综合解析冀教版七年级下册期末测试卷含答案详解【轻巧夺冠】

冀教版七年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列计算中，正确的是（）A．a3＋a2＝a5 B．a8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a2⋅a3＝a52、下列长度（单位：cm）的三条线段，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．5，6，16 C．6，7，18 D．7，8，93、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．x2﹣2x+1=x（x﹣1）+1 D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）4、已知关于x的二次三项式分解因式的结果是，则代数式的值为（）A．－3 B．－1 C．－ D．5、已知a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．﹣a+2＜﹣b+2 C．3a＜3b D．6、已知，，则的值为（）A．8 B．9 C．10 D．127、已知实数x，y满足：x2−+2=0，y2−+2=0，则2022|x−y|的值为（）A． B．1 C．2022 D．8、如图，给出下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的条件为（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、根据数量关系“x的3倍小于4”，列不等式为______．2、完成下面的证明：看图填空：已知如图，于，于，，求证：平分．证明：于，于G（_____），，（_____）．（_____）．（_____）．_____（_____），_____（_____）．又（已知），（_____），平分（_____）．3、凤鸣文具厂生产的一种文具套装深受学生喜爱，已知该文具套装一套包含有1个笔袋，2只笔，3个笔记本，某文具超市向该厂订购了一批文具套装，需要厂家在15天内生产完该套装并交货．凤鸣文具厂将员工分为A、B、C三个组，分别生产笔袋、笔、笔记本，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作（假设每小时工作效率相同），若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不少于一天）的中午12点B组完成任务，再过几天（不少于一天）后的早晨6时C组完成任务．已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是270个、360个、360个，则该文具超市至少一共订购了_____套文具套装．4、如图，若，，，那么_____．（用、表示）5、x的取值与代数式ax+b的对应值如表：x……﹣2﹣10123……ax+b……97531﹣1……根据表中信息，得出了如下结论：①b=5；②关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；③a+b>-a+b；④ax+b的值随着x值的增大而增大．其中正确的是______.（写出所有正确结论的序号）6、不等式的非负整数解为__．7、根据国家统计局的数据，2021年的第一季度，我国的国内生产总值接近250000亿元，增幅达到了18.3%．数据250000用科学记数法表示为____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、在中，．(1)如图1，、的平分线相交于点，则；(2)如图2，的外角、的平分线相交于点，则；(3)探究如图3，的内角的平分线与其外角的平分线相交于点，设，则的度数是．（用的代数式表示）2、计算：(1)（25m2﹣15m3n）÷5m2(2)8a2•（a4﹣1）﹣（2a2）33、计算：(1)a﹣2b2•（2a2b﹣2）﹣2；(2)．4、如图1，和都是直角．(1)如果，则______；(2)找出图1中一组相等的锐角为：______；(3)若变小，将______；（填变大、变小、或不变）(4)在图2中，利用能够画直角的工具在图2上再画一个与相等的角．5、快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数．6、如图，直线相交于点，，垂足为．(1)若，求的度数．(2)在（1）的条件下，若平分，写出与互补的角的度数．7、根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．10x－1＞7x-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】结合合并同类项，幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行判断即可．【详解】A.a3和a2不能合并，故此选项错误；B.a8÷a4=a4，故此选项错误；C.(a2)3=a6，故此选项错误；D.a2⋅a3=a5，故此选项正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．2、D【解析】【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解．【详解】解：A.1＋2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B.5＋6<16，不能组成三角形，故本选项错误；C.6＋7<18，不能组成三角形，故本选项错误；D.7＋8＞9，能组成三角形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3、B【解析】【分析】根据因式分解的定义“把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解”进行解答即可得．【详解】解：A、，不是因式分解，选项说法错误，不符合题意；B、，是因式分解，选项说法正确，符合题意；C、，不是因式分解，选项说法错误，不符合题意；D、左、右不相等，选项说法错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是熟记因式分解的定义．4、C【解析】【分析】根据因式分解与整式乘法的关系，可求得a与b的值，从而可求得结果的值．【详解】则，∴故选：C【点睛】本题考查了因式分解与整式乘法的关系，负整数指数幂的意义，掌握因式分解与整式乘法的关系是本题的关键．5、C【解析】【分析】利用不等式的基本性质可判断A，B，C，再利用特值法令可判断D，从而可得答案.【详解】解：a＜b，故A不符合题意，C符合题意；故B不符合题意；当时，满足而故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是利用不等式的基本性质判断变形是否正确，掌握“不等式的基本性质与特值法的运用”是解本题的关键.6、B【解析】【分析】根据逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算进行求解即可【详解】解：∵，，∴故选B【点睛】本题考查了逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算，掌握同底数幂的除法以及幂的乘方运算是解题的关键．7、B【解析】【分析】利用偶次方的非负性得到x>0，y>0，两式相减，可求得x-y=0，据此即可求解．