5.2.3第3课时利用去括号解一元一次方程课件人教版七年级数学上册

5.2解一元一次方程

第3课时利用去括号解一元一次方程新课导入解下列方程：解：移项，得5x-7x=3-45.合并同类项，得-2x=-42.系数化为1，得x=21.5x+45=7x+34-

x=x

-(2-

x)-2(2x+1)=x这样的方程，又该怎么办呢？1.去括号法则是什么？（1）去掉“+（）”，括号内各项的符号都不变号.（2）去掉“－（）”，括号内各项的符号都要变号.2.已经学过的解一元一次方程的步骤：（1）移项（2）合并同类项（3）系数化为13.已经会解的两种类型的方程：ax+bx=c（a，b，c

为常数）ax+b=cx+d（a，b，c，d

为常数）一台功率为1kW的电器1h的用电量是1kW·h.新知探索

问题3某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？思考：1.题目中涉及了哪些量？2.题目中的相等关系是什么？月平均用电量×n（月数）=n

个月用电量上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量新知探索分析：设去年上半年平均每月的用电量是x

kW·h，则下半年平均每月用电量是(x

-2000)

kW·h；上半年的用电量是6xkW·h，下半年的用电量是6(x-2000)kW·h．根据全年的用电量是150000kW·h，列得方程6x+6(x

-2000)=150000怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？方程左边去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h.6x+6(x

-2000)=150000当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.利用去括号解一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化为1课堂小结利用去括号解一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化为1

1.解方程2-3(2-3x)=2,去括号正确的是(

C

)A.2-6-9x=2B.2-6-3x=2C.2-6+9x=2D.2-6+3x=2

A.①B.②C.③D.以上都不正确CA12345678910111213143.《孙子算经》记载:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”假设有x辆车,则可列方程为(

A

)A.3(x-2)=2x+9B.3x-2=2x+9C.3x-2=2(x+9)D.3(x-2)=2(x+9)A4.若式子9x+6与式子9-3(x+2)的值相等,则x=

-

.

12345678910111213145.(教材P125例5变式)解下列方程:(1)7y-3(3y+2)=6;解:y=-6(2)2x-(x+10)=5x+2(x+1);解:x=-2(3)(易错题)10x-5(x+2)=8-3(1-x);

解:x=412345678910111213146.(教材P125例6变式)一艘轮船在甲、乙两地之间航行,顺流航行用了3h,逆流航行比顺流航行多用了30min,水流速度为2km/h.请根据以上信息,提出一个用一元一次方程解决的问题,并写出解答过程.

1234567891011121314

A.方程两边都乘20,得4(5x-120)=140B.方程两边都除以

,得

x-30=

C.去括号,得x-24=7D.通分,得

×

=78.若关于x的方程(3+m-1)x=6-(2m+3)的解为x=2,则m的值为(

A

)A.-

B.

C.-4D.49.当m=

-14

时,方程5x-4=4x+3和关于x的方程2(x+1)-m=-2(m-1)的解相同.

CA-14

123456789101112131410.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字的和是8,将十位上的数字与个位上的数字对调,得到的新数比原数的2倍多10,则原数是

26

.

26

123456789101112131411.解下面的方程:(1)3x-2(x+2)=2+3(5-2x);解:x=3

解:x=-512.若代数式2(3x+4)的值比代数式5(2x-7)的值大3,求x的值.解:由题意,得2(3x+4)-5(2x-7)=3,解得x=10123456789101112131413.现有树苗若干棵,计划栽在某段公路的一侧,要求路的两端各栽1棵,并且相邻2棵树苗的间隔相等.方案一:若每隔5m栽1棵,则缺21棵;方案二:若每隔5.5m栽1棵,则刚好用完.根据以上方案,请算出原有树苗的棵数和这段公路的长度.解:设原有树苗x棵.由题意,得5(x+21-1)=5.5(x-1),解得x=211.所以5×(211+21-1)=1155(m).所以原有树苗211棵,这段公路的长度为1155m1234567891011121314

14.甲、乙两人骑自行车同时从A,B两地出发,相向而行,已知甲每小时骑行的路程比乙每小时骑行的路程的2倍少3km,2h后两人相距12km,又过了2h后两人还是相距同样的路程.求甲、乙两人的速度和A,B两地间的路程.解:设乙的速度为xkm/h,则甲的速度为(2x-3)