综合解析云南省泸水市中考数学真题分类（一次函数）汇编定向攻克试题（详解版）

云南省泸水市中考数学真题分类（一次函数）汇编定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，y的值为（

）A．3.2米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米2、已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（

）A． B．C． D．3、一次函数的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、一次函数y＝3x＋b（b≥0）的图象一定不经过（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（

）

A．1.1千米

B．2千米

C．15千米

D．37千米6、两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B．C． D．7、关于直线，下列说法不正确的是（

）A．点在上 B．与直线平行C．随的增大而增大 D．经过第一、二、四象限8、在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此函数关系式中(

)A．S，h是变量，，a是常量 B．S，h，a是变量，是常量C．a，h是变量，，S是常量 D．S是变量，，a，h是常量第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．2、函数中，自变量x的取值范围是_________3、已知，则=_________．4、某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折．若某人付款14元，则他购买了_______千克糯米；设某人的付款金额为元，购买量为千克，则购买量关于付款金额的函数解析式为______．5、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）6、在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，，则的值为______．7、正比例函数的图像过A点，A点的横坐标为3．且A点到x轴的距离为2，则此函数解析式是___________________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、甲、乙两个工程队同时开始维修某段路面，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的维修任务，已知甲队每小时维修路面的长度保持不变，乙队每小时维修路面50米，甲、乙两队在此路段的维修总长度（米）与维修时间（时）之间的函数图象如图所示．（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修长度为___________米；（2）求甲队每小时维修路面多少米？（3）求乙队调离后与之间的函数关系式．2、为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．3、如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）的函数关系如图2所示．（1）求关于的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．4、在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓，超市离学生公寓，小琪从学生公寓出发，匀速步行了到阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到超市；在超市停留后，匀速骑行了返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离与离开学生公寓的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：离开学生公寓的时间/585087112离学生公寓的距离/0.51.6(2)填空：①阅览室到超市的距离为___________；②小琪从超市返回学生公寓的速度为___________；③当小琪离学生公寓的距离为时，他离开学生公寓的时间为___________．(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．5、某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午7:40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程（米）与时间（分)的函数关系如图2所示.

