重难点解析华东师大版7年级下册期末试卷【满分必刷】附答案详解

华东师大版7年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列变形中不正确的是（）A．由m＞n得n＜m B．由﹣a＜﹣b得b＜aC．由﹣4x＞1得 D．由得x＞﹣3y2、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b3、下列各式中，一元一次方程是（）A．2x＝4 B．2﹣＝5 C．2x﹣y＝6 D．2x﹣y＝74、下列方程中，解为的方程是（）A． B． C． D．5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．6、对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．7、若不等式（m－2）x＞n的解集为x＞1，则m，n满足的条件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜28、在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到△，连接．若，则______．2、将方程x+3y＝8变形为用含y的式子表示x，那么x＝_______．3、“x的与4的差是负数”用不等式表示：_____．4、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个______．求不等式的解集的过程叫______．5、某校六年级两个班共有78人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等．一班原有人数是__人．6、解二元一次方程组有___________和___________．7、不等式的非负整数解是__．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数．(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度．(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的六年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A，C的距离和加上到两列火车尾B，D的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值：若不正确，请说明理由．2、现有面值为5元和2元的人民币共32张，币值共计100元，问：这两种人民币各有多少张？3、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角尺（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；（2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON＝α，∠COM＝β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；（3）如图3若∠AOC＝60°，将三角尺从图1的位置开始绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旅转．当ON与OC重合时，射线OC开始绕点O以每秒20°的速度沿顺时针方向旋转，三角尺按原来的速度和方向继续旋转，当三角板运动到OM边与OA第一次重合时停止运动．当射线OC运动到与OA第一次重合时停止运动．设三角形运动的时间为t．那么在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得ON，OM两条边所在的射线及射线OC，三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线？若存在，直接写出所有满足条件的t的值，若不存在，请说明理由．4、解方程组：．5、、两地相距，甲、乙两车分别从、两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为和，甲从地出发，到达地立刻调头返回地，并在地停留等待乙车抵达，乙从地出发前往地，和甲车会合．(1)求两车第二次相遇的时间．(2)求甲车出发多长时间，两车相距．6、定义：点C在线段AB上，若点C到线段AB两个端点的距离成二倍关系时，则称点C是线段AB的闭二倍关联点．（1）如图，若点A表示数-1，点B表示的数5，下列各数-3，1，3所对应的点分别为，，，则其中是线段AB的闭二倍关联点的是；（2）若点A表示的数为-1，线段AB的闭二倍关联点C表示的数为2，则点B表示的数为；（3）点A表示的数为1，点C，D表示的数分别是4，7，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．设点M表示的数为m．若点M是线段AB的闭二倍关联点，求m的取值范围．7、如图，方格图中每个小正方形的边长都是1，点都是格点．(1)画出关于直线对称的；(2)写出的长度．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由题意直接根据不等式的性质逐项进行分析判断即可.【详解】解：A、m＞n，n＜m，故A正确；B、-a＜-b，b＜a，故B正确；C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故D正确；故选：C．【点睛】本题考查不等式的性质，注意本题考查不正确的，以防错选．2、B【解析】【分析】根据不等式的性质,加减运算不等号不变，乘除运算，正数不等号不变，负号，不等号一定改变，判断B不成立．【详解】∵a＜b，3是正数，∴3a＜3b，故A不符合题意；∵a＜b，-3是负数，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合题意；∵a＜b，-1是负数，∴-a＞-b，故C成立，不符合题意；∵a＜b，3是正数，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握性质，特别是负数参与计算的不等式问题，注意改变不等号的方向是解题的关键．3、A【解析】【分析】利用一元一次方程的定义进行解答即可．【详解】解：A、是一元一次方程，故此选项符合题意；B、含有分式，不是一元一次方程，故此选项不合题意；C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；D、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．4、B【解析】【分析】把x=5代入各个方程，看看是否相等即可【详解】解：A.把x=5代入得：左边=8，右边=5，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；B.把x=5代入得：左边=3，右边=3，左边=右边，所以，是方程的解，故本选项符合题意；C.把x=5代入得：左边=15，右边=10，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；D.把x=5代入得：左边=7，右边=3，左边≠右边，所以，不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键5、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一分析解题．【详解】解：A.是中心对称图形，不是轴对称图形，故A不符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意；C.既是轴对称图形又是中心对称图形，故C符合题意；D.是中心对称图形，不是轴对称图形，故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形的识别，是基础考点，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．