综合解析京改版数学8年级上册期中测试卷及参考答案详解【综合卷】

京改版数学8年级上册期中测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．102、分式与的最简公分母是（

）A． B． C． D．3、下列各数中,与2的积为有理数的是(

)A．2 B．3 C． D．4、实数2021的相反数是（

）A．2021 B． C． D．5、四个数0，1，中，无理数的是（）A． B．1 C． D．06、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列各式计算正确的是（

）A． B．C． D．2、下列说法中其中不正确的有（

）A．无限小数都是无理数 B．无理数都是无限小数C．-2是4的平方根 D．带根号的数都是无理数3、下列说法错误的是（

）A．1的平方根是1 B．－1的立方根是－1C．是3的平方根 D．－3是的平方根4、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．5、下列计算不正确的是（

）A．（﹣1）0＝﹣1B．C．D．用科学记数法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣56、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．﹣3c＜﹣3d C．1﹣a＞1﹣c D．b﹣d＞07、下列说法中不正确的是（）A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、观察下面的变化规律：，……根据上面的规律计算：__________．2、+＝_____．3、给出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则____．（用含的代数式表示）4、如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24．第二次输出的结果为12，…，则第2019次输出的结果为_________．5、已知＝，则＝_____．6、计算：______．7、某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为________人．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可．【详解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a为整数，且分式的值为正整数，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合条件的a的值的和：6+10＝16．故选：C．【考点】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据最简公分母的定义即可得．【详解】解：与的分母分别为和，分式与的最简公分母是，故选B．【考点】本题考查了最简公分母的定义，掌握定义是解题关键．确定最简公分母的方法：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各分母数字系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里；（2）如果各分母都是多项式，就先将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母为底数的幂的因式都要取最高次幂．3、D【解析】【分析】把A、B、C、D均与2相乘即可．【详解】解：A、2×2=4为无理数，故不能；B.36C.2D.=6为有理数．故选D【考点】本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键．4、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【详解】解：2021的相反数是：．故选：B．【考点】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键．5、A【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】0，1，是有理数，是无理数，故选A．【考点】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6、D【解析】【详解】解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，可知x-1≠0，x≥0，解得x≥0且x≠1.故选D.二、多选题1、AD【解析】【分析】根据二次根式的加法法则及幂指数的有关运算法则计算．【详解】解：A、根据乘法公式，(a−b)2=a2−2ab+b2，正确；B、，错误；C、因为被开方数不同，所以左边两数不能相加，错误；D、，正确，故选AD．【考点】本题考查幂指数与二次根式的综合应用，熟练掌握二次根式的加法法则及幂指数的有关运算法则是解题关键．2、AD【解析】【分析】无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无理数有三类，分别是：含有根号，开根开不尽的一类数；含有π的一类数；以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，4的平方根有两个，互为相反数，根据相关定义逐一判断即可．【详解】解：A、无理数是无限不循环小数，无限小数包括无限不循环小数和无限循环小数，选项A错误；B、无理数是无限不循环小数，属于无限小数，选项B正确；C、4的平方根分别是2和-2，所以-2是4的平方根，选项C正确；Ｄ、带根号，且开方开不尽的是无理数，选项Ｄ错误故选：AD【考点】本题考查无理数的定义，无限小数的分类，和无理数的分类，以及平方根的定义，根据相关知识点判断是解题关键．3、AD【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义即可求解．【详解】解：A、1的平方根是1和-1，故A错误，符合题意；B、－1的立方根是－1，故B正确，不符合题意；C、是3的平方根，故C正确，不符合题意；D、因为，所以的平方根是，故D错误，符合题意．故选：AD．【考点】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．4、BD【解析】【分析】根据二次根式加法法则，乘法和除法法则，二次根式化简，然后分析作出判断即可．【详解】解：A．，选项错误，不符合题意．B．，选项正确，符合题意．C．，选项错误，不符合题意．D．，选项正确，符合题意．故选：B、D【考点】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，是解题的关键．5、ABCD【解析】【分析】根据负整数指数幂和科学计算法的计算方法进行求解判断即可．【详解】解：A、，故此选项符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项符合题意；D、用科学记数法表示，故此选项符合题意；故选ABCD．【考点】本题主要考查了负整数指数幂和科学计算法，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．6、ABD【解析】【分析】依据实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，即可得到a，b，c，d的大小关系，进而利用不等式的基本性质得出结论．【详解】解：由实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置可知，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A选项符合题意；∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B选项符合题意；∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C选项不符合题意；∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D选项符合题意；故选ABD．【考点】本题考查了实数与数轴和不等式的基本性质，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．7、ABD【解析】【分析】举出反例如，循环小数1.333…，即可判断A、D；根据数轴上能表示任何一个实数即可判断B；根据无理数的定义即可判断C．【详解】解：A、如＝2，不是无理数，故本选项错误，符合题意；B、数轴上的点与实数一一对应，无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误，符合题意；C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确，不符合题意；D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误，符合题意；故选：ABD．【考点】本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数包括：①开方开不尽的数，②含π的，③一些有规律的数．三、填空题1、【解析】【分析】本题可通过题干信息总结分式规律，按照该规律展开原式，根据邻项相消求解本题．【详解】由题干信息可抽象出一般规律：（均为奇数，且）．故．故答案：．【考点】本题考查规律的抽象总结，解答该类型题目需要准确识别题干所给的例子包含何种规律，严格按照该规律求解．2、7【解析】【分析】本题涉及平方、三次根式化简2个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】解：（﹣3）2+＝9﹣2＝7．故答案为7．【考点】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方、三次根式等考点的运算．3、【解析】【分析】根据题意易得，然后问题可求解．【详解】解：由，则；故答案为：．【考点】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．4、6【解析】【分析】根据程序图进行计算发现数字的变化规律，从而分析求解．【详解】解：当输入a=21时，第一次输出的结果为，第二次输出结果为，第三次输出结果为，第四次输出结果为，第五次输出结果为，第六次输出结果为，…自第三次开始，奇数次的输出结果为6，偶数次的输出结果为3，∴第2019次输出的结果是6．故答案为：6．【考点】本题考查代数式求值，准确识图，理解程序图，通过计算发现数字变化规律是解题关键．5、【解析】【分析】根据分式的基本性质，由可得，然后代入式子进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴，则．故答案为：．【考点】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的基本性质并能灵活运用性质进行分式的化简求值是解题的关键．6、【解析】【分析】根据实数的性质即可化简求