重难点解析沪科版8年级下册期末试题必考附答案详解

沪科版8年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）．A． B． C． D．2、一个直角三角形有两边长为3cm，4cm，则这个三角形的另一边为（）A．5cm B．cm C．7cm D．5cm或cm3、以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的一组是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、64、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（）A． B．3 C． D．15、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（）A．22 B．24 C．48 D．446、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，这个多边形的边数为（）A．9 B．10 C．11 D．127、若a＝2021×2022﹣20212，b＝1013×1008﹣1012×1007，c，则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a8、下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组数是（）A．0.3，0.4，0.5 B．1，， C．14，16，20 D．6，8，10第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、△ABO是边长为2的等边三角形，则任意一边上的高长为___．2、比较大小：﹣2_____﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）．3、如图，将两个含30°角的全等的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半如果BC＝2，那么点C到AB的距离为________．4、如图，在正方形ABCD中，AB＝2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为_____．5、设a，b，c，d是四个不同的实数，如果a，b是方程的两根，c，d是方程的两根，那么的值为______．6、计算________．7、计算：＝___．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、用适当方法求解如下关于x的一元二次方程：（1）x2+2x+1＝4；（2）x2+10x+16＝0；（3）．2、“聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志愿者调研了七，八年级部分同学完成作业的时间情况，从七，八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）：A．；B．；C．；D．，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出部分信息：七年级取20名完成作业时间：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88．八年级抽取20名同学中完成作业时间在C时段的所有数据为：72，75，74，76，75，75，78，75．七、八年级抽取的同学完成作业时间统计表：年级平均数中位数众数七年级7275b八年级75a75根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：______，______，并补全统计图；（2）根据以上数据分析，双减政策背景的作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条即可）；（3）该校七年级有900人，八年级有700人，估计七、八年级为时间管理优秀的共有多少人？3、重庆1949大剧院自建成开演以来，吸引不少外地游客前来观看，所有演出门票中，普通席和嘉宾席销售最快，已知一张普通席的票价比一张嘉宾席的票价少40元，一张普通席的票价与一张嘉宾席票价之和为600元．（1）求普通席和嘉宾席两种门票单张票价分别为多少元？（2）因为疫情原因，11月份以来，外地游客人数减少，普通席票平均每天售出100张，嘉宾席票平均每天售出200张．12月份后，疫情得到有效控制，观看人数明显增加，为了吸引游客，剧院决定降低普通席的票价，这样与11月份相比，普通席票平均每天售价降低金额数是售出普通席普通票增加张数的2倍，嘉宾席的票价与11月份保持不变，但平均每天售出嘉宾席票增加张数是12月份售出普通席增加张数的，这样12月份两种票平均一共销售总额为99200元，求12月份普通席的票价是多少元？4、解方程：．5、计算：（）2．6、解方程与化简：（1）解方程：（2）化简：-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意得出b＜0＜1＜a，进而化简求出即可．【详解】解：由数轴可得：b＜0＜1＜a，则原式=a-b．故选：D．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题关键．2、D【分析】根据勾股定理解答即可．【详解】解：设这个三角形的另一边为xcm，若x为斜边时，由勾股定理得：，若x为直角边时，由勾股定理得：，综上，这个三角形的另一边为5cm或cm，故选：D．【点睛】本题考查勾股定理，利用分类讨论思想是解答的关键．3、D【分析】根据题意由勾股定理的逆定理，进而验证两小边的平方和等于最长边的平方进行判断即可．【详解】解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此选项不符合题意；B、52+122＝132，故是直角三角形，故此选项不符合题意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此选项不符合题意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理．注意掌握判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4、C【分析】过点F作FG⊥AB于点G，由∠ACB=90°，CD⊥AB，AF平分∠CAB，可得∠CAF=∠FAD，从而得到CE=CF，再由角平分线的性质定理，可得FC=FG，再证得，可得，然后设，则，再由勾股定理可得，然后利用三角形的面积求出，即可求解．【详解】解：如图，过点F作FG⊥AB于点G，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵，∴，∴，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，，设，则，∵，∴，解得：，∴，∵，∴，∴．