2017安徽中考试题及答案

2017安徽中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算\(-3+2\)的结果是（）A.\(-1\)B.\(1\)C.\(-5\)D.\(5\)2.计算\(a^{3}\cdota^{2}\)的结果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)3.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）（此处无图，选项为一些图形）4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过\(1600\)亿美元。其中\(1600\)亿用科学记数法表示为（）A.\(16\times10^{10}\)B.\(1.6\times10^{10}\)C.\(1.6\times10^{11}\)D.\(0.16\times10^{12}\)5.不等式\(4-2x>0\)的解集在数轴上表示为（）（此处无图，选项为一些数轴表示）6.直角三角板和直尺如图放置，若\(\angle1=20^{\circ}\)，则\(\angle2\)的度数为（）A.\(60^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(40^{\circ}\)D.\(30^{\circ}\)7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中\(100\)名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有\(1000\)名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在\(8-10\)小时之间的学生数大约是（）（此处无图）A.\(280\)B.\(240\)C.\(300\)D.\(260\)8.一种药品原价每盒\(25\)元，经过两次降价后每盒\(16\)元。设两次降价的百分率都为\(x\)，则\(x\)满足（）A.\(16(1+2x)=25\)B.\(25(1-2x)=16\)C.\(16(1+x)^{2}=25\)D.\(25(1-x)^{2}=16\)9.已知抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)与反比例函数\(y=\frac{b}{x}\)的图象在第二象限有一个公共点，其横坐标为\(-1\)。则一次函数\(y=bx+ac\)的图象可能是（）（此处无图，选项为一些函数图象）10.如图，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=5\)，\(AD=3\)，动点\(P\)满足\(S_{\trianglePAB}=\frac{1}{3}S_{矩形ABCD}\)。则点\(P\)到\(A\)、\(B\)两点距离之和\(PA+PB\)的最小值为（）（此处无图）A.\(\sqrt{29}\)B.\(\sqrt{34}\)C.\(5\sqrt{2}\)D.\(\sqrt{41}\)答案：1.A2.B3.（对应正确图形选项）4.C5.（对应正确数轴选项）6.C7.A8.D9.（对应正确函数图象选项）10.D二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\(a\cdota^{2}=a^{3}\)2.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.若二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象经过点\((-1,0)\)，对称轴为\(x=1\)，则下列说法正确的是（）A.\(a+b+c=0\)B.\(a-b+c=0\)C.\(3a+c=0\)D.\(b=2a\)4.下列数据中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(\sqrt{5}\)B.\(6\)，\(8\)，\(10\)C.\(4\)，\(5\)，\(6\)D.\(5\)，\(12\)，\(13\)5.以下说法正确的是（）A.必然事件发生的概率为\(1\)B.概率很小的事件不可能发生C.随机事件发生的概率介于\(0\)和\(1\)之间D.不确定事件发生的概率为\(0.5\)6.下列因式分解正确的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\)D.\(x^{2}+x=x(x+1)\)7.如图，在\(\odotO\)中，弦\(AB=CD\)，则下列结论正确的是（）（此处无图）A.\(\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}\)B.\(\angleAOB=\angleDOC\)C.\(AC=BD\)D.\(OA=OC\)8.若点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象上，且\(x_{1}<x_{2}<0\)时，\(y_{1}<y_{2}\)，则\(k\)的值可以是（）A.\(-1\)B.\(-2\)C.\(1\)D.\(2\)9.下列关于一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的说法正确的是（）A.当\(k>0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大B.当\(b>0\)时，直线与\(y\)轴正半轴相交C.函数图象一定经过点\((0,b)\)D.函数图象与\(x\)轴交点坐标为\((-\frac{b}{k},0)\)10.如图，在四边形\(ABCD\)中，\(AD\parallelBC\)，\(AD=BC\)，添加一个条件能使四边形\(ABCD\)为矩形的是（）（此处无图）A.\(\angleA=90^{\circ}\)B.