（1）求第一班车离入口处的路程（米）与时间（分）的函数表达式.（2）求第一班车从人口处到达塔林所需的时间.（3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）6、如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点.过点且与平行的直线交轴于点.（1）求直线的解析式；（2）直线与交于点，将直线沿方向平移，平移到经过点的位置结束，求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.7、因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是．两车离甲地的路程与时间的函数图象如图．(1)求出a的值；(2)求轿车离甲地的路程与时间的函数表达式；(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先利用待定系数法求出两个蓄水池的函数解析式，再联立求出交点坐标即可得．【详解】解：设甲蓄水池的函数解析式为，由题意，将点代入得：，解得，则甲蓄水池的函数解析式为，同理可得：乙蓄水池的函数解析式为，联立，解得，即当甲、乙两池中水的深度相同时，的值为米，故选：A．【考点】本题考查了一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法是解题关键．2、B【解析】【分析】根据函数在坐标系中得位置可知，然后根据系数的正负判断函数的图像即可．【详解】解：∵函数的图像经过一、三、四象限，∴，函数的图像经过二、三、四象限．故选B．【考点】本题主要考查了一次函数与系数的关系，根据函数在坐标系中的位置得出系数的正负是解答本的题关键．3、C【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【详解】∵解析式中，，，∴图象过第一、二、四象限，∴图象不经过第三象限．故选：C．【考点】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数图象经过第二、四象限，当b＞0时，函数图象与y轴相交于正半轴，当k＞0时，函数图象经过第一、三象限，当b＜0时，函数图象与y轴相交于负半轴．熟练掌握是解决问题关键．4、D【解析】【分析】根据一次函数的性质可得其经过的象限，进而可得答案．【详解】解：一次函数，∵∴图象一定经过一、三象限，∴当时，函数图象一定经过一、二、三象限，当时，函数图象经过一、三象限，∴函数图象一定不经过第四象限，故D正确．故选：D．【考点】本题主要考查了一次函数的性质，属于基础题型，熟练掌握一次函数的性质是解题关键．5、A【解析】【详解】解：由图象可以看出菜地离小徐家1.1千米．故选A．点睛：本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解题的关键．6、B【解析】【分析】首先设定一个为一次函数y1＝ax+b的图象，再考虑另一条的a，b的符号，进而判断是否矛盾，据此逐项分析即可．【详解】A、如果过第一、二、三象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，a＞0，b＜0，两结论相矛盾，故错误，不符合题意；B、如果过第一、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＞0，b＜0；由y2的图象可知，a＞0，b＜0，两结论不矛盾，故正确，符合题意；C、如果过第一、二、三象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，a＞0，b＜0，两结论相矛盾，故错误，不符合题意；D、如果过第二、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b＜0；由y2的图象可知，a＜0，b＞0，两结论相矛盾，故错误，不符合题意．故选：B．【考点】本题考查了一次函数的图象性质，掌握它的性质是解题的关键．一次函数的图象有四种情况：①当时，函数经过一、二、三象限；②当时，函数经过一、三、四象限；③当时，函数经过一、二、四象限；④当时，函数经过二、三、四象限．7、D【解析】【分析】根据一次函数的性质逐项判断即可．【详解】A.当x=0时，y=1，即点(0，1)在l上，此选项正确，不符合题意；B.直线中k=1，直线中k=1，k相等两直线平行，此选项正确，不符合题意；C.直线中k=1>0，所以y随x的增大而增大，此选项正确，不符合题意；D.直线中k=1>0，b=1>0，所以直线l从左往右呈上升趋势，且与y轴交于正半轴，所以图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，故此选项错误，符合题意．故选：D．【考点】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．8、A【解析】【详解】∵三角形面积S＝ah中，a为定长，∴S，h是变量，，a是常量.故选A.二、填空题1、4【解析】【详解】试题分析：先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式y=x+b﹣3，再把点A（﹣1，2）关于y轴的对称点（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．故答案为4．考点：一次函数图象与几何变换2、≠1的一切实数【解析】【分析】分式的意义可知分母：就可以求出x的范围．【详解】解：根据题意得：x-1≠0，解得：x≠1．故答案为x≠1．【考点】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3、【解析】【分析】由题意可知把自变量代入函数解析式求解即可．【详解】解：由题意得：把代入得：．故答案为：．【考点】本题主要考查求函数值的知识，关键是根据题意把自变量代入函数表达式求解即可．4、

