提供的几何体可知，用一个平面去截一个几何体，圆锥体、球体的截面形状不可能是四边形，而正方体、圆柱体的截面形状可能是四边形；所以，用一个平面去截一个几何体：A、圆锥体，截面可能是圆、椭圆、抛物线、双曲线一支和三角形，不符合题意；B、正方体，截面可能是正方形、矩形、三角形、梯形等四边形，符合题意；C、圆柱体，截面可能是圆、抛物线、椭圆和矩形，含有四边形，符合题意；D、球体，截面是圆，不符合题意，故选：BC．【考点】本题考查几何体的平面截图，熟练掌握常见几何体的截面形状是解决问题的关键．4、ABD【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：A、符合“一三二”型，中间三个作为侧面，最右边一列两个一个作为侧面一个作为下底面，最左边那一列的作为上底面，故本项符合题意；B、符合“一四一”型，中间四个面作为四个侧面，两边各1个作为上下底面，故本项符合题意；C、“2-4”结构，出现中叠的现象，不能折成正方体，故本项不符合题意；D、“符合二二二”型，成阶梯状，故本项符合题意；故选ABD．【考点】本题考查了正方体展开图的问题，掌握正方体表面的十一种展开图的性质是解题的关键．5、ABC【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解|：A、2x+3y表示2x与3y的和，说法正确，符合题意；B、表示5x除以2y所得的商，说法正确，符合题意；C、9-y表示9减去y的所得的差，说法正确，符合题意；D、a2+b2表示a的平方与b的平方的和，说法错误，不符合题意．故选ABC．【考点】此题主要考查了代数式的表示方法，题目比较简单，注意语言叙述一定要最终符合代数式．三、填空题1、4．【解析】【分析】根据有理数的定义逐一判断即可．【详解】解：在所列实数中，有理数有﹣1、0、、3.14，故答案为：4．【考点】本题考查了有理数，掌握有理数的概念是解题的关键．2、

三

三

2

1

【解析】【分析】根据多项式的次数，系数和项的概念，即可得到答案．【详解】解：是三次三项式，最高次项的系数是：2，常数项是1，系数最小的项是：，故答案是：三，三，2，1，．【考点】本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式的次数，系数和项的概念，是解题的关键．3、1或3【解析】【分析】根据已经得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【详解】解：根据已知有：b+c=0

且c=1,当c=1时，b=-1，则a=3当c=-1时，b=1，则a=1综上a=1或者3【考点】本题考查绝对值的定义，应当分类讨论求值．4、4.82【解析】【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题．【详解】∵4.816≈4.82，∴4.816精确到百分位得到的近似数是4.82，故答案为：4.82．【考点】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．5、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大，比小的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考点】本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键．6、【解析】【分析】设这个多项式为A，由题意得：，求解即可．【详解】设这个多项式为A，由题意得：，，故答案为：．【考点】本题考查了整式的加减，准确理解题意，列出方程是解题的关键．7、

8

3

相等【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解答．【详解】正方体属于四棱柱．有4×2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．故答案为：8，3，相等．【考点】本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键．四、解答题1、x-8y+1，7【解析】【分析】先去括号、合并同类项，再将未知数的值代入计算即可．【详解】解：原式=4x－6y-3x-2y+1=x-8y+1，当x＝2，y＝时，原式=2+4+1=7．【考点】此题考查整式的化简求值，正确掌握整式的加减运算法则及正确计算是解题的关键．2、见解析.【解析】【分析】所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：（-1）n（2n-1），再观察字母因数，可得规律为：xn，据此依次求解即可得.【详解】（1）这组单项式的系数依次为：–1，3，–5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（–1）n，绝对值规律是：2n–1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数；（3）第n个单项式是：（–1）n（2n–1）xn；（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是–4033x2017．【考点】本题考查了规律题，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答.3、数轴见解析，【解析