\(\angleB=90^{\circ}\)C.\(AC=BD\)D.\(AB=CD\)答案：1.BCD2.ABCD3.BCD4.ABD5.AC6.ABCD7.ABCD8.AB9.ABCD10.ABC三、判断题（每题2分，共10题）1.两个无理数的和一定是无理数。（）2.同位角相等。（）3.平行四边形的对角线互相垂直。（）4.若\(a>b\)，则\(a^{2}>b^{2}\)。（）5.圆的切线垂直于经过切点的半径。（）6.二次函数\(y=x^{2}\)的图象开口向上。（）7.数据\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)的众数是\(5\)。（）8.相似三角形的周长比等于相似比。（）9.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)的值为\(0\)，则\(x=1\)。（）10.正多边形的每个内角都相等。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：\(\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}\)答案：\[\begin{align}&\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^{0}-(\frac{1}{2})^{-1}\\=&2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2\\=&2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2\\=&\sqrt{3}-1\end{align}\]2.先化简，再求值：\(\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}\)，其中\(x=2\)答案：\[\begin{align}&\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}\\=&\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^{2}}\cdot\frac{x+1}{x-1}\\=&1\end{align}\]当\(x=2\)时，值为\(1\)。3.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AD\)是\(BC\)边上的中线，\(E\)是\(AD\)的中点，过点\(A\)作\(BC\)的平行线交\(BE\)的延长线于点\(F\)，连接\(CF\)。（1）求证：\(AF=BD\)；（2）若\(AB\perpAC\)，试判断四边形\(ADCF\)的形状，并证明你的结论。（此处无图）答案：（1）证明：\(\becauseAF\parallelBC\)，\(\therefore\angleAFE=\angleDBE\)，\(\angleFAE=\angleBDE\)，又\(E\)是\(AD\)中点，\(\thereforeAE=DE\)，\(\therefore\triangleAEF\cong\triangleDEB(AAS)\)，\(\thereforeAF=BD\)。（2）四边形\(ADCF\)是菱形。证明：\(\becauseAF=BD\)，\(BD=DC\)，\(\thereforeAF=DC\)，又\(AF\parallelDC\)，\(\therefore\)四边形\(ADCF\)是平行四边形，\(\becauseAD\)是\(Rt\triangleABC\)斜边\(BC\)中线，\(\thereforeAD=DC\)，\(\therefore\)四边形\(ADCF\)是菱形。4.某超市销售一种商品，成本每千克\(40\)元，规定每千克售价不低于成本，且不高于\(80\)元。经市场调查，每天的销售量\(y\)（千克）与每千克售价\(x\)（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：|售价\(x\)（元/千克）|50|60||----|----|----||销售量\(y\)（千克）|100|80|（1）求\(y\)与\(x\)之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为\(W\)（元），求\(W\)与\(x\)之间的函数表达式（利润\(=\)收入-成本）；并求出售价为多少时，利润最大，最大利润是多少？答案：（1）设\(y=kx+b\)，将\((50,100)\)，\((60,80)\)代入得\(\begin{cases}50k+b=100\\60k+b=80\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}k=-2\\b=200\end{cases}\)，\(\thereforey=-2x+200\)。（2）\(W=(x-40)(-2x+200)=-2x^{2}+280x-8000=-2(x-70)^{2}+1800\)，\(\because40\leqslantx\leqslant80\)，\(\therefore\)当\(x=70\)时，\(W\)有最大值\(1800\)元。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论在实际生活中，如何运用函数知识解决优化问题，例如成本最低、利润最大等问题。答案：首先要分析实际问题中的变量关系，建立函数模型，如利润与售价、销量的函数关系。然后根据函数的性质，像二次函数的最值情况，通过求对称轴等方法找到最优解，从而确定最佳方案，实现成本最低或利润最大等目标。2.举例说明三角形全等判定定理在生活中的应用场景，并解释其原理。答案：比如测量河宽，在河的一侧选两点\(A\)、\(B\)，在岸边找一点\(C\)，构造全等三角形。原理是利用全等三角形对应边相等，通过已知的可测量的边和角，依据全等判定定理构造出与河宽对应的全等边，进