2020-2021学年湖南省株洲市天元区八年级下学期期中数学试题及答案

2020-2021学年湖南省株洲市天元区八年级下学期期中数学试题及答案一、精心选一选：（4×10=40分）1.已知中，，，则（）A.57º B.43º C.33º D.47º【答案】C2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.平行四边形【答案】B3.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等C.两组对边分别相等 D.一组对边平行且相等【答案】B4.如图，，，垂足分别为、，且，则直接判定与全等的理由是（）A.SAS B.AAS C.SSS D.HL【答案】D5.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）．A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，23【答案】B6.到三角形三边距离相等的点是（）A.三条高的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.不能确定【答案】C7.如图，在中，已知，，，则的长为（）A. B. C. D.【答案】A8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角【答案】B9.横坐标为负，纵坐标为零的点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.轴的负半轴上 D.轴的负半轴上【答案】C10.在x轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（

）A.（2，0） B.（-2，0） C.（2，0）或（-2，0） D.（0，2）【答案】C二、细心填一填：（4×8=32分）11.如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD是菱形．【答案】AB=BC(或AC⊥BD)答案不唯一12.的周长为12，点、、分别是的边、、的中点，连接、、，则的周长是______．【答案】613.一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．【答案】1800°14.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是______形．【答案】平行四边形15.若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为__cm2【答案】16.点在第二象限，则的取值范围为______【答案】17.在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有_____个．【答案】318.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE的最小值为______________【答案】三、耐心做一做19.已知：如图、相交于点，，，求证：．【答案】见解析20.已知：如图，点E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：∠CDF＝∠ABE【答案】见解析21.在菱形中，与相交于，与度数比为，周长是．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．【答案】（1），；（2）22.在□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．(1)求证：△BEC≌△DFA；(2)连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．【答案】（1）证明见解析；（2）四边形AECF是矩形，证明见解析23.如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点．（1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明．（2）若，，为线段上的任意一点，于，于，试求的值，并说明理由．【答案】（1），证明见解析；（2），见解析24.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320kmB处,以每小时40km的速度向北偏东60˚的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?(2)若A城受到这次台风影响,则A城遭受这次台风影响有多长时间?【答案】（1）A城受台风影响；（2）DA=200千米，AC=160千米25.如图，在直角梯形中，，，，，，动点从点开始沿边向点以速度运动，动点从点开始沿边向点以的速度运动．点、分别从点、同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为秒．求：（1）为何值时，四边形为平行四边形？（2）何值时，四边形为矩形？【答案】（1）；（2）26.如图1，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．