12、应用问题（二）教学设计-2025-2026学年小学数学六年级上册浙教版

12、应用问题（二）教学设计-2025-2026学年小学数学六年级上册浙教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课将围绕六年级上册浙教版数学教材中“应用问题（二）”进行教学设计，旨在帮助学生掌握解决应用问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力，同时巩固所学知识，提高学生的数学素养。核心素养目标1.发展数学抽象思维，理解数量关系，提高模型构建能力。

2.培养逻辑推理能力，学会从实际问题中抽象出数学模型。

3.增强应用意识，学会运用数学知识解决生活实际问题。

4.提升数学表达与交流能力，学会清晰、准确地表达解题思路。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在进入六年级之前，已经学习了分数、小数、百分数等基本的数学概念，并能够进行简单的四则运算。他们还具备一定的几何知识，如平面图形的面积和体积计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：六年级学生对数学的兴趣普遍较高，他们渴望挑战和解决问题。学生具备较强的逻辑思维能力，能够理解和运用数学公式。学习风格上，部分学生偏好直观学习，通过图形和实例理解概念；而另一部分学生则更倾向于抽象思维，喜欢通过逻辑推理解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在解决应用问题时，可能会遇到理解题意困难、不知如何从实际问题中抽象出数学模型、计算错误等问题。此外，部分学生可能缺乏将数学知识应用于实际情境的能力，导致解题时感到困惑。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，引导学生理解应用问题的解题思路。

2.设计小组合作活动，让学生通过角色扮演模拟实际问题情境，提高解决问题的能力。

3.利用多媒体教学，展示实际问题案例，帮助学生直观理解抽象的数学模型。

4.通过游戏化学习，如数学竞赛，激发学生的学习兴趣，巩固所学知识。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对应用问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在生活中遇到过需要解决的应用问题吗？”

展示一些生活中的实际问题图片或视频片段，让学生初步感受应用问题的普遍性。

简短介绍应用问题的概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.应用问题基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解应用问题的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解应用问题的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍应用问题的组成部分，如问题背景、已知条件、求解目标等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.应用案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解应用问题的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的应用问题案例进行分析，如“鸡兔同笼”、“工程问题”等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解应用问题的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用数学知识解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与应用问题相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对应用问题的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调应用问题的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括应用问题的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调应用问题在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用数学知识解决实际问题。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生解决实际问题的能力。

过程：

布置课后作业，要求学生选择一个生活中的实际问题，运用所学知识尝试解决，并撰写一份简单的报告。

提醒学生注意作业的格式和提交时间，鼓励他们在遇到困难时主动寻求帮助。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《生活中的数学问题》：这本书通过丰富的案例，展示了数学在日常生活、自然科学和社会科学中的应用，适合学生阅读，帮助他们了解数学的价值。

-《数学家的故事》：通过介绍数学家的生平和故事，激发学生对数学的兴趣，了解数学的发展历程。

-《数学思维训练》：这本书包含了一系列的数学思维训练题目，旨在提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些课本之外的数学问题，如“如何用数学方法优化路线规划”、“如何计算家庭用电成本”等。

