重难点解析江苏省句容市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题测评试题（含答案解析）

江苏省句容市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编专题测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（

）A． B． C． D．2、若点的坐标，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（

）A． B． C． D．4、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m25、如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（

）A． B． C． D．6、数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．（﹣1，2）7、如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．A． B． C． D．8、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（

）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知点，轴，，则点的坐标为______．2、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，接着它按如图所示的横轴、纵轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→⋯，且每秒移动一个单位，那么粒子运动到点(3，0)时经过了__________秒；2014秒时这个粒子所在的位置的坐标为_____________．3、已知点A（0，1），B（0，2），点C在x轴的正半轴上，且，则点C的坐标______．4、在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是______．5、已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．6、如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，4），点C的坐标为（4，3），点D在第二象限，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________．7、经过点A（1，﹣5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，分别以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若点A的坐标为(4，3)．(1)写出矩形的另外三个顶点B，C，D的坐标；(2)求该矩形的面积．2、在平面直角坐标系内，点，点在第三象限，（1）求的取值范围；（2）点到轴的距离是到轴的倍，请求出点坐标；（3）在（2）的基础上，若轴上存在一点使得的面积为，请求出点坐标．3、已知点P（8–2m，m–1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．4、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．（1）画出，并求出的面积；（2）在图中作出关于轴对称的图形，并写出、两点的坐标．5、建立适当的坐标系表示图中各景点的位置．6、如图，已知在中，斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，，，求A，B两点的坐标.7、将下图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．（1）沿y轴负方向平移1个单位；（2）关于x轴对称；（3）以C点为位似中心，放大到1.5倍．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】利用关于x轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可．【详解】点关于轴对称的点的坐标为（3，-2），故选：D．【考点】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键．2、B【解析】【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案．【详解】解：∵﹣1＜0，3＞0，∴点P（﹣1，3）在第二象限．故选：B．【考点】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．3、D【解析】【分析】根据题意结合用坐标表示位置可直接进行求解．【详解】解：由如果我的位置用表示，小军的位置用表示可知：小刚的位置可以表示为故选D．【考点】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是明确坐标原点．4、A【解析】【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】解：由题意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，∴A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2)．故选：A．【考点】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．5、B【解析】【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称，∵飞机E的坐标为(40，a)，∴飞机D的坐标为(-40，a)，故选：B．【考点】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．6、B【解析】【分析】根据题中的新定义解答即可．【详解】解：由题意，得z＝2−i可表示为Z（2，−1）．故选：B．【考点】本题考查了点的坐标，弄清题中的新定义是解本题的关键．7、D【解析】【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．【详解】解：∵点P（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故选：D．【考点】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．8、B【解析】【分析】根据题意建立平面直角坐标系，由坐标系中点的特征解题即可．【详解】建立平面直角坐标系，如图，嘴的坐标为故选：B．【考点】本题考查坐标确定位置，其中涉及建立直角坐标系，各象限点的坐标的特征等，是常见考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、（-8，-1）或（2，-1），【解析】【分析】由轴可得A、B两点纵坐标相等，由AB的长为3，分B点在A点左边和右边，分别求B点坐标即可．【详解】∵轴，点，∴A、B两点纵坐标相等，即点B的纵坐标为-1，∵，∴当点B在点A左侧时，点B横坐标为-3-5=-8，当点B在点A右侧时，点B横坐标为-3+5=2，∴点B坐标为（-8，-1）或（2，-1），故答案为：（-8，-1）或（2，-1）【考点】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的点的纵坐标相同的性质，要注意分情况讨论．2、

15

（10，44）【解析】【分析】该题是点的坐标规律，通过对部分点分析，发现实质上是数列问题．设粒子运动到A1，A2，…An时所用的间分别为a1，a2，…an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，【详解】解：由题意，粒子运动到点（3，0）时经过了15秒，设粒子运动到A1，A2，…，An时所用的间分别为a1，a2，…，an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，a2-a1=2×2，a3-a2=2×3，a4-a3=2×4，…，an-an-1=2n，各式相加得：an-a1=2（2+3+4+…+n）=n2+n-2，∴an=n（n+1）．∵44×45=1980，故运动了1980秒时它到点A44（44，44）；又由运动规律知：A1，A2，…，An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动．故达到A44（44，44）时向左运动34秒到达点（10，44），即运动了2014秒．所求点应为（10，44）．故答案为：（10，44）．故答案为：15，（10，44）．【考点】本题考查了平面直角坐标系内点的运动规律，分析粒子在第一象限的运动规律得到递推关系式an-an-1=2n是本题的突破口，本题对运动规律的探索可知知：A1，A2，…An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动，找到这个规律是解题的关键．3、（4，0）【解析】【分析】根据点A、B的坐标求出AB,再根据三角形的面积求出OC的长，然后写出点C的坐标即可．【详解】解：∵A(0，1),B(0，2)∴AB=∵点C在x轴上,∴解得OC=4,∵点C可能在x轴正半轴上，∴点C的坐标为(4，0),故填：(4，0)．【考点】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，解题关键是掌握坐标轴上点的特征．4、2【解析】【分析】点到y轴的距离，为点横坐标的绝对值，计算出即可．【详解】解：点到y轴的距离是：，故答案为：2．【考点】本题考查平面直角系中点到坐标轴的距离，掌握数形结合的思想是解决本题的关键．5、