故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键．5、B【分析】先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，计算出面积即可．【详解】解：菱形ABCD，在Rt△BCO中，即可得BD=8，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE=6，BE=BC+CE=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=DE•BD=24．故选：B．【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理的逆定理及三角形的面积，平行四边形的判定与性质，求出BD的长度，判断△BDE是直角三角形，是解答本题的关键．6、D【分析】依题意，多边形的外角和为360°，该多边形的内角和与外角和的总和为2160°，故内角和为1800°．根据多边形的内角和公式易求解．【详解】解：该多边形的外角和为360°，故内角和为2160°-360°=1800°，故（n-2）•180°=1800°，解得n=12．故选：D．【点睛】本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．7、D【分析】先分别化简各数，然后再进行比较即可．【详解】解：a=2021×2022-20212=2021×（2022-2021）=2021，b=1013×1008﹣1012×1007=（1012+1）（1007+1）-1012×1007=1012×1007+1012+1007+1-1012×1007=1012+1007+1=2020，c====，∴2020<c<2021，∴b<c<a，故选D．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，实数的大小比较，准确化简各数是解题的关键．8、C【分析】先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可．【详解】解：A．∵0.32+0.42=0.52，∴以0.3，0.4，0.5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B．∵12+（）2=（）2，∴以1，，为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵142+162≠202，∴以14，16，20为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D．∵62+82=102，∴以6，8，10为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一个三角形的两条边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．二、填空题1、【分析】根据等边三角形的性质：三线合一，利用勾股定理可求解高．【详解】解：根据等边三角形：三线合一，所以它的高为：，故答案为．【点睛】本题考查等边三角形的性质及勾股定理，较为简单，解题的关键是掌握勾股定理．2、>【分析】先对根式及整数进行变形，然后比较大小即可确定．【详解】解：∵，，又∵，∴，∴．故答案为：>．【点睛】本题主要考查二次根式比较大小的方法，熟练掌握比较大小的方法是解题关键．3、【分析】根据题干所给结论和勾股定理可求得AB和AC，再根据等面积法即可求得h．【详解】解：依据题意可得，根据勾股定理可得，设点C到AB的距离为h，则，即，解得，即点C到AB的距离为．故答案为：．【点睛】本题考查等边三角形的性质，勾股定理，含30°角的直角三角形，掌握等面积法是解题关键．4、##【分析】求出的度数，利用计算即可．【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴，∴，，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了正方形的性质和扇形面积公式，计算扇形面积时，应该先求出弧所在圆的半径以及弧所对的圆心角的度数．5、【分析】由根与系数的关系得，，两式相加得，根据一元二次方程根的定义可得，可得，同理可得，两式相减即可得，根据,求得，进而可得【详解】解：由根与系数的关系得，，两式相加得．因为是方程的根，所以，又，所以①同理可得②①-②得．因为，所以，所以．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程根的定义，根据等式的性质变形是解题的关键．6、【分析】根据二次根式的除法，二次根式的性质化简，最后合并同类二次根式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．7、3【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．【详解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键．三、解答题1、（1）x1=1，x2=-3（2）x1=-2，x2=-8（3）x1=，x2=【分析】（1）方程利用因式分解法求解；（2）方程利用因式分解法求解；（3）方程利用公式法求解．【小题1】解：，∴，∴，解得：x1=1，x2=-3；【小题2】，∴，解得：x1=-2，x2=-8；【小题3】，∴a=1，b=，c=，∴，∴x=，解得：x1=，x2=．【点睛】本题考查的是解一元二次方程，对本题的方程选择适当的解题方法．2、（1）78，75；补全图形见解析（2）七年级落实得更好些（3）400人【分析】（1）根据中位数和众数的定义可得a、b的值，再计算出八年级B时段的人数即可补全统计图；（2）可以从平均数、中位数和众数角度去说明；（3）用总人数乘以两个年级时间管理优秀的所占比例即可．（1）七年级20名完成作业时间中最多的数据是78分钟，所以，七年级20名完成作业时间的众数是78分钟，即b=78;八年级20名完成作业时间中A段有3人，C有8人，D段有5人，所以，B段的人数为20-3-8-5=4（人）中位数为第10、11个数据的平均数，而A段与B段人数为3+4=7（人）所以中位数为C段从小到大排列第3，4个数据的平均数，即（分钟）所以，a=75补全图形如下：故答案为：78；75；（2）从平均数来看，七年级完成作业的平均时间比八年级的少，故可知七年级落实得更好些；中位数相同，七年级完成作业的平均时间比八年级的少，故可知七年级落实得更好些（3）七年级20名完成作业时间优秀的人数为5人，八年级20名完成作业时间优秀的人数为5人，所以，该校七年级完成作业时间优秀的人数为：（人），该校八年级完成作业时间优秀的人数为：（人），所以，该校两个年级完成作业时间优秀的人数共有：（人）答：估计七、八年级为时间管理优秀的共有400人【点睛】此题主要考查数据的统计和分析的知识．准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本与总体的关系是关键．3、（1）普通席280