综合解析人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试练习题（含答案解析）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》单元测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，，则M与N的大小关系为（

）A． B． C． D．2、下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3、已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（）A． B． C．2 D．﹣24、下列分解因式正确的是（

）A． B．=C． D．5、已知是完全平方式，则的值为（

）A．6 B．-6 C．3 D．6或-6第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知，则代数式的值为_________．2、计算______．3、若实数满足，则___________．4、已知，，则________．5、分解因式：________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：;（2）因式分解：.2、（1）已知4m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值；②求：24m－6n的值；（2）已知2×8x×16=226，求x的值．3、因式分解：4、已知，求的值．5、-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用完全平方公式把N-M变形，根据偶次方的非负性解答．【详解】解：N-M=（m2-3m）-（m-4）=m2-3m-m+4=m2-4m+4=（m-2）2≥0，∴N-M≥0，即M≤N，故选：B．【考点】本题考查的是完全平方公式的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．2、D【解析】【分析】由单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项错误；D.，此选项正确；故选D．【考点】本题考查了单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．3、C【解析】【分析】已知等式整理后，利用非负数的性质求出与的值，利用同底数幂的乘法及积的乘方运算法则变形后，代入计算即可求出值．【详解】已知等式整理得：＝0，∴a，b＝2，即ab＝1，则原式＝＝2，故选：C．【考点】本题考查了实数的非负性，同底数幂的乘法，积的乘方，活用实数的非负性，确定字母的值，逆用同底数幂的乘法，积的乘方，进行巧妙的算式变形，是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据分解因式的方法进行分解，同时分解到不能再分解为止；【详解】A、，故该选项错误；B、，故该选项正确；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：B．【考点】本题考查了因式分解，解决问题的关键是掌握因式分解的几种方法，注意因式分解要分解到不能再分解为止；5、D【解析】【分析】根据完全平方式即可得出答案．【详解】根据完全平方式得或∴m的值为6或-6故选：D．【考点】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解题的关键．二、填空题1、49【解析】【分析】先将条件的式子转换成a+3b=7，再平方即可求出代数式的值．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：49．【考点】本题考查完全平方公式的简单应用，关键在于通过已知条件进行转换．2、【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则计算即可得答案．【详解】===．【考点】本题考查同底数幂乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键．3、【解析】【分析】把原式化为可得再利用非负数的性质求解从而可得答案.【详解】解：，而解得：故答案为：【考点】本题考查的是非负数的性质，利用完全平方公式的变形求解代数式的值，因式分解的应用，熟练的运用完全平方公式是解本题的关键.4、-3【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵m+n=2，mn=-2，∴（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3．故答案为：-3【考点】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、【解析】【分析】根据平方差公式分解因式即可得到答案．【详解】解：原式=，故答案为：．【考点】本题主要考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式是解题的关键．三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式；【考点】此题考查了实数运算与因式分解−运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2、（1）①，②；（2）【解析】【分析】（1）①根据同底数幂的乘法运算的逆运算和幂的乘方运算的逆运算进行计算；②根据同底数幂的除法运算的逆运算和幂的乘方运算的逆运算进行计算；（2）将式子左边的数都写成以2为底的幂，再用同底数幂的乘法进行计算，和右边的数比较，列式求出x的值．【详解】解：（1）①；②；（2），得，解得．【考点】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘除法的逆运算和幂的乘方运算的逆运算的运算法则．3、【解析】【分析】利用完全平方公式进行分解因式即可得答案．【详解】===．【考点】本题考查了利用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．4、-4【解析】【分析】根据已知求出xy=-2，再将所求式子变形为，代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴．【考点】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握分式的运算法则和因式分解