【详解】解：∵x2−+2=0①，y2−+2=0②，∴x2+2=，y2+2=，∵x2+20，y2+20，∴x>0，y>0，①-②得：x2−-y2+=0，整理得：(x-y)(x+y+)=0，∵x>0，y>0，∴x+y+>0，∴x-y=0，∴2022|x−y|=20220=1，故选：B．【点睛】本题考查了因式分解的应用，非负性的应用，由偶次方的非负性得到x>0，y>0是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．【详解】①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，∠D=∠B，④∠DCE=∠D，能推出ABDC的条件为②③故选B【点睛】本题考查了平行线的性质与判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据题意，表示出x的3倍，即可求解．【详解】解：“x的3倍小于4”，可表示为故答案为：【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．2、已知；垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；3，两直线平行，内错角相等；，两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义【解析】【分析】根据平行线的性质,平行线的判定等相关知识解答即可．【详解】证明：于，于（已知），，（垂直定义）．（等量代换）．（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）．又（已知），（等量代换），平分（角平分线的定义）．故答案为：已知；垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；3，两直线平行，内错角相等；，两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，垂直即两条直角相交所成的四个角中，有一个直角；角的平分线即从角的顶点出发的射线把角分成两个相等的角，熟练掌握平行线的性质和判定是解题的关键．3、1350【解析】【分析】设A组工作x天，B组工作（x+m+）天，C组工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整数且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15，根据该文具套装一套包含有1个笔袋，2只笔，3个笔记本，列方程组求方程组的整数解即可．【详解】解：设A组工作x天，B组工作（x+m+）天，C组工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整数且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15根据题意由①得③由②得④④-5×③得∵m，n均为正整数，∴m为奇数，当m=1，n=2，x=5，x+m++n+=8＜15；当m=3，n=5，x=7，x+m++n+=15＞15不合题意；A组一共工作5天，270×5=1350个该文具超市至少一共订购了1350套文具套装．故答案为1350．【点睛】本题考查列三元一次方程组解应用题，方程的整数解，利用一套中的比例列方程组，得出是解题关键．4、【解析】【分析】过点作，证明，可得再结合角的和差关系可得结论.【详解】解：过点作，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质的应用，作出适当的辅助线是解本题的关键.5、①②【解析】【分析】根据题意得：当时，，可得①正确；当时，，可得关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正确；再由当时，，当时，，可得③错误；然后求出，，可得当x的值越大，越小，即也越小，可得④错误；即可求解．【详解】解：根据题意得：当时，，故①正确；当时，，∴关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；故②正确；当时，，当时，，∵，∴，故③错误；∵，当时，，∴b=53a+b=−1，解得：，∴，∴当x的值越大，越小，即也越小，∴ax+b的值随着x值的增大而减小，故④错误；所以其中正确的是①②．故答案为：①②【点睛】本题主要考查了求代数式的值，解二元一次方程组，不等式的性质，理解表格的意义是解题的关键．6、0，1【解析】【分析】根据不等式的性质进行解答即可得，再根据非负整数的定义“正整数和0统称为非负整数”即可得．【详解】解：，，，，所以不等式的非负整数解是0，1，故答案为：0，1．【点睛】本题考查了解不等式，非负整数，解题的关键是掌握解不等式和非负整数的定义．7、2.5×105【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：250000＝2.5×105．故答案为：2.5×105．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．三、解答题1、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）由三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义即可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而由三角形内角和定理可求得∠BOC的度数；（2）由三角形外角的性质及三角形内角和定理可求得∠DBC+∠BCE，由角平分线的定义可求得的度数，从而由三角形内角和定理可求得的度数；（3）由角平分线的定义可得，，由三角形外角的性质即可得∠A=2∠BOC，从而可得∠BOC．(1)，．平分，平分，，．．．故答案为：．(2)，，．平分，平分，，．．．故答案为：．(3)平分，平分，，．，．．故答案为：．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，灵活运用它们是解答本题的关键．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式进行计算即可（2）根据单项式乘以多项式以及整式的加减进行计算即可(1)原式(2)原式【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握多项式除以单项式，单项式乘以多项式以及整式的加减是解题的关键．3、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘单项式计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质以及积的乘方运算法则等知识，熟练掌握相关运算是解题的关键．4、(1)145°(2)(3)变大(4)作图见解析【解析】【分析】（1），，对计算求解即可；（2）由，，即可得到结果；（3），可对变小时，的变化进行判断；（4）根据同角的余角相等，作∠COE=∠BOF=90°，则∠EOF就是所求的角．(1)解：由题意知∵∴∴故答案为：145°．(2)解：∵∴故答案为：．(3)解：变大∵∴当变小，将变大故答案为：变大．(4)如图：作∠COE=∠BOF=90°，则∠EOF即为所求．【点睛】本题考查了角的计算，余角的性质等知识．解题的关键在于正确的表示角的数量关系．5