3,

1【解析】【分析】根据有序数对表示的点的意义，可得关于x、y的方程，解方程可得答案．【详解】解：由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．【考点】本题考查了有序实数对的意义，利用有序数对表示的点的意义列出关于x、y的方程是解题关键．6、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC两种情况，根据全等三角形对应边相等即可解答．【详解】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，如下图所示：∴点D的坐标是(-4，3)，当△ABD’≌△BAC时，过D’作D’G⊥AB，过C点作CH⊥AB，如上图所示：△ABD’边AB上的高D’G与△BAC的边AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴点D’的坐标是(-4，2)，故答案为：(-4，3)或(-4，2)．【考点】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．7、y＝﹣5【解析】【分析】垂直于y轴的直线，纵坐标相等，为﹣5，所以为直线：y＝﹣5．【详解】解：由题意得：经过点Q（1，﹣5）且垂直于y轴的直线可以表示为直线为：y＝﹣5，故答案为：y＝﹣5．【考点】本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键是抓住过某点的坐标且垂直于y轴的直线的特点：纵坐标相等．三、解答题1、(1)B(4，－3)，C(－4，－3)，D(－4,3)．(2)S矩形ABCD＝48【解析】【分析】（1）根据矩形的性质和矩形的对称性即可得到结论；（2）根据矩形的面积公式即可得到结论．【详解】（1）∵四边形ABCD是矩形，以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立直角坐标系．点A的坐标为（4，3），∴B（4，﹣3），C（﹣4，﹣3），D（﹣4，3）；（2）∵AB＝6，AD＝8，∴矩形ABCD的面积＝6×8＝48．【考点】本题考查了坐标与图形的性质，矩形的对称性，解题的关键是掌握矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，将矩形与坐标系结合在一起即可确定点的坐标．2、（1）；（2）（－4，－2）；（3）（0，0）或（0，10）．【解析】【分析】（1）根据第三象限点横纵坐标都小于0，列不等式求解即可；（2）根据点到坐标轴的距离等于其横纵坐标的绝对值列等式，再利用第三象限点的特征去绝对值符号即可求解；（3）设P点为（0，y），以AP距离为底，M到y轴的距离为高，列方程即可求解．【详解】解：（1）∵点在第三象限，∴，解得；（2）∵点到轴的距离是到轴的倍，即，∵点在第三象限，∴，解得，∴点坐标（－4，－2）；（3）∵P在轴上，点点，（－4，－2），设P点坐标为（0，y），∴解得或，∴P点坐标为（0，0）或（0，10）．【考点】本题主要考查直角坐标系、已知点所在象限求参数、点到坐标轴的距离等．已知点的坐标可以求出点到x轴、y轴的距离，应注意取相应坐标的绝对值．各象限内点的坐标符号：第一象限内点的横、纵坐标皆为正数，即（＋，＋）；第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数，即（－，＋）；第三象限内点的横、纵坐标皆为负数，即（－，－）；第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，即（＋，－）．3、（1）；（2）或．【解析】【分析】(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案；(2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．【详解】解：点在x轴上，，解得：；点P到两坐标轴的距离相等，，或，解得：或，或．【考点】本题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．4、（1）画图见解析；5

（2）画图见解析；，【解析】【分析】（1）先根据A、B、C三点坐标描点，再顺次连接即可得到，再运用割补法即可求出的面积；（2）分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可，根据作图即可写出、两点的坐标．【详解】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：，．【考点】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质．5、见解析【解析】【分析】以猴山为原点的位置，可得平面直角坐标系，根据点在坐标系中的位置，可得答案．【详解】建立如图所示的以猴山为原点的平面直角坐标系，则猴山、鸟语林、蝴蝶馆、蛇山、熊猫馆的坐标分别为(0，0)、(1，1)、(3，2)、(4，3)、(4，-1)．【考点】本题考查了