-引导学生关注数学在科技、工程、经济等领域的应用，如“数学在建筑设计中的应用”、“数学在股市分析中的作用”等。

-鼓励学生参与数学竞赛或社团活动，如数学奥林匹克、数学建模等，通过实践提高数学能力。

-学生可以尝试自己设计数学游戏或活动，如“数学智力挑战”、“数学知识竞赛”等，以此激发学习兴趣。

-建议学生阅读一些数学科普书籍，如《数学之美》、《数学家的证明》等，拓宽数学视野。

3.知识点拓展：

-深入探讨应用问题的解法，如线性方程组、不等式、函数等在解决实际问题中的应用。

-学习如何将实际问题转化为数学模型，并运用数学工具进行求解。

-探索数学在经济学、物理学、生物学等领域的应用，如优化理论、概率统计等。

-研究数学在计算机科学中的应用，如算法设计、数据结构等。

-了解数学在艺术和设计中的运用，如几何图形、色彩理论等。课后作业1.题型一：解决实际问题

-题目：一个长方形的长是6米，宽是4米。如果按照每平方米18元的价格铺设草坪，这个长方形草坪需要多少钱？

-答案：长方形面积=长×宽=6米×4米=24平方米

铺设草坪的总费用=面积×单价=24平方米×18元/平方米=432元

2.题型二：比例问题

-题目：一本书的封面长是25厘米，宽是15厘米。如果按比例缩小到原来的1/4，缩小后的长和宽各是多少厘米？

-答案：缩小后的长=25厘米×1/4=6.25厘米

缩小后的宽=15厘米×1/4=3.75厘米

3.题型三：分数应用问题

-题目：一个班级有45名学生，其中男生占全班人数的2/5，女生有多少人？

-答案：女生人数=全班人数×女生占比=45×3/5=27人

4.题型四：百分数问题

-题目：一个商店的货物降价10%，如果原价是200元，现在的售价是多少？

-答案：现价=原价×(1-降价百分比)=200元×(1-10%)=180元

5.题型五：工程问题

-题目：A和B两人合作完成一项工程，A单独完成需要8小时，B单独完成需要12小时。如果两人合作，这项工程需要多少小时完成？

-答案：A的效率=1/8（工程/小时），B的效率=1/12（工程/小时）

合作效率=A的效率+B的效率=1/8+1/12=5/24（工程/小时）

完成工程所需时间=1/合作效率=1/(5/24)=24/5小时=4.8小时课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.回顾本节课的主要内容，强调应用问题解决的基本步骤，包括理解题意、建立数学模型、选择合适的解题方法、进行计算和验证等。

2.强调数学与生活的紧密联系，鼓励学生在日常生活中发现数学问题，并尝试运用所学知识解决。

3.总结本节课中涉及的关键概念，如比例、分数、百分数等，以及它们在解决实际问题中的应用。

4.强调团队合作的重要性，鼓励学生在小组讨论中积极交流，共同解决问题。

当堂检测：

1.单项选择题：

-一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少？

A.32平方厘米

B.16平方厘米

C.24平方厘米

D.40平方厘米

-下列哪个不是分数？

A.1/2

B.0.5

C.3/4

D.1.5

2.判断题：

-应用问题的解决方法是一致的，只需要按照固定的步骤进行即可。（）

3.填空题：

-如果一个数的2/3是12，那么这个数是_________。

4.解答题：

-一辆汽车从甲地开往乙地，全程共300公里。如果汽车以每小时60公里的速度行驶，需要多少小时才能到达乙地？

5.应用题：

-一个班级有男生和女生共45人，男生人数是女生的3/5。请计算男生和女生各有多少人？反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践导向教学：在教学中，我注重将理论知识与实际生活相结合，通过案例分析和实际问题解决，让学生在实践中学习数学，提高他们的应用能力。

2.小组合作学习：我鼓励学生进行小组合作，通过讨论和交流，不仅培养了他们的团队合作精神，也促进了知识的共享和深化。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学管理：在课堂管理上，我发现有时候学生对课堂纪律的遵守不够，这影响了教学进度和效果。需要进一步加强课堂纪律教育，确保教学秩序。

2.教学组织：在教学组织上，我发现部分学生对某些复杂的应用问题理解不够深入，这可能是因为教学过程中的讲解不够清晰或者例子不够贴近学生的实际生活。

3.教学方法：在教学方法上，我意识到单一的讲授法可能不足以满足所有学生的学习需求，需要探索更多样化的教学方法，如互动式教学、探究式学习等。

反思改进措施（三）改进措施

1.加强课堂纪律教育：通过制定明确的课堂规则，并在日常教学中不断强调，帮助学生养成遵守纪律的良好习惯。

2.优化教学内容和方式：针对学生理解不足的问题，我将调整教学内容，增加与生活实际相关的例子，并采用多种教学方法，如小组讨论、角色扮演等，以提高学生的参与度和理解力。

3.丰富教学方法：为了更好地适应不同学生的学习风格，我将尝试引入更多的互动式教学和探究式学习活动，让学生在自主探究中学习数学，提高他们的学习兴趣和积极性。同时，我也将关注学生的学习反馈，及时调整教