6.2数学建模-从自然走向理性之路 教学设计-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019） 必修第二册

6.2数学建模——从自然走向理性之路教学设计-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）6.2数学建模——从自然走向理性之路教学设计-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册课程基本信息1.课程名称：数学建模——从自然走向理性之路

2.教学年级和班级：高一年级

3.授课时间：2023-2024学年高一下学期第10周星期二第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学建模的核心素养，包括：1）提升学生从实际问题中抽象出数学模型的能力；2）增强学生运用数学语言表达和解决实际问题的能力；3）培养学生逻辑推理和数学思维能力，提高学生分析和解决复杂问题的能力；4）激发学生对数学建模的兴趣，培养创新意识和实践能力。学情分析高一年级学生对数学建模这一概念可能还较为陌生，他们在知识储备上对数学建模的基本原理和方法了解有限。在学生层次上，班级内学生的数学基础参差不齐，部分学生可能在初中阶段对数学兴趣浓厚，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，而部分学生则可能对数学学习较为被动，缺乏主动探索和实践的积极性。

从知识方面来看，学生已经学习了基本的代数、几何和概率统计知识，这为数学建模提供了基础。然而，学生在运用这些知识解决实际问题时的灵活性和创造性可能不足，需要通过本节课的学习来提高。

在能力方面，学生的抽象思维能力和数学建模能力有待加强。他们可能习惯于通过公式和定理直接解决问题，而缺乏从实际问题出发，逐步构建数学模型，并通过数学工具进行分析和验证的过程。

素质方面，学生在团队合作、沟通表达和批判性思维等方面也存在差异。数学建模往往需要团队合作，因此学生的团队协作能力和沟通表达能力对课程学习有重要影响。

行为习惯上，部分学生可能存在依赖答案、不愿意独立思考的问题，这会影响他们在数学建模过程中的主动性和创新性。此外，学生的自主学习能力和对数学建模的兴趣也是影响课程学习的重要因素。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《数学湘教版（2019）》必修第二册教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如自然现象的数学模型实例、数学建模软件演示等。

3.实验器材：准备用于模拟数学建模过程的计算器、电脑等电子设备。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供白板、黑板和标记笔，以便进行小组讨论和展示。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对数学建模的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要解决问题的情况吗？这些问题是如何解决的？”

展示一些日常生活中的数学建模实例，如天气预报、建筑设计等，让学生初步感受数学建模的魅力或特点。

简短介绍数学建模的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.数学建模基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解数学建模的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解数学建模的定义，包括其主要组成元素或结构，如实际问题、数学模型、求解方法、结果分析等。

详细介绍数学建模的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.数学建模案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解数学建模的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的数学建模案例进行分析，如优化模型、微分方程模型等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解数学建模的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用数学建模解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论数学建模的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与数学建模相关的主题进行深入讨论，如数据挖掘、机器学习等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对数学建模的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调数学建模的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括数学建模的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调数学建模在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用数学建模。

布置课后作业：让学生选择一个实际问题，尝试运用数学建模的方法进行分析和解决，以巩固学习效果。

7.课后拓展（5分钟）

目标：激发学生对数学建模的持续兴趣，鼓励自主学习。

过程：

介绍一些与数学建模相关的书籍、网站和在线资源，供学生课后自主学习。

鼓励学生参与数学建模竞赛或项目，提升实践能力和创新能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学建模经典案例集：推荐学生阅读《数学建模经典案例集》，通过阅读真实案例，了解数学建模在不同领域的应用。

-数学建模软件介绍：介绍MATLAB、Mathematica、R语言等常用数学建模软件，帮助学生掌握建模工具的使用。

-数学建模竞赛资料：提供国内外数学建模竞赛的信息，鼓励学生参与竞赛，提升实践能力和创新能力。

2.拓展建议：

-阅读数学建模相关书籍：推荐学生阅读《数学建模》、《数学建模方法与案例》等书籍，了解数学建模的基本理论和实践方法。

-参加数学建模讲座和研讨会：鼓励学生参加学校或社会举办的数学建模讲座和研讨会，与专家交流，拓宽视野。

-实践项目参与：鼓励学生参与数学建模相关的实践项目，如企业项目、科研项目等，将所学知识应用于实际问题的解决。

-自主学习资源：引导学生利用网络资源，如数学建模相关的在线课程、视频教程等，自主学习和提升数学建模能力。

-数学建模课程资源：推荐学生参加数学建模相关的在线课程，如《数学建模与仿真》、《概率统计与数学建模》等，系统地学习数学建模知识。

-创新思维训练：通过解决实际问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力，如设计数学模型解决日常生活中的问题。

-数学建模俱乐部：鼓励学生成立数学建模俱乐部，定期组织讨论和交流活动，共同进步。

-数学建模论文阅读：推荐学生阅读数学建模领域的学术论文，了解最新的研究成果和发展趋势。

-实验室实践：参观数学建模实验室，了解数学建模的实际应用，激发学习兴趣和动力。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度是评价教学效果的重要指标。教师将观察学生在课堂上的注意力集中程度、提问回答的积极性以及参与讨论的主动性。通过课堂提问、小组讨论和互动环节，教师将评估学生对数学建模概念的理解和应用能力。

