【《以“勾股定理”为题的课后作业设计案例概述》2200字】

以“勾股定理”为题的课后作业设计案例概述目录TOC\o"1-3"\h\u1136以“勾股定理”为题的课后作业设计案例概述 110563（一）后进生作业设计 14842（二）中等生作业设计 327206（三）优等生作业设计 44395（四）共同作业 6在“双减”政策对作业时间的要求中，初中生的作业完成时间不得超过90分钟，根据初中生课表可知每日做多有5科作业，则平均每科占18分钟。作为勾股定理的第一课时，其教学目标首先是学生掌握勾股定理，通过勾股定理的证明过程理解勾股定理，其次在整个学习过程中学生的能力得到培养和提升。在明晰了教学目标之后，课后作业的设计也跟着这个目标走，接下来笔者以此课为例，尝试设计课后作业。（一）后进生作业设计根据学生以往的情况，将平时作业反馈、上课状态、学习积极性等较差以及在以往的几何学习中，学习能力比较薄弱的学生认定为此次作业设计的后进生。针对这这部分学生的作业，量要不能太大，要让学生能够在短时间内完成，觉得轻松，使学生在完成作业的过程中慢慢培养自信心，提高学习的积极性，增强数学学习的兴趣。作业图4-1所示：图4-1在上述作业中，第1题首先让学生回顾今日所学，这类学生大多不能马上反应直角对的边就是斜边，所以题干没有给出图形，目的是为了让学生自行画图，通过画出的图，用字母表示出勾股定理。第2题设为选择题目的是为了小程度地训练学生的计算能力以及对勾股定理的简单机械运用，为后续题目奠定基础。且这道题比较简单，对于后进生而言，完成后能获得一部分成就感来迎接接下来的题目。第3题在运用勾股定理得基础上，加入了时事性，选用这个时事的原因是这类时事学生比较感兴趣，更能激发学生对于题目的集中度以及完成之后的成就感。第4题加入了生活性，让学生对于数学最终运用到生活有初步的感知，但是这道题实际上会有两个答案，有的学生会在得出答案“5”之后便不加思考，有细心的或者善于思考的学生就会得出两个答案，教师可由此题的反馈对学生的思维习惯有进一步的判断。第5题与第4题相关，为的是发散学生的思维，引导没有发现有两个答案的学生去挖掘另一个答案——“7”，提升这部分学生的思维能力，逐步改变学生原有的思维定势。在这部分学生的题目中，笔者没有设计具有阅读性的作业，一味这部分学生的学习兴趣较低，对于具有挑战性或较为复杂的题目大多数会选择放弃，这极易挫伤学生的积极性，使得学生对于数学更厌烦，所以不在此次初学勾股定理的作业中布置具有阅读挑战性的作业。（二）中等生作业设计将平时学习努力但是成绩平平、作业总是粗心、学习态度不稳定等学生设为本次作业设计的中等生。这部分学生的作业，朱涛是巩固所学，查漏补缺，在此基础上发展能力，引导他们逐步向“优等生”发展。作业图4-2所示：图4-2在上述作业中，第1题求出斜边后要求学生求得周长和面积，在运用勾股定理后加多了一些步骤，在不给出图形的情况下，大部分学生还是会选择画出图形以求捋清思路再作答，锻炼了学生的作图能力[10]。第2题以神舟十三号飞船归航降落为时事背景，在吸引学生注意力的同时，对题目增加了难度，但是没有设立很难得题目，仍然是勾股定理的简单运用，以免超过了学生的接受程度挫伤积极性。第3题将直角三角形边的长度从具体的数字变成了代数式，让学生在做题中回顾了之前所学的完全平方公式，以及代数相关知识。这道题看似难度很高，实则很简单，学生在完成后会获得一定程度的成就感来完成接下来的题目。第4题稍微复杂，需要用到之前学习的二元一次方程组来求解边长，计算周长，这道题难度提高的同时加入了生活性背景，以提高学生做题积极性来迎接难度稍高的题目，适当地控制了学生的动机水平。第5题属于提升题，为了让学生更好地理解配了图，这道题关键是要找到等量关系，运用勾股定理来建立方程[11]。这份作业设置了两道与方程相关的题目，原因是“方程”一课属于学生经常丢分的题目，需要适当回顾以巩固，在不同层次的作业中，根据不同的难度设立了不同的作业背景来控制学生的动机水平。这份作业也没有设置阅读性题目，因为此次作业只是勾股定理初次作业，以巩固所学为主，材料阅读性作业可在后续对勾股定理掌握较好时布置。（三）优等生作业设计将各方面表现良好的学生设为本次作业设计的优等生，旨在提升他们的能力，激发他们的潜能。对于这部分学生的作业设计要以发展能力为主，要满足学生的发展需求，又要激发学生的探索精神，提高自我发展能力。作业如图4-3所示：图4-3在上述作业中，没有设置对勾股定理的简单应用的题目，因为这部分学生在上课时已经对勾股定理掌握得很好，作业的设计着重在提升上。第1题与第2题“直角”元素没有直接在题干表示出来，需要学生自行寻找勾股定理使用位置；而且都没有给出图示，需要学生自行想象或者画图，提高学生了空间想象能力；加入生活性背景，第2题的背景更加贴金了学生的生活，更能激发学生的学习兴趣，促进他们更深入地探究。第3题以大气田为背景，加入了时事性和阅读性，增强学生对时事的了解，锻炼学生阅读理解能力，且控制了题目的难度，避免过犹不及。第4题在前三题的基础上，因为难度的提高配了图示，需要学生在图中找到“直角”，捋清边与边之间的等量关系，证明等式，这道题非常考验学生的逻辑思维能力。（四）共同作业在以上分层作业外，还设计了共同的探究预习性作业：通过各种方式了解更多勾股定理的故事以及证明方法，或者自己思考勾股定理的其他证明方法，下节课大家一起分享。这