6、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合所给图形的特点即可得出答案．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形及轴对称图形的特点，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．7、C【解析】略8、D【解析】【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程的两边同时乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程中的去分母，熟练掌握去分母的方法是解题的关键．二、填空题1、50【解析】【分析】根据旋转的性质得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠ACC′，然后根据平行线的性质由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，则∠AC′C=∠ACC′=65°，再根据三角形内角和计算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．【详解】解：绕点逆时针旋转到△的位置，，，，//，，，，，故答案为50．【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质．2、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性质求解．【详解】解：x+3y＝8，x＝8﹣3y．故答案为：8﹣3y【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法，代入消元法是解题的关键．3、x-4<0【解析】【分析】根据负数小于零列不等式解答即可．【详解】解：由题意得x-4<0，故答案为：x-4<0．【点睛】本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别．4、不等式的解集解不等式【解析】略5、42【解析】【分析】设一班原有人数是人，则二班原有人数是人，根据从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等，列方程求解．【详解】解答:解：设一班原有人数是人，则二班原有人数是人，依题意有：，解得．故一班原有人数是42人．故答案为：42．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．6、代入消元法加减消元法【解析】略7、，1，2【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得答案．【详解】解：移项得：，合并同类项得：，故不等式的非负整数解是，1，2．故答案为：x=0，1，2．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．三、解答题1、(1)14单位长度；(2)0.75秒或2.75秒；(3)正确，这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a＝﹣6，b＝8，求差即可求解；（2）根据时间＝路程和÷速度和，设行驶t秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度，列方程即可求解；（3）由于PA+PB＝AB＝2，只需要PC+PD是定值，从快车AB上乘客P与慢车CD相遇到完全离开之间都满足PC+PD是定值，依此分析即可求解．(1)解：（1）∵|a+6|与（b﹣8）2互为相反数，∴|a+6|+（b﹣8）2＝0，∴a+6＝0，b﹣8＝0，解得a＝﹣6，b＝8．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距8﹣（﹣6）＝14（单位长度）；答：此时快车头A与慢车头C之间相距14单位长度；(2)解：设行驶t秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度，两车相遇前可列方程为，解得，．两车相遇后可列方程为，解得，．答：再行驶0.75秒或2.75秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；(3)正确，∵PA+PB＝AB＝2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，即路程为4，所以，行驶时间t＝4÷（6+2）＝4÷8＝0.5（秒），此时PA+PC+PB+PD＝（PA+PB）+（PC+PD）＝2+4＝6（单位长度）．故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握行程问题的等量关系：时间＝路程÷速度，根据数形结合的思想理解和解决问题．2、面值为5元得人民币由12张，面值为2元得人民币由20张．【解析】【分析】设面值为5元得人民币由张，面值为2元得人民币由张，然后由面值共100元，列出方程，解方程即可．【详解】解答:解：设面值为5元得人民币由张，面值为2元得人民币由张，根据题意得：，解得：（张，（张．答：面值为5元得人民币由12张，面值为2元得人民币由20张．【点睛】此题属于一元一次方程的应用题，关键是由题意列出方程．3、（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=15或t=24或t=54【解析】【分析】（1）①求出∠BOC，利用角平分线的定义求出∠BOM，进而求出∠AON，然后列方程求解；②求出∠CON=15°即可求解；（2）用含t的代数式表示出α和β，消去t即可得出结论；（3）分三种情况列方程求解即可．【详解】解：（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠COM=60°，∠BOC=150°，∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=∠BOC=75°，∴∠AON=180°-90°-75°=15°，∴5t=15，∴t=3；②∵∠AOC=30°，∠AON=15°，∴∠CON=15°，∴此时ON平分∠AOC；（2）由旋转的性质得，∠AON＝α=5t①，∠COM＝β=60°+5t②，把①代入②，得β=α+60°；（3）当ON与OC重合时，60÷5=12秒，当OC与OA重合时，(360-60)÷20+12=27秒，当OC平分∠MON，且OC未与OA重合时，则∠CON=45°，由题意得，60+20(t-12)-5t=45，解得t=15；当OM平分∠CON，且OC未转到OA时，则∠CON=180°，由题意得，60+20(t-12)-5t=180，解得t=24；当OM平分∠CON，且OC转到OA时，则∠AOM=90°，由题意得，∴360-90=5t，∴t=54，综上可知，当t=15或t=24或t=54时，ON，OM两条边所在的射线及射线OC，三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线．【点睛】本题考查了角的和差，角平分线的定义，以及一元一次方程的定义，正确识图是解答本题的关键．4、【解析】【分析】观察方程组各个含有未知数的项的系数，可加减消元法解二元一次方程组．【详解】解：，得：，得：∴将代入①得：∴该方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法或加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．5、(1)7.5小时(2)、、、或29时【解析】【分析】（1）根据题意列出方程求解即可；（2）分5种情况讨论求解即可．(1)设两车经过小时第二次相遇根据题意得：，解得：.答：两车经过7.5小时第二次相遇.(2)设甲车出发小时与乙车相距，①两车第一次相遇前，，解得：②两车第一次相遇后，但甲车还未到达N地，解得：③甲车到达N地返回M地至两车第二次相遇前，解得：④甲车到达N地返回M地至两车第二交相遇后，，解得：⑤甲车