重难点解析河南省舞钢市七年级上册基本平面图形定向练习试题（含详细解析）

河南省舞钢市七年级上册基本平面图形定向练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列度分秒运算中，正确的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精确到分）2、下列说法中正确的是（

）A．画一条长的射线 B．延长射线OA到点CC．直线、线段、射线中直线最长 D．延长线段BA到点C3、下列说法正确的是（

）．A．大于且小于的角是锐角 B．大于的角是钝角C．大于且小于的角是锐角或钝角 D．直角既是锐角也是钝角4、下列说法正确的是（

）．A．平角的终边和始边不一定在同一条直线上B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．两个锐角的和不一定是钝角5、下面等式成立的是（

）A． B．C． D．6、如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（

）A．22° B．34° C．56° D．90°7、工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是（）A．过一点有且只有一条直线B．两点之间，线段最短C．连接两点之间的线段叫两点间的距离D．两点确定一条直线8、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向C．仰角30°方向 D．仰角60°方向9、下列说法错误的是（

）A．等角的余角相等 B．两点之间线段最短C．正数和0的绝对值等于它本身 D．单项式的系数是，次数是210、如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（

）．A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为__________．2、如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B,那么从小岛B观察港口A的方向是________.3、计算：__________．4、七边形从一个顶点出发有_______条对角线．5、若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q落在区域______时，线段PQ与线段AB相交(填写区域序号)．6、如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC___AB（填“＞”“＜”或“＝”）．7、如图所示，、分别平分与，，则____________．8、图中有直线_______条，射线_______条，线段_______条．9、甲从A出发向北偏东45°走到点B，乙从点A出发向北偏西30°走到点C，则∠BAC=______．10、如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、（1）等于多少分？等于多少秒？（2）和相等吗？如不相等，哪一个大？2、如图，已知点D、B为线段AC上的点，线段AB和CD的公共部分，线段AB、CD的中点分别为点E、F．（1）若线段AB=15，求EF的长．（2）若AC之间距离是30，求BD的长．3、已知点在直线上，，，点、分别是、的中点，求线段、的长4、已知：如图，AB＝18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB＝2：1的两部分，求线段AC的长．请补充完成下列解答：解：∵M是线段AB的中点，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM＋＝＋＝cm．5、如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝15cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t＝2时，求线段AB和CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变．求出EC的长；若发生变化，请说明理由．6、如图，在旷野上，一个人骑着马从A地到B地，半路上他必须让马先到河岸l的P点去饮水，然后再让马到河岸m的Q点再次饮水，最后到达B点，他应该如何选择马饮水地点P、Q，才能使所走路程最短？（假设河岸l、m为直线）-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】逐项计算即可判定．【详解】解：，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确．故选：D．【考点】本题主要考查度分秒的换算，掌握是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的区别解答．【详解】解：A．射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；B．射线向一端无限延伸，不能延长，只能反向延长，故B错误；C．直线、射线不能测量，故C错误；D．线段可以延长，故D正确；故选：D．【考点】此题考查射线、直线、线段的区别，熟记三者的联系和区别是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据锐角、直角、钝角的概念逐个判断即可．【详解】解：A、大于且小于的角是锐角，故A选项正确；B、大于且小于的角是钝角，故B选项错误；C、大于且小于的角是锐角、直角或钝角，故C选项错误；D、直角既不是锐角也不是钝角，故D选项错误，故选：A．【考点】本题考查了锐角、直角、钝角的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键．4、D【解析】【分析】直接利用角的定义及平角，钝角的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、平角的终边和始边一定在同一条直线上，故A错误；B、角的大小与边的长短无关，故B错误；C、钝角是大于直角且小于平角的角，故C错误；D、两个锐角的和不一定是钝角，故D正确；故选D．【考点】此题主要考查了角的定义以及平角，钝角的定义，正确把握有关的定义是解题的关键．5、D【解析】【分析】根据角度的运算法则，以及角的换算，即可得到答案.【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、故D正确；故选：D.【考点】本题考查了角度的加减运算，以及角的单位换算，解题的关键是掌握角度的运算法则和角度的60进位制.6、A【解析】【分析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=56°-34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故选A．【考点】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．7、D【解析】【分析】根据师傅的做法和目的，可以知道根据的数学原理.【详解】工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．这样做的数学原理是:两点确定一条直线.故选D.【考点】本题考核知识点：“两点确定一条直线”的应用.解题关键点：理解“两点确定一条直线”的应用.8、C【解析】【详解】分析：根据仰角以及俯角的定义，画出图形进而分析，求出即可．详解：如图所示：∵甲处看乙处为俯角30°，∴乙处看甲处为：仰角为30°．故选C．点睛：考查了仰角以及俯角的定义，仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角，正确理解它们的定义是解题关键．9、D【解析】【分析】根据等角的性质，线段的性质，绝对值的性质，单项式次数及系数的定义依次判断．【详解】解：等角的余角相等，故选项A正确；两点之间线段最短，故选项B正确；正数和0的绝对值等于它本身，故选项C正确；单项式的系数是，次数是3，故选项D错误，故选：D．【考点】此题考查了等角的性质，线段的性质，绝对值的性质，单项式次数及系数的定义，熟练掌握各知识点并应用是解题的关键．10、C【解析】【详解】∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC=2MC,BC=2NC.∵MC-NC=2,∴AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC)=2×2=4(cm)故选C.点睛：本题考查了线段中点得计算，根据点M是AC的中点,点N是BC的中点,可得AC=2MC,BC=2NC,所以AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC),据此即可得出答案.二、填空题1、15【解析】【分析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，由此可得到答案．【详解】设这个多边形是n边形，依题意，得n

