2024-2025学年高中数学 第3章 概率 §2 2.3 互斥事件（教师用书）说课稿 北师大版必修3

2024-2025学年高中数学第3章概率§22.3互斥事件（教师用书）说课稿北师大版必修3科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024-2025学年高中数学第3章概率§22.3互斥事件（教师用书）说课稿北师大版必修3课程基本信息1.课程名称：2024-2025学年高中数学第3章概率§22.3互斥事件（教师用书）

2.教学年级和班级：高一年级

3.授课时间：2024年9月25日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过学习互斥事件的定义、性质及其应用，学生能够理解概率论的基本概念，提高逻辑思维能力，学会运用数学语言描述现实问题，并能够通过直观想象和数学运算解决简单的概率问题。教学难点与重点1.教学重点

-理解互斥事件的定义：重点在于帮助学生明确互斥事件是指在同一个试验中不可能同时发生的事件。例如，掷一枚公平的硬币，事件A为“正面朝上”，事件B为“反面朝上”，这两个事件是互斥的，因为它们不能同时发生。

-掌握互斥事件的概率加法公式：强调如何将互斥事件的概率相加，以计算多个互斥事件至少发生一个的概率。例如，计算在一次掷骰子中，事件A为“掷出1或2”，事件B为“掷出3或4”，求至少发生一个事件的概率。

2.教学难点

-理解互斥事件的概念：难点在于学生可能难以区分互斥事件与非互斥事件，例如，在一次抽奖活动中，事件A为“抽到一等奖”，事件B为“抽到二等奖”，这两个事件虽然是互斥的，但学生可能混淆它们与“不可能同时发生”的区别。

-应用互斥事件的概率加法公式：难点在于学生可能难以应用公式解决实际问题，例如，在计算多个互斥事件同时发生的概率时，可能错误地将它们的概率相加，而不是相加后减去它们共同发生的概率。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版必修3教材，以便于学生跟随教材内容学习。

2.辅助材料：准备与互斥事件相关的图片、图表，如硬币、骰子等概率模型图，以及概率计算公式图表。

3.实验器材：准备公平的硬币、骰子等，用于实际操作演示互斥事件。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组讨论，并确保实验操作台整洁，以便学生进行实验活动。教学过程设计【导入环节】

1.创设情境：展示一系列日常生活中涉及概率的图片，如掷骰子游戏、抽奖活动等，引导学生回顾已学概率知识。

用时：5分钟

2.提出问题：引导学生思考如何计算多个互斥事件同时发生的概率，激发学生对新知识的求知欲。

用时：3分钟

【讲授新课】

3.介绍互斥事件的定义：通过实例说明互斥事件的概念，如掷硬币、掷骰子等，确保学生理解互斥事件的意义。

用时：10分钟

4.讲解互斥事件的概率加法公式：以实例说明如何运用公式计算互斥事件的概率，如计算掷骰子得到1、2、3中至少一个的概率。

用时：10分钟

5.分析互斥事件与对立事件的关系：引导学生理解互斥事件与对立事件的概念差异，如掷硬币得到正面或反面。

用时：5分钟

【巩固练习】

6.布置练习题：让学生独立完成练习题，巩固互斥事件的概率计算方法。

用时：10分钟

7.小组讨论：分组讨论练习题中的问题，培养学生合作解决问题的能力。

用时：10分钟

【课堂提问】

8.提问环节：针对练习题中的难点问题，提问学生，引导他们思考并解决问题。

用时：5分钟

【师生互动环节】

9.教师讲解：针对学生在练习和讨论中遇到的问题，教师进行针对性讲解，确保学生理解。

用时：5分钟

10.学生展示：邀请学生在黑板上展示自己的解题过程，培养学生的表达能力和逻辑思维能力。

用时：5分钟

【创新教学】

11.游戏化教学：设计一个与互斥事件相关的概率游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。

用时：5分钟

【总结】

12.总结本节课所学内容：回顾互斥事件的定义、概率加法公式及其应用，强调重点和难点。

用时：5分钟

【拓展能力】

13.布置课后作业：布置与互斥事件相关的拓展作业，培养学生解决实际问题的能力。

用时：2分钟

总计用时：45分钟拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《概率论基础》：这本书深入浅出地介绍了概率论的基本概念和原理，适合学生进一步理解概率论的核心知识。

-《生活中的概率》：通过实际案例，展示概率论在各个领域的应用，激发学生对概率论的兴趣。

-《概率论与数理统计》：适合有一定数学基础的学生，系统学习概率论和数理统计的知识。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些经典概率问题，如“生日悖论”、“蒙提霍尔问题”等，这些问题不仅能够加深对概率的理解，还能提高逻辑思维能力。

-学生可以尝试自己设计概率实验，如掷骰子、抽卡片等，通过实际操作来验证概率理论。

-鼓励学生利用网络资源，如数学论坛、教育网站等，查找更多关于概率论的学习资料和案例。

3.知识点拓展：

-条件概率：研究在某个条件已经发生的情况下，另一个事件发生的概率。

-独立事件：研究两个或多个事件是否相互独立，即一个事件的发生是否影响另一个事件的发生概率。

-概率分布：研究随机变量在某个区间内取值的概率分布情况。

-贝叶斯定理：在已知某些条件概率的情况下，如何计算某个事件的概率。

4.实用性拓展：

-在统计学中，概率论是基础，学生可以通过学习概率论，更好地理解统计学中的各种概念和方法。

-在金融领域，概率论用于风险评估和投资决策，学生可以学习如何利用概率论进行投资组合的优化。

-在保险领域，概率论用于计算保险费率和理赔概率，学生可以了解如何利用概率论进行保险产品的设计和定价。

5.案例分析：

-分析股市中的股票涨跌概率，了解如何利用概率论进行投资决策。

-分析自然灾害发生的概率，了解如何利用概率论进行灾害预防和风险管理。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：在导入环节，我尝试通过创设与生活相关的情境，让学生在熟悉的场景中自然地接触到新知识，这样的教学方式能够激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。

2.小组合作学习：在巩固练习环节，我采用了小组合作学习的方式，让学生在讨论中互相学习，共同解决问题。这种教学方法不仅锻炼了学生的团队协作能力，也促进了他们对知识的深入理解。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学内容的深度：在讲授新课的过程中，我发现部分学生对概率论的基本概念理解不够深入，这可能是因为我在讲解时没有充分考虑到学生的接受能力，导致教学内容过于抽象。

2.课堂互动不足：在课堂提问环节，我发现学生的回答往往比较简单，缺乏深入的思考和探索。这可能是因为我在提问时没有设计出能够激发学生深入思考的问题，或者是在提问过程中没有给予学生足够的思考时间。

3.评价方式单一：在评价学生掌握知识的情况时，我主要依赖于课堂练习和作业，缺乏多样化的评价方式，这可能导致评价结果不够全面。

反思改进措施（三）改进措施

1.优化教学内容：针对教学内容深度的问题，我计划在备课阶段更加细致地分析学生的认知水平，调整教学内容的难度，确保教学内容既具有挑战性，又符合学生的实际学习需求。

2.提高课堂互动质量：为了提高课堂互动