2.小组讨论成果展示：

通过小组讨论，学生能够将所学知识应用于实际问题中。评价将基于小组讨论的深度、广度和创新性。教师将评估学生是否能够提出有见地的观点，是否能够有效地与他人合作，以及是否能够清晰地展示和解释他们的解决方案。

3.随堂测试：

为了评估学生对数学建模基础知识的掌握程度，教师将设计随堂测试，包括选择题、填空题和简答题。测试将涵盖本节课的主要知识点，如数学建模的基本概念、常见模型类型等。学生的测试成绩将作为评价其学习效果的一个重要依据。

4.课后作业：

课后作业将要求学生完成一个小型的数学建模项目，如分析一个简单的经济问题或设计一个简单的物理模型。教师将评估学生的作业质量，包括问题的分析能力、模型的构建能力、结果的解释能力以及报告的撰写能力。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，教师将对学生的积极参与、正确回答问题、提出创新性观点给予正面反馈，对于理解不够深入或回答错误的地方，教师将提供具体的指导和帮助，帮助学生理解错误的原因，并提供改进的方法。

对于小组讨论成果展示，教师将评价学生的团队合作精神、沟通能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。对于表现出色的学生，教师将给予表扬和鼓励；对于存在不足的学生，教师将提供个性化的反馈，帮助他们提高。

随堂测试的成绩将作为学生知识掌握情况的直接反映。教师将对学生的成绩进行分析，找出普遍存在的问题，并在接下来的教学中进行针对性的讲解和辅导。

课后作业的反馈将包括对模型设计的评价、对分析过程的评价以及对报告撰写的评价。教师将鼓励学生独立思考，同时指出他们在模型构建、数据分析、结果解释等方面的不足，并提供改进的建议。内容逻辑关系①数学建模的基本概念

-知识点：数学建模的定义、目的、步骤

-词句：从实际问题出发，建立数学模型，求解模型，验证模型，应用模型

②数学建模的组成部分

-知识点：实际问题、数学模型、求解方法、结果分析

-词句：实际问题转化为数学问题，数学问题转化为数学模型，数学模型求解，结果分析与应用

③数学建模的应用领域

-知识点：经济管理、工程技术、自然科学、社会科学

-词句：数学建模在各个领域的应用实例，如经济预测、工程设计、生物统计、社会调查

④数学建模的方法与工具

-知识点：模型建立方法、模型求解方法、常用软件工具

-词句：线性规划、非线性规划、微分方程、模拟仿真、MATLAB、R语言

⑤数学建模的案例分析

-知识点：案例背景、模型构建、求解过程、结果分析

-词句：案例选择、模型构建方法、求解过程描述、结果分析与讨论

⑥数学建模的团队合作与沟通

-知识点：团队合作的重要性、沟通技巧、团队协作流程

-词句：团队分工、沟通渠道、会议记录、成果分享

⑦数学建模的伦理与规范

-知识点：数据来源与处理、模型假设与简化、结果解释与应用

-词句：数据真实性、模型合理性、结果客观性、应用合理性

⑧数学建模的实践与拓展

-知识点：实践项目选择、项目实施、成果展示

-词句：实践项目设计、实施过程、成果展示与总结反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在数学建模教学中，我们可以更多地采用案例教学法，通过分析实际案例，让学生在实践中学习数学建模的方法和技巧。这样的教学方式能够激发学生的学习兴趣，提高他们的实践能力。

2.跨学科融合：尝试将数学建模与其他学科如计算机科学、经济学、管理学等进行融合，让学生从多个角度理解数学建模的应用，拓宽他们的知识面。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异：由于学生个体差异，部分学生对数学建模的理解和应用能力较弱，这影响了整体的教学效果。

2.教学方法单一：目前的教学方法主要依赖于课堂讲解和案例分析，缺乏互动性和实践性，学生的参与度不高。

3.评价方式局限：评价方式主要依赖于随堂测试和课后作业，难以全面评估学生的实际建模能力和创新能力。

反思改进措施（三）改进措施

1.分层次教学：针对学生基础差异，实施分层次教学，为不同水平的学生提供适合的学习材料和指导，确保每个学生都能有所收获。

2.多样化教学方法：结合案例分析、小组讨论、角色扮演等多种教学方法，提高学生的参与度和互动性，让学生在实践中学到知识。

3.完善评价体系：建立多元化的评价体系，包括课堂表现、小组讨论、实践项目、期末考试等，全面评估学生的建模能力和创新能力。

4.加强校企合作：与企业合作，为学生提供实习和项目实践的机会，让学生在实际工作中应用所学知识，提高他们的就业竞争力。

5.持续跟踪反馈：在教学过程中，持续跟踪学生的反馈，了解他们的需求和困难，及时调整教学策略，确保教学效果的最大化。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学建模：理论与实践》这本书深入浅出地介绍了数学建模的基本原理和应用实例，适合学生课后阅读。

-视频资源：可以推荐一些在线视频教程，如《数学建模入门教程》系列，帮助学生理解数学建模的步骤和方法。

-实际案例：搜集一些数学建模的实际案例，如天气预报、股票市场分析等，让学生了解数