-

3=

12，n=

15，故这个多边形是15边形，故答案为：15．【考点】本题主要考查多边形对角线的条数问题，属于基础题，记住从n边形的一个顶点出发可以引的对角线条数公式是解题关键．2、北偏西52°

【解析】【详解】在A处看小岛B在南偏东的方向上，在B看港口A则在北偏西的方向上，而且角度不变，因此从小岛B观察港口A的方向是北偏西52°，故答案为北偏西52°.3、【解析】【分析】将写成，进而相减即可求得答案．【详解】故答案为：【考点】本题考查了角度的计算，理解的进制是解题的关键．4、4【解析】【分析】根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在n边形中与一个定点不相邻的顶点有（n-3）个．【详解】解：n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，所以七边形从一个顶点出发有：7-3=4条对角线．故答案为：4．【考点】本题主要考查了多边形的对角线的定义，是需要熟记的内容．5、②．【解析】【分析】当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点，即可得到线段PQ与线段AB相交．【详解】由图可得：当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点．故答案为：②．【考点】本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．6、＞【解析】【分析】直接利用线段最短的性质确定答案即可．【详解】解：如图，根据“两点之间线段最短”，可以判定AC+BC＞AB，故答案为：＞．【考点】本题考查了线段的性质，属于基础性题目，比较简单．7、55°【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，进而得到∠AOE＝2∠BOD，从而得到答案．【详解】∵OB、OD分别平分∠AOC、∠COE，∴∠EOC＝2∠DOC，∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOE＝2∠DOC＋2∠COB＝2（∠DOC＋∠BOC）＝2∠BOD＝110°，∴55°故答案为：55°．【考点】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．8、

2

11

6【解析】【分析】根据直线特征可得得出直线的条数，根据射线特征可得先找端点，再找延伸方向可得射线条数，根据线段特征分类先找AB上线段，再找线外点与AB上点的线段，再找其他即可【详解】根据直线向两方延伸的特征，图中有直线BC、AC共2条；射线向一方延伸，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条，以C为端点的射线有4条，以D为端点的射线有1条，共11条；线段有两个端点，图中的线段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6条．【考点】本题考查图形中的直线、射线与线段，掌握直线、射线与线段的特征是解题关键，识别是注意分类思想应用．9、75°##75度【解析】【分析】先根据题意正确画出方向角，再利用∠CAB=∠CAD+∠BAD解答即可．【详解】解：如图所示，∠CAD=30°，∠BAD=45°，故∠BAC=∠CAD+∠BAD=30°+45°=75°．故答案为：75°．【考点】本题考查的是方向角，解答此题时要熟知用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．10、4【解析】【详解】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.三、解答题1、（1）2100分，126000秒；（2）不相等，大．【解析】【分析】（1）利用1°=60′=3600″即可得出答案；（2）将38.15°，转化为38°9′，进而比较得出答案．【详解】解：（1）35°=(35×60)分=2100分35°=(35×3600)秒=126000秒；（2）∵0.15°=(0.15×60)′=9′∴38.15°=38°9′，∴38°15′＞38°9′．∴不相等，大．【考点】此题主要考查了度分秒的转换，正确转化度分秒是解题关键．2、（1）EF=12.5；（2）BD=5．【解析】【分析】（1）根据求得、的长，再求得线段、的长，即可求得EF的长；（2）设，则、，根据列方程求解即可．【详解】解：（1）∵，∴∵点E、F为线段AB、CD的中点∴，∴（2）设，则、有图像可得：，即解得，即【考点】此题主要考查了两点间的距离、线段中点的性质，理解题意找到线段之间的等量关系是解题的关键．3、，或，【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：①当点C在线段AB上时，AB＝AC＋BC＝10cm＋6cm＝16cm，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC＝AC＝5cm，CN＝BC＝3cm，由线段的和差，得MN＝MC＋CN＝5cm＋3cm＝8cm；②当点C在线段AB的延长线上时，AB＝AC−BC＝10cm−6cm＝4cm，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC＝AC＝5cm，CN＝BC＝3cm．由线段的和差，得MN＝MC−CN＝5cm−3cm＝2cm．综上所述，，或，．【考点】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．4、，9，，6，MC，9，6，15【解析】【分析】根据中点的定义和线段和差填空即可．【详解】解：∵M是线段AB的中点，且AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝9cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝6cm．∵AC＝AM+MC＝9+6＝15cm，故答案为：，9，，6，MC，9，6，15．【考点】本题考查了线段的中点和线段的和差，解题关键是准确识图，弄清线段之间的数量关系．5、（1）AB＝6cm，CD＝4.5cm；（2）当0≤t≤5时，AB＝3t，当5＜t≤10时，AB＝30﹣3t；（3