3

##【解析】【分析】根据题意列出一元一次方程，函数解析式即可求解．【详解】解：，超过2千克，设购买了千克，则，解得，设某人的付款金额为元，购买量为千克，则购买量关于付款金额的函数解析式为：，故答案为：3，．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，列函数解析式，根据题意列出方程或函数关系式是解题的关键．5、＜【解析】【分析】根据k=1结合一次函数的性质即可得出y=x﹣1为单调递增函数，再根据x1＜x2即可得出y1＜y2，此题得解．【详解】∵一次函数y=x﹣1中k=1，∴y随x值的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案为＜．6、【解析】【分析】把代入代入一次函数求得，进而代入x=即可求得m的值．【详解】解：一次函数的图象过点，，解得，，过，，故答案为-4044．【考点】本题主要考查-次函数图象上点的坐标特征,把点的坐标代入求解一元-次方程即可．7、或【解析】【分析】根据题意确定A点纵坐标是2或者-2，设出正比例函数解析式，然后分情况将A点坐标代入解析式即可求出．【详解】根据题意可得A点坐标或，设正比例函数解析式为：y=kx，代入解析式可得：k=或，∴函数解析式是或．故答案为：或．【考点】本题主要考查了正比例函数解析式，根据题意确定点A的坐标是解题的关键．三、解答题1、（1）270；（2）40米；（3）（3≤x≤6）【解析】【分析】（1）根据函数图象可发现，3h后图像发生改变，对应实际意义即为乙队离开，即可得出结论；（2）直接根据3h后两队共计完成270米，以及乙队的效率，即可求出甲队的效率；（3）先求出的值，然后设直线解析式，利用待定系数法求解即可．【详解】解：（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修道路长度为270米，故答案为：270；（2）乙队调离之前，甲、乙两队每小时的维修总长度为（米），∵乙队每小时维修50米，∴甲队每小时的维修长度为米；（3）由题意，．∴此次任务的维修总长度为390米．由（2）知，点的坐标为．设乙队调离后与之间的函数关系式为．∵图象经过点，．∴，解得．∴乙队离队后与之间的函数关系式为（3≤x≤6）．【考点】本题考查一次函数的实际应用，理解函数图象所对应的实际意义，掌握求函数解析式的方法是解题关键．2、①Q=100﹣6t；②70L；③km．【解析】【分析】①由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得t与Q的关系式；②求汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量即是求当t=5时，Q的值；③贮满50L汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时即是求当Q=0时，t的值．【详解】解：①Q与t的关系式为：Q=100﹣6t；②当t=5时，Q=100﹣6×5=70，答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是70L；③当Q=0时，0=50﹣6t，6t=50，解得：t=，100×=km．答：该车最多能行驶km．3、（1）（2）甲【解析】【分析】（1）设关于的函数解析式是，把（0,6）（15,3）代入即可求解；（2）分别求出当时，当时x的值即可比较.【详解】（1）设关于的函数解析式是，解得，即关于的函数解析式是（2）当时，，得当时，，得∵∴甲先到达地面．【考点】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意求出一次函数解析式进行求解.4、(1)0.8，1.2，2(2)①0.8；②0.25；③10或116(3)当时，；当时，；当时，【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象，可以将表格补充完整；（2）根据函数图象中的数据，可以将各个小题中的空补充完整；（3）根据（2）中的结果和函数图象中的数据，可以写出当时，y关于x的函数解析式．(1)由图象可得，在前12分钟的速度为：1.2÷12=0.1km/min,故当x=8时，离学生公寓的距离为8×0.1=0.8；在时，离学生公寓的距离不变，都是1.2km故当x=50时，距离不变，都是1.2km；在时，离学生公寓的距离不变，都是2km，所以，当x=112时，离学生公寓的距离为2km故填表为：离开学生公寓的时间/585087112离学生公寓的距离/0.50.81.21.62(2)①阅览室到超市的距离为2-1.2=0.8；②小琪从超市返回学生公寓的速度为：2÷（120-112）=0.25；③分两种情形：当小琪离开学生公寓，与学生公寓的距离为时，他离开学生公寓的时间为：1÷0.1=10；当小琪返回与学生公寓的距离为时，他离开学生公寓的时间为：112+（2-1）÷｛2÷（120-112）｝=112+4=116min；故答案为：①0.8；②0.25；③10或116(3)当时，设直线解析式为y=kx，把（12，1.2）代入得，12k=1.2,解得，k=0.1∴；当时，；当时，设直线解析式为，把（82，1.2），（92，2）代入得，解得，∴，由上可得，当时，y关于x的函数解析式为．【考点】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5、（1）.；（2）10分钟；（3）第5班车，7分钟.【解析】【分析】（1）设y=kx+b，运用待定系数法求解即可；（2）把y=1500代入（1）的结论即可；（3）设小聪坐上了第n班车，30-25+10（n-1）≥40，解得n≥4.5，可得小聪坐上了第5班车，再根据“路程、速度与时间的关系”解答即可．【详解】（1）解：由题意得，可设函数表达式为：.把，代入，得，解得.∴第一班车离入口处的路程（米）与时间（分）的函数表达式为.（2）解：把代入，解得，（分）．∴第一班车到塔林所需时间10分钟.（3）解：设小聪坐上第班车.

，解得，∴小聪最早坐上第5班车.等班车时间为5分钟，坐班车所需时间：（分），∴步行所需时间：（分），（分）．∴小聪坐班车去草甸比他游玩结束后立即步行到