综合解析人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题攻克练习题

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（

）A．（-2）99 B．299 C．2 D．-22、已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是(

)A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a3、将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2．若S1＝S2，则a，b满足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b4、已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．5、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、分解因式=____．2、因式分解：______．3、若，且，则___．4、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．5、________=（____）2；三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、已知有理数m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值．(1)mn；

(2)m2＋n2－mn.3、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，得则∴解得：，∴另一个因式为，的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．4、一个长方体的长为2ab，宽为ab2，体积为5a3b4，问5ab2是否为这个长方体的高？请说明理由．5、利用分解因式计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用乘方的定义变形为，合并即可得到答案．【详解】．故选：B．【考点】本题主要考查了积的乘方、整式的加减，解题的关键是掌握积的乘方及整式加减运算法则．2、C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案．【详解】因为a＝=312，b＝，c＝=315，所以c>b>a故选C3、C【解析】【分析】先用含有a、b的代数式分别表示出S1和S2，再根据S1＝S2得到关于a、b的等式，整理即可．【详解】由题意得：S2＝ab×4＝2ab，S1＝（a+b）2﹣2ab＝a2+b2，∵S1＝S2，∴3S1＝5S2∴3a2+3b2＝5×2ab，∴3a2﹣10ab+3b2＝0，∴（3a﹣b）（a﹣3b）＝0，∴3a＝b（舍），或a＝3b．故选：C．【考点】本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式及因式分解的方法是解题的关键．4、D【解析】【详解】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x﹣3y的值为多少即可．详解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故选D．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．5、D【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案．【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确；故选：D．【考点】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题1、【解析】【分析】提取公因式a2即可．【详解】解：，=，故答案为：．【考点】本题考查了分解因式方法之一提取公因式，正确提取公因式是解决本题的关键．2、【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可．【详解】解：，故答案为：．【考点】本题考查利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．3、2【解析】【分析】将m2−n2利用平方差公式变形，将m-n=3代入计算即可求出m+n的值．【详解】解：∵m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=3，∴m+n=2．故答案为：2．【考点】本题考查利用平方差公式因式分解，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．4、6【解析】【详解】解：原式=的末位数是以2、4、8、6这四个数字进行循环，则的末位数字是6．故答案为：6．5、

【解析】【分析】对等式左边根据完全平方和公式进行配对填空，等式右边直接根据完全平方和公式填空．【详解】解：等式左边根据完全平方和公式常数项应为，这样等式左边即为，即，所以等式右边空格应填．故答案为：；．【考点】本题考查完全平方和公式，熟练掌握完全平方和公式的结构特征是解题关键．三、解答题1、【解析】【分析】先提公因式4，将（x+y）看成一个整体，利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：原式．【考点】本题考查了提公因式法和完全平方公式法分解因式，解答的关键是掌握完全平方公式的结构特征，公式中的a、b可以表示数、字母，也可以是整式．2、（1）mn＝2；（2）3【解析】【详解】试题分析：(1)、根据mn=得出答案；(2)、根据得出答案．试题解析：(1)、原式=(2)、原式=．3、另一个因式为，的值为5．【解析】【分析】设另一个因式是，则，根据对应项的系数相等即可求得和的值．【详解】解：设另一个因式为，得则∴解得：，．故另一个因式为，的值为5．【考点】本题考查了因式分解的意义，正确理解因式分解与整式的乘法互为逆运算是关键．4、5ab2不是这个长方体的高．【解析】【详解】试题分析：根据长方体的体积=长×宽×高，计算出长方体的高，即可得出结论．试题解析：解：∵5a3b4÷(2ab·